八年级数学下册一次函数第29课时变量与函数（1）—函数的相关概念（课时导学案）课件.pptx

1、第一部分新课内容,第十九章一次函数,课标要求,1.函数 探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义；结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例；能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析；能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值；能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系；结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论. 2一次函数 结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确,课标要求,定一次函数的表达式；会利用待定系数法确定一次函数的表达式；能画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式y=kx+b（k0）探索并理解k0和k

2、0时，图象的变化情况；理解正比例函数；体会一次函数与二元一次方程的关系；能用一次函数解决简单实际问题.,本章知识结构图,核心内容,核心内容,第29课时变量与函数（1）函数的相关概念,核心知识,1.在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量. 2.用含一个变量的代数式表示另一个变量.,知识点1：常量与变量 【例1】圆的半径是r cm，面积是S cm2，根据题意填写下表： 用含r的式子表示S：S=_，r的取值范围是_，变量是_，常量是_，这个问题反映了_ 随_的变化过程,典型例题,100,400,900,x2,r2,r0,r和S,S,r,知识点2：从实际问题中抽象出函数

3、模型 【例2】某同学在一个学期的10次数学考试成绩如下表：,（1）第1次的成绩为_，第4次的成绩为_，第8次的成绩为_，第10次的成绩为_,测试成绩随_的变化而变化; （2）当测试次数x取定一个确定的值时，有_成绩y的值与其对应.,95分,78分,97分,100分,测试次数,唯一一个,知识点3：确定两个变量之间的关系 【例3】用黑白两种颜色的正六边形地砖拼成若干个图案，规律如图19-29-2，则第n个图案中白色地砖的块数N与n之间的关系式为_，其中常量是_，变量是_.,N=4n+2,4和2,N和n,1.用10 m长的绳子围成矩形，请根据题意填写下表： 在以上这个过程中，用含x的式子表示S：S

4、=_，x的取值范围是_，变量是_，常量是_，这个问题反映了矩形的_ 随_的变化过程,变式训练,x（5-x）,4,6,6,4,x（5-x）,0 x5,x和S,5,S,x,2.如图19-29-1是某地春季 某一天的气温图象，看图回答： （1）这天的8时的气温是_，14时的气温是_， 22时的气温是_，天气温度随_的变化而变化; （2）当时间t取定一个确定的值时，对应的温度T的取值是否唯一确定？,4,8,6,时间,解：（2） 唯一确定.,3.如图19-29-3，某人驱车自离A地30 km的P地出发，向B地匀速行驶，1 h行驶80 km，设出发x h后，汽车离A地y km（未到达B地前），则y与x的函

5、数关系为_.,y=30+80 x,第1关 4. 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化在这一问题中，自变量是 （ ） A时间 B骆驼 C沙漠 D体温 5.小邢到单位附近的加油站加油，如图19-29-4是加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是 （ ） A金额 B数量 C单价 D金额和数量,巩固训练,A,D,6. 每张电影票的售价为10元，某日共售出x张票，票房收入为y元，在这一问题中，_是常量，_ _是变量 7. 三角形的面积公式S= ah中,其中底边a保持不变，则常量是_，变量是_.,电影票的售价,售出电影票的张数和票房收入,h和S,第2关 8. 小颖现已存款200元为赞

6、助“希望工程”，她计划今后每月存款10元，则存款总金额y（元）与时间x（月）之间的关系式是 （ ） Ay=10 x By=120 x Cy=200-10 x Dy=200+10 x 9. 一个矩形的面积为20 cm2，相邻两边长分别为x cm和y cm，那么y与x的关系式是 （ ） Ay=20 x By Cy=20-x Dy,D,B,第3关 10. 写出下列关系式： （1）冷冻一个20 的物体，如果它每小时下降2 ，则物体的温度T（单位：）与冷冻时间t（单位：h）的关系式是_； （2）已知长方形的周长为16 cm，其中一边长为x cm，面积为y cm2，则这个长方形的面积y与边长x之间的关系为

7、_.,T=20-2t,y=x（8-x）,11. 写出下列关系式： （1）我市出租车收费按里程计算，3 km以内（含3 km）收费10元，超过3 km，每增加1 km加收2元，则当x3时，车费y（元）与x（km）之间的关系式为_; （2）如图19-29-5,用一段长为30 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园ABCD，设AB=x，S四边形ABCD=y，写出y与x的函数关系式:_.,y=2x+4,12.观察图19-29-6和所给表格中的数据后回答: （1）设图形的周长为l，梯形的个数为n，试写出l与n的关系式：_； （2）当n=2 018时，图形的周长为_,拓展提升,l=3n+2,6 056,13. 某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置： （1）写出座位数y与排数x之间的关系式