2.2.2（2）椭圆的简单几何质（2）--椭圆的第二定义.ppt

1、2.7椭圆的简单几何性质（2）,-椭圆的第二定义,|x| a,|y| b,|x| b,|y| a,关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称。,（ a ,0 ）,(0, b),（ b ,0 ）,(0, a),( c, 0),(0, c),长半轴长为a,短半轴长为b.,焦距为2c;,a2=b2+c2,1.椭圆的长短轴之和为18，焦距为6，则椭圆的标准方程为（ ）,2、下列方程所表示的曲线中，关于x轴和y 轴 都对称的是（ ） A、X2=4Y B、X2+2XY+Y=0 C、X2-4Y2=X D、9X2+Y2=4,C,D,复习练习,3.若椭圆的 的两个焦点把长轴分成三等分，则其离心率为 。,练习,4

2、.若某个椭圆的长轴、短轴、焦距依次成等差数列，则其离心率e =_,5.以椭圆的焦距为直径并过两焦点的圆，交椭圆于四个不同的点，顺次连接这四个点和两个焦点恰好组成一个正六边形，那么这个椭圆的离心率 。,1.若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则其离心率为 。,2.若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，则其离心率为 。,例1.如图，一种电影放映灯泡的反射镜面是旋转椭圆面(椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面)的一部分.过对称轴的截口BAC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F1上，片门位于另一个焦点F2上，由椭圆一个焦点F1发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点F2.已知BC F1F2，|

3、F1B|=2.8 cm，|F1F2|=4.5 cm试建立适当的坐标系，求截口BAC所在椭圆的方程(精确到0.1cm).,H,d,思考上面探究问题，并回答下列问题：,探究：,（1）用坐标法如何求出其轨迹方程，并说出轨迹,归纳:,椭圆的第一定义与第二定义是相呼应的。,(-a,0),a+c,(a,0),a- c,2005年10月17日，神州六号载人飞船带着亿万中华儿女千万年的梦想与希望，遨游太空返回地面。其运行的轨道是以地球中心为一焦点的椭圆，设其近地点距地面m(km)，远地点距地面n(km)，地球半径R(km)，则载人飞船运行轨道的短轴长为（ ）,A. mn(km) B. 2mn(km),D,练习

4、,练 习,（ab0）左焦点为F1，右焦点为F2，P0（x0,y0）为椭圆上一点，则|PF1|=a+ex0，|PF2|=a-ex0。其中|PF1|、 |PF2|叫焦半径.,（ab0）下焦点为F1，上焦点为F2，P0（x0,y0）为椭圆上一点，则|PF1|=a+ey0，|PF2|=a-ey0。其中|PF1|、 |PF2|叫焦半径.,说明：,练习：已知点P为椭圆 上的点，它与两焦点的连线互相垂直，求P点的坐标。,法一、利用焦半径与余弦定理,定义：,注：我们一般把这个定义称为椭圆的第二定义，,而相应的把另一个定义称为椭圆的第一定义。,定点是椭圆的焦点，定直线叫做椭圆的准线。,例1 如图,我国发射的第一

5、颗人造地球卫星的运行轨道,是以地心(地球的中心)F2为一个焦点的椭圆,已知它的近地点A(离地面最近的点)距地面439km,远地点B距地面2384km.并且F2、A、B在同一直线上，地球半径约为6371km,求卫星运行的轨道方程（精确到1km).,X,O,F1,F2,A,B,X,X,Y,解：以直线AB为x轴,线段AB的中垂线为y轴建立如图所示的直角坐标系，AB与地球交与C,D两点。,由题意知：,|AC|=439,|BD|=2384,D,C,b7722.,练习（2007.湖南)设F1、F2是椭圆的左、右焦点,若在其右准线上存在点P，使PF1的中垂线经过点F2 ，则椭圆的离心率的取值范围为,（2006.山东)在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为 ，焦点到相应的准线