有理数的加法及其运算律.ppt

1、有理数的加法及其运算律,工农小学 郭玉芳,动动脑筋,完成下列有理数之最? 最小的正整数 ( ),1,-1,0,-2,1,最大的负整数 ( ),绝对值最小的数 ( ),最大的负偶数 ( ),倒数最大的整数 ( ),填填看：（请用数学式子表示） (1)最小的正整数与最大的负整数的和是 ;,1（1）,0（2）,（1）+（2）,(2)绝对值最小的数与最大的负偶数的和是 .,(3)最大的负整数与最大的负偶数的和是 .,有理数加法的意义 有理数加法的类型,1.3.1 有理数的加法,二、有理数加法的类型,(1) 5+3 = 8,(2) (-5)+(-3 ) = -8,(3) 5+(-3 ) = 2,(4)

2、3+(-5 ) = -2,(5) 5+(-5 ) = 0,(6) (-5 ) +0 = -5,(1) 5+3 = 8,(2) (-5)+(-3 ) = -8,同号两数相加,异号两数相加,(3) 5+(-3 ) = 2,(4) 3+(-5 ) = -2,(5) 5+(-5 ) = 0,一个数和0相加,(6) (-5 ) +0 = -5,(1) 5+3 = 8,(2) (-5)+(-3 ) = -8,1.同号两数相加,三、有理数加法的法则,取符号,并把相加.,(2) (-3)+(-9);,相同的,绝对值,-12,=,= - (3+9),例:(1) (+3)+(+8);,11,=,= + (3+8)

3、,(3) (+2)+(+18);,(4) (-7)+(-3);,-10,=,= - (7+3),20,=,= + (2+18),(3) (+2)+(+18);,(4) (-7)+(-3);,(5) (-13)+(-8);,= - (13+8),-21,=,(6) 4.1+7;,=11.1,口算:,(1)(8)(5)；(2)(8)(5.2)；,+13,-13.2,-9,6,2.绝对值不相等的异号两数相加,(3) 5+(-3 ) = 2,(4) 3+(-5 ) = -2,(5) 5+(-5 ) = 0,取的符号,绝对值较大的加数,并用较的绝对值较的绝对值.,大,减去,小,互为相反数的两个数相加得

4、.,0,(2) (-4.7)+3.9;,-0.8,=,= - (4.7-3.9),例:(1) (-4)+(+8);,4,=,= + (8-4),(3) 15+(-22);,= - (22-15),= - 7,(4) (-0.9)+1.5;,= + (1.5-0.9),= 0.6,(1),=,=,(2),+,计算:,( ),+,( ),=,=,=,0,=,0,(5)(4)(-6)；,(6)(-16)(+18)；,-2,=,= - (6-4),2,=,= + (18-16),=,=,=,(8)(-10.1)7；,=,=,- (10.1-7),(6) (-5 ) +0 = -5,一个数和0相加， .

5、,仍得这个数,例:(1) (-2008)+0;,=,-2008,(2) (+3.2)+0;,=,3.2,(3) 0+(-8);,=,-8,=,1.同号两数相加,有理数加法的法则,取符号,并把相加.,相同的,绝对值,2.绝对值不相等的异号两数相加,取的符号,绝对值较大的加数,并用较的绝对值较的绝对值.,大,减去,小,互为相反数的两个数相加得 .,0,一个数和0相加， .,仍得这个数,加法口决:,同取同，,“值”相加,异取 “值”大，,再相减,互为相反和为0,有0相加还是它.,口算下列各题. (1) (-4)+(-7)； (2) (+4)+(-7)； (3) (-4)+(+7)； (4) (+4)

6、+(-4)； (5) (-9)+(+2)； (6) (-9)+0.,-11,-3,3,0,-7,-9,下面的计算题哪些答案是错误的？,(+7)+3=10,-7+(+3)=-4,(-3)+(-7)=10,-15+(-22)=-7,(-0.9)+(+1.2)=-0.3,0+(-5)=5,-8+(+8)=0,比一比，看谁最聪明,作业：计算下列各题 (1) 180+（-10） (2) （-10）+（-1） (3) 5+（-5） (4) 0+（-2） (5) （-13）+（+25） (6)（-23）+0 (7)（+4.5）+（-4.5）,( -6 ) + (-8 ) 5.2 + (- 4.5) 11.3

7、+(-3.4),作业：计算下列各题 (1) 180+（-10） (2) （-10）+（-1） (3) 5+（-5） (4) 0+（-2） (5) （-13）+（+25） (6)（-23）+0 (7)（+4.5）+（-4.5）,170,-11,0,-2,+12,-23,0,( -6 ) + (-8 ) 5.2 + (- 4.5) 11.3+(-3.4),-14,0.7,7.9,讨 论 题,两个数的和一定大于其中一个加数,对吗?,(-3)+(-5)=-8,-8不大于-3和-5.,(-3)+0=-3,-3不大于-3和0.,因此,这种说法是错误的.,体验1：请你任意取两个有理数（至少有一个是负数），填

8、入下列和中，比较它们的运算结果，你能发现什么？,加法交换律:,体验2:请你任意取三个有理数（至少有一个是负数）,填入下列、和中, 比较它们的运算结果，你能发现什么?,+,+,+,+,( ),( ),加法结合律:,例1:,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,练:教材20-1, 2,例2.工地上运来20袋水泥，过秤的结果如下表单位：千克）,已知每袋的额定重量为200千克，这批水泥总重量的误差总量是多少千克？,列出误差表（单位：千克）,实际误差总值是袋号,12、,-25.,1,-1,4,-4,-3,3,1,-1,2,-2,-3,3,-2,2,20的误差值的和,17、,19、,(-

9、28)+1+ (-3)+5=,一只乌龟沿南北方向的河岸来回爬行，假定向北爬行的路程记为正数，向南爬行的路程记为负数，它爬行的过程记录如下（单位m）： 8，7，3，9，6，4，10. （1） 乌龟最后距离出发点多远，在出发点的南边还是北边； （2） 求乌龟在整个过程中一共爬行了多远的距离,(8)+7+(3)+9+(6)+( 4)+10,假设向北行的路程记为正数,向南爬行的路程记为负数,它爬行的过程记录如下(单位m):8，7，3，9，6，4，10. (1)乌龟最后距离出发点多远，在出发点的南边还是北边；,解:(1),=(8)+(3)+(6)+( 4),所以乌龟在出发点的北边.,+(7+9+10),=(8+3+6+ 4),+(7+9+10),=21+26,=5,所以乌龟