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1、二次根式,第一PPT模板网-WWW.1PPT.COM,一、二次根式的概念,2. a可以是数,也可以是式.,1.二次根式的两个特征:,(1)根指数为2,(2)被开方数大于等于零,形,质,说一说:,下列各式是二次根式吗?,?,二、二次根式中字母的取值范围,被开方数a0,有意义 ,,被开方数a可以是数也可以是式,例1 x取何值时,下列根式有意义?,解 (1)由x得x.,所以,当x .时,有意义,(4)不论x为何实数,都有x 2 所以,当x取任何实数时,有意义,求二次根式中字母的取值范围的基本依据是什么?,被开方数大于等于零;,分母中有字母时,要保证分母不为零。,说一说,练习: x取何值时,下列二次根
2、式有意义?,求二次根式中字母的取值范围的基本依据:,被开方数大于等于零;,分母中有字母时,要保证分母不为零。,解:由x得x 由x得x,求二次根式中字母的取值范围的基本依据:,被开方数大于等于零;,分母中有字母时,要保证分母不为零。,多个条件组合时,应用不等式组求解,x 且x时,,三、二次根式的双重非负性,二次根式的双重非负性,经常作为隐含条件,是解题的关键,例已知,求xy的值,解:,,x,y,xy,初中阶段的三个非负数:,(a),归纳:,练习,.已知,求x、y的值.,x=2,y=3,a4,.已知 ,求a的值.,a-4=9,则 a=13,四、二次根式的性质,二次根式的两个简单性质:,-a (a0
3、),a (a0),=,0 (a=0),合作探究:,2.从取值范围来看,a0,a取任何实数,1:从运算顺序来看,先开方,后平方,先平方,后开方,区别:,3.从运算结果来看:,=a,a (a 0),-a (a0),=,=a,例求下列二次根式的值,解:(1),(2),当x 时,x,当x时,,练习:算一算:,5,7,18,(xy),硕果累累,今天我们学习了很多新知识,你能谈谈自己的收获吗?说一说,让大家一起来分享。,二次根式的概念:,二次根式中字母的取值范围,被开方数大于等于零;,分母中有字母时,要保证分母不为零。,多个条件组合时,应用不等式组求解,二次根式的双重非负性,a (a0),-a (a0),=a,=,二次根式的性质,0 (a=0),作业,1、练习册16.1,2、一课一练P1-2,已知 有意义,那A(a, ) 在 象限.,二,?,试试你的反应,由题意知a0,点A(,),试试你的反应,?,2x+60,-2x0,x-3,x0,试试你的反应,n12,n = 3,8,11,12,?,若a.b为实数,且,求 的值,解:,试试你的反应,实数p在数轴上的位置如图所示,化简,试试你
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