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文档简介

1、9.2 一元一次不等式,（第一课时）,富源县后所镇中学 田瑞琼,1.类比一元一次不等式概念得出一元一次不等式概念. 2.类比一元一次方程的解法，得出一元一次不等式的解法，并能在数轴上将其解集表示出来.,有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.,鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.,创设情境 引入新知,你还记得它们吗？,( 1 ) 3x+1=4 ( 2 ) 2x=4x-1 ( 3 ) - 2x=1 ( 4 ) 5x+4=0,只含有一个未知数（元），并且未知数的次数是1，等

2、号两边都是整式的方程叫一元一次方程。,什么叫一元一次方程？,观察下列不等式,这些不等式有哪些共同的特征？请将它们与一元一次方程比较。,( 1 ) x+3-1 （2） 3x3,类比探究 1,一元一次不等式,只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。,1.下列不等式中,哪些是一元一次不等式?,判断,45,X,X,X,X,X,类比复习,不等式的性质1 不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.,不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 注意： 必须把不等

3、号的方向改变,一、不等式的性质,去括号，得: 6+3x =4x2,移项，得: 3x4x = 26,合并同类项，得: x =8,系数化为1，得: x =8,解：去分母，得: 3(2+x) = 2(2x1),解方程：,去括号，得: 6+3x 4x2,移项， 得: 3x4x 26,合并同类项，得: x 8,系数化为1，得: x 8,解：去分母，得: 3(2+x) 2(2x1),解不等式：并把它的解集在数轴上表示出来。,类比探究 2,归纳总结：,解一元一次不等式的步骤：,1.去分母,2.去括号,3.移项,4.合并同类项,5.把系数化为1,解一元一次不等式的步骤和解一元一次 方程的步骤有什么异同？,思 考：,相同之处： 基本步骤相同：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 ；,不同之处： 解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa或xa的形式 它们都运用了数学中的“化归”思想.,1,2,3,4,5,游戏闯关,1.解不等式，并在数轴上表示解集。,愿你像种子，勇敢地冲破泥沙， 将嫩绿的幼芽伸出地面，指向天空。,恭喜你，顺利过关！,2.解不等式，并在数轴上表示解集。,一分耕耘一分收获，努力了就会有收获，加油吧

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