10-4高中数学核动力.ppt

1、【答案】D,【答案】B,3(2010安徽高考)甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是() 【答案】C,4(理)(2010上海高考)从一副混合后的扑克牌(52张)中随机抽取1张，事件A为“抽取红桃K”，事件B为“抽得为黑桃”，则概率P(AB)_(结果用最简分数表示),【解析】事件A发生的概率近似等于该频率的稳定值 【答案】A,5(文)从一副混合后的扑克牌(52张)中，随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得黑桃”，则概率P(AB)_(结果用最简分数表示),(理)(2011湖北高考)在30瓶饮料中

2、，有3瓶已过了保质期从这30瓶饮料中任取2瓶，则至少取到1瓶已过保质期饮料的概率为_(结果用最简分数表示),在 的条件下，大量重复进行 试验时，随机事件A发生的 会在某个 附近摆动，即随机事件A发生的频率具有 .这时这个 叫作随机事件A的概率，记作 .,相同,同一,频率,常数,稳定性,常数,P（A）,1.频率和概率有什么区别？ 提示：频率随着试验次数的变化而变化，概率却是一个常数，它是频率的科学抽象，当试验次数越来越多时，频率向概率靠近，只要次数足够多，所得频率就近似地当作随机事件的概率.,2.互斥事件与对立事件 （1）互斥事件 在一个随机试验中，我们把一次试验下不能 的两个事件A与B称作互斥

3、事件. （2）对立事件 在每一次试验中，两个事件不能同时发生，且 的事件称为对立事件.,同时发生,一定有一个发生,2.互斥事件和对立事件有什么区别和联系？ 提示：互斥事件和对立事件都是针对两个事件而言的.在一次试验中，两个互斥的事件有可能都不发生，也可能有一个发生；而两个对立的事件则必有一个发生，但不可能同时发生.所以，两个事件互斥，他们未必对立；反之，两个事件对立，它们一定互斥.也就是说，两个事件对立是这两个事件互斥的充分而不必要条件.,判断下列给出的每对事件，是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花点数从110各10张)中，任取一张 (1)“抽出红桃

4、”与“抽出黑桃”； (2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”； (3)“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”,【思路点拨】可用集合的观点判断 【尝试解答】(1)是互斥事件，不是对立事件 原因是：从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出红桃”与“抽出黑桃”是不可能同时发生的，所以是互斥事件，但是，不能保证其中必有一个发生，这是由于还有可能抽出“方块”或者“梅花”，因此，二者不是对立事件 (2)既是互斥事件，又是对立事件 原因是：从40张扑克牌中，任意抽取1张“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”两个事件不可能同时发生，但其中必有一个发生，所以它们既是互斥事件，又是对立事件,(3)不是互斥事件，也不是

5、对立事件 原因是：从40张扑克牌中任意抽取1张“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”这两个事件可能同时发生，如抽得点数为10，因此，二者不是互斥事件，当然不可能是对立事件,一个口袋内装有5个白球和3个黑球，从中任意取出一个球 (1)“取出的球是红球”是什么事件，它的概率是多少？ (2)“取出的球是黑球”是什么事件，它的概率是多少？ (3)“取出的球是白球或是黑球”是什么事件，它的概率是多少？ 【思路点拨】结合必然事件、不可能事件、随机事件的概念求解,【归纳提升】对互斥事件要把握住不能同时发生，而对于对立事件除不能同时发生外，其并事件应为必然事件，这些也可类比集合进行理解，具体应用时

6、，可把所有试验结果写出来，看所求事件包含哪几个试验结果，从而断定所给事件的关系.,某市统计的20082011年新生婴儿数及其中男婴数(单位：人)见下表： (1)试计算男婴各年的出生频率(精确到0.001)； (2)该市男婴出生的概率约是多少？,【归纳提升】概率可看成频率在理论上的稳定值，它从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小，它是频率的科学抽象，当试验次数越来越多时频率向概率靠近，只要次数足够多，所得频率就近似地当作随机事件的概率.,某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.20,0.30,0.10.则此射手在一次射击中不够8环的概率为() A0.40 B0.30 C0.6

7、0 D0.90 【思路点拨】采用间接法求解 【尝试解答】依题意，射中8环及以上的概率为0.200.300.100.60，故不够8环的概率为10.600.40. 【答案】A,据统计，某食品企业在一个月内被消费者投诉次数为0,1,2的概率分别为0.4,0.5,0.1. (1)求该企业在一个月内被消费者投诉不超过1次的概率； (2)假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响，求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率 【思路点拨】(1)根据互斥事件，第(1)问可转化为求被消费者投诉0次和1次的概率和(2)第(2)问可转化为求以下三种情形的概率和：1,2月份各被投诉1次；1,2月份各被投诉0,2次

8、；1,2月份各被投诉2,0次,【尝试解答】法一：(1)设事件A表示“一个月内被投诉的次数为0”，事件B表示“一个月内被投诉的次数为1”， P(AB)P(A)P(B)0.40.50.9. (2)设事件Ai表示“第i个月被投诉的次数为0”，事件Bi表示“第i个月被投诉的次数为1”，事件Ci表示“第i个月被投诉的次数为2”，事件D表示“两个月内共被投诉2次” P(Ai)0.4，P(Bi)0.5，P(Ci)0.1(i1,2)， 两个月中，一个月被投诉2次，另一个月被投诉0次的概率为P(A1C2A2C1)，,一、二月份均被投诉1次的概率为P(B1B2)， P(D)P(A1C2A2C1)P(B1B2)P(

9、A1C2)P(A2C1)P(B1B2)， 由事件的独立性得 P(D)0.40.10.10.40.50.50.33. 法二：(1)设事件A表示“一个月内被投诉2次”，事件B表示“一个月内被投诉的次数不超过1次” P(A)0.1，P(B)1P(A)10.10.9. (2)同法一,【归纳提升】本题主要考查随机事件，互斥事件有一个发生的概率及相互独立事件同时发生的概率；实际生活中的概率问题，在阅读理解的基础上，利用互斥事件分类，有时还借助对立事件寻求间接求解问题的捷径，这类问题重在考查学生思维的灵活性和解决实际问题的能力,考情全揭密 随机事件的概率在高考中多以选择题、填空题的形式考查，也时常在解答题中

10、出现，应用题也是常考题型，并且常与统计知识放在一块考查借助古典概型考查互斥事件、对立事件的概率求法 预测2014年高考对随机事件的概率可能有所考查，注重基本概念的理解及随机事件概率的求法,命题新动向 对立事件概率公式的应用 1利用对立事件求概率体现了“正难则反”的策略 2对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件，可借助于集合思想去找准对立事件 3若A、B互斥且对立，则P(A)P(B)1.,(2011湖南高考)某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y(单位：万千瓦时)与该河上游在六月份的降雨量X(单位：毫米)有关据统计，当X70时，Y460；X每增加10，Y增加5.已知近20年X的值为：140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160. (1)完成如下的频率分布表： 近20年六月份降雨量频率分布表,(2)假定今年六月份的降雨量与近20年六月份降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于490(万千瓦时)或超过530(万千瓦时)的概率,【规范解答】(1)在所给数据中，降雨量为110毫米的有3个，为160毫米的有7个，为200毫米的有3个故近20年六月份降雨量频率分布表为,