19 第十九讲 相位超前校正.ppt

1、线性控制系统工程，第19章相位超前校正，多约束设计，增益调整：通过调整增益k达到某些目的，如： *最大允许超调量；*特定输入形式作用下的最大容许稳态误差。例如：要求： (1)在单位斜率输入作用下的速度误差不大于0.32%；(2)最大超调不得超过20%。对于要求(1)，对于要求(2)，0，0.2，0.4，0.6，0.8，1.0，10，20，30，40，50，60，阻尼比，图4.17过冲和阻尼近似直线，图17.5相位裕量和阻尼比，相位裕量，阻尼比，图19.1系统鸟瞰图，K=316，k=6.3，pm=0，(弧度/秒)。为了满足要求(2)，频率=5弧度/秒时的振幅必须为0dB K=6.3。因此，调整增

2、益值不能同时满足系统两个性能指标的要求。系统版本：调整波特图的形状，以同时满足两个性能指标的要求。频率轴上的面积与波特图中的性能要求之间的关系是：(1)稳态误差只与低频带的幅度有关；(2)瞬态响应要求与增益交越频率有关。对于上面给出的例子，有两种校正方法：(1)相位超前校正：保持K=316以满足稳态误差要求，并在=40弧度/秒时调整相位角以满足相位裕量要求。(2)相位滞后校正：保持K=316以满足稳态误差的要求，但是在前向信道中引入了另一个环节，使得对数幅频特性在=5弧度/秒时跨越0dB，串联校正(添加校正装置或滤波器)、G、H、校正器、对象，图19.4基本校正方法、R、反馈、C、相位超前装置

3、的传递函数，对于相位超前环节3360、绘制校正环节：的波特图，相位超前链路的频率特性为：、0 db、20、90、-90，图19.6相位超前链路的波特图、注： (1)此链路(2)相位超前量取决于分子和分母的时间常数值。最大超前相位处的频率为：随着时间常数的增加，相位超前量增加。、0、2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、图19.7相位超前角、相位、最大相位超前是在校正前系统的增益交叉频率。但是，校正装置的振幅也叠加在系统校正前的振幅上，增加了振幅交叉的频率，其值为=150弧度/秒，PM=10，不能满足要求。最大相位超前出现在振幅为(=6)的M处：因此，M被视为已校正系统的增益频率交

4、叉点-最大相位被设置为校正前系统的振幅。，校正器相位图，=40，相位=，校正系统，图19.10添加了校正器相位角的鸟瞰图，图19.11校正系统的振幅和相位组合图，1，10，100，60，40，20，0，0，-90，-180，相位=10，校正系统后，例如，m=60 rad/。在一个示例中，相位超前角与频率m=66 rad/s相交，从45到50=7.5，具有新的增益。0.1 1 10 100，60 40 200，-90，-180，-270，图19.12校正后系统增益交叉频率的确定，0、(2)在一个示例中，因为实际的校正设备是前向通道，所以增益K值必须乘以、图19.14校正系统的鸟瞰图，1，10，1

5、00，60，40，20，0，0，-90，-180，相位超前校正的设计过程3360 (2)在校正前确定系统的相位裕量PM，并估计满足瞬态响应性能约束所需的相位裕量；(3)计算校正装置提供的相位超前角以满足瞬态响应要求，增加10%裕量并确定相应值。(7)检查校正后的波特图是否具有预期的相位裕量，如有必要，重复上述步骤；(8)确定相位超前校正装置的传递函数；(9)乘以前向信道增益k，以确保满足稳态误差的约束条件。(5)，(6)，00.51 1.52 2.5，00.51 1.52 2.5，(b)，图19.15校正前后的系统阶跃响应增加了系统的开环(通常是闭环)带宽。这有利于加快系统响应速度，但高频带会给系统带来问题。闭环谐振峰值通常会降低。讨论了相位超前校正的效果及其应用。当增益在频率上向右移动时，需要取一个较大的值。但是这种校正装置在物理上很难实现。因此，应该避免15的值。另一种方法是将相位超前角增加20%。通过复平面的根轨迹可以观察到系统特性的变化，这也是有益的，因为闭环系统对共振峰值频率和附近频率的信号相对不敏感。校准环节