2020年华东师大版八年级数学上册 勾股定理 单元测试卷四（含答案）.doc

1、2020年华东师大版八年级数学上册 勾股定理 单元测试卷四1一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为() A4 B8 C10 D122已知ABC的三边长为a，b，c，且满足(a2)2|b2|c2|=0，则此三角形一定是() A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D一般三角形3如图，一棵大树在一次强台风中距地面5 m处折断，倒下后树顶端着地点A距树底端B的距离为12 m，这棵大树在折断前的高度为() A10 m B15 m C18 m D20 m4如图，为修铁路需凿隧道AC，测得AB=90，AB=130 m，BC=120 m，若每天凿隧道5 m，则把隧道凿通需要

2、()A10天 B9天 C8天 D11天5一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为()A5 B. C. D5或6如图，分别以RtABC三边为直径向形外作三个半圆，其面积分别为S1，S2，S3；图，分别以RtABC三边为边向形外作三个正方形，其面积分别为S1，S2，S3；图，分别以RtABC三边为边向形外作三个等边三角形，其面积分别为S1，S2，S3.其中满足S1=S2S3的有()A B C D7如图，在水塔O的东北方向32 m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24 m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为() A45 m B40 m C50 m D56 m 8下列几组数：7，

3、24，25；8，15，17；9，40，41；n21，2n，n21(n是大于1的正整数)其中是勾股数的有() A1组 B2组 C3组 D4组9如图是一块长，宽，高分别是6 cm，4 cm和3 cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是()A(32) cm B. cm C. cm D. cm10以下列各组数为三角形的边长：62，82，102；，；1，；8，15，17；300，400，500.其中能构成直角三角形的有_(填序号)11在ABC中，a2b2=25，ab=12，且c=5，则最大边上的高是_12如

4、图，在RtABC中，C=90，AC=4 cm，BC=3 cm.现将ABC进行折叠，使顶点A，B重合，则折痕DE=_cm. 13在RtABC中，C=90，BC=6 cm，CA=8 cm，动点P从C点出发，以每秒2 cm的速度沿CA，AB方向运动到B点，则从C点出发，经过_秒时，可使SBCP=SABC.14观察下列各式：3242=52，8262=102，15282=172，242102=262，根据其中规律，写出下一个式子为_15如图，在一个高BC为6米，长AC为10米，宽为2.5米的楼梯表面铺设地毯，若每平方米地毯的价格为50元，你能算出铺设地毯至少需要花费多少钱吗？16如图，在RtABC中，A

5、B=BC，D为AC边的中点，过点D作DEDF，交AB于点E，交BC于点F.(1)试判断线段DE与DF是否相等？并说明理由；(2)若AE=4，FC=3，求线段EF的长17如图，笔直的公路上A，B两点相距25 km，C，D为两村庄，DAAB于点A，CBAB于点B，已知DA=15 km，CB=10 km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？18如图，在ABC中，ABC=45，CDAB，BEAC，垂足分别为D，E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，ABE=CBE.(1)线段BH与AC相等吗？若相等，给予证明；若不

6、相等，请说明理由；(2)求证：BG2GE2=EA2.答案1. C2. C3. C4. A5. D6. D7. B8. D9. C10. 11. 2.412. 13. 2或6.514. 352122=372 15. 在RtABC中，由勾股定理，得AB2=AC2BC2=10262=64，AB=8米，根据楼梯表面的形状可知：铺设的地毯在楼梯的所有水平面上的长度之和等于AB，竖直面上的长度之和等于BC，故地毯的总长度为68=14(米)，所以铺设地毯的总面积为142.5=35(平方米)，铺设地毯至少需要花费3550=1750(元) 16. (1)DE=DF，理由如下：如图，连结BD.等腰直角ABC中，D

7、为AC边上中点，BDAC，BD=CD=AD，ABD=45，C=45，ABD=C.DE丄DF，FDCBDF=EDBBDF，FDC=EDB.在EDBJP2与FDC中，EDBFDC(A.S.A.)，DE=DFEDBFDC，BE=FC=3，AB=AEBE=43=7，则BC=AB=JP7，BF=BCCF=73=4.在RtEBF中，EBF=90，EF2=BE2BF2=3242，EF=5.故线段EF的长为5 17. 使得C，D两村到E站的距离相等，DE=CE，DAAB于A，CBAB于B，A=B=90，AE2AD2=DE2，BE2BC2=EC2，AE2AD2=BE2BC2，设AE=x，则BE=ABAE=(25x)，DA=15 km，CB=10 km，x2152=(25x)2102，解得x=10，AE=10 km，收购站E应建在离A点10 km处 18. (1)BH=AC，证明：BDC=BEC=CDA=90，ABC=45，BCD=45=ABC，ADCA=90，AABE=90，DB=DC，ABE=DCA，在DBH和DCA中，DBH=DCA，BDH=CDA，BD=CD，DBHDCA，BH=AC(2)连接CG，F为BC的中点，DB=