有理数的乘方（一）.ppt

1、,有理数的乘方(一）,丹青中学 田德积,学习目标,1、理解有理数的乘方的意义。 2、能正确求出底数、指数、幂。 3、能准确计算出有理数的乘方，并会判断幂的符号。,小故事 古时候,有个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放2粒，第2格放4粒米，第3格放8粒米，然后是16粒、32粒、一直到第 64格。”,国王哈哈大笑：“你真傻！就要这么一点米？” 这位大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！” 你认为国王的国库里有这么多米吗？,一、创设情境，引入新课,有一张厚度

2、是0.1毫米的纸，将它对折50次后，请想象厚度有多高，有多少层呢？ 对折1次后，是多少层呢？ 对折2次后，是多少层呢？ 对折3次后呢？ 对折50次后，是多少层呢？,二、合作交流，探索新知,2,22,222,222222,当要表示多个相同因数相乘时，以上写法多麻烦啊！有没有简便写法呢？,（1） 22= 222= 2222= （2）那么50个2连乘呢？ 2222 2= (3)那n个 连乘呢？ =,n个,二、合作交流，探索新知,乘方的定义：,求n个相同因数的积的运算叫做乘方。 aaaaa. a=,n个,因数,底数,指数,幂,读作: 的 次方，也可以读作 的 次幂。,二、合作交流，探索新知,（特别地，

3、一个数字或一个字母可以看作这个数字或者这个字母本身的一次方）,1）在 中， 2是 数，5是 数，幂是 。读作 ，表示的意义是：,2的5次方或2的5次幂,5个2 相乘,2) 底数是 ，指数是 ，幂是 。表示的 意义是： 。,2个 相乘。,3） 在 中，底数是 ，指数是 ，表示的意义是 。,4）在 中底数是 ，指数是 ，表示的意义是 。,底,指,32,2,-3,4,17,4个-3相乘,17个 相乘,三、应用迁移，巩固提高,练习2：把下列乘法式子写成乘方的形式： （1） （2） （3）,三、应用迁移，巩固提高,练习3：把下列乘方写成乘法的形式 （1） （2） （3）,三、应用迁移，巩固提高,练习4：

4、计算,(1) ；(2) ； (3) ； (4),（1）解：原式=,三、应用迁移，巩固提高,=64,问题3:填空并根据下面幂的正负，你能得出什么结论？ 1、（1） （2） （3） 2、（1） （2） （3） （4） （5） （6） 3、 （1） （2）,正数的任何次幂都是正数。,负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。,0的任何正整数次幂都是0。,4,8,16,4,-8,16,-32,64,-128,0,0,三、应用迁移，巩固提高,1、本节课你学到了什么？ 2、本节课你还有哪些疑惑？,四、课堂小结,当堂检测,计算：,四、课堂小结，当堂检测,（1） （2） （3）,小故事 古时候,有个王国里有一位

5、聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放2粒，第2格放4粒米，第3格放8粒米，然后是16粒、32粒、一直到第 64格。”,国王哈哈大笑：“你真傻！就要这么一点米？” 这位大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！” 你认为国王的国库里有这么多米吗？,第一格 2粒 2= 第二格 4粒 22= 第三格 8粒 222= 第四格 16粒 2222= 第五格 32粒 22222= 第64格 ？粒 2222 . 2 = =18446744073709551616 一斤米约为10000粒， 粒米约为1844万亿斤。 我国平均年产量为：0.