2020版七年级数学下册第一章整式的乘除1.4整式的乘法（第2课时）课件（新版）北师大版.pptx

1、4整式的乘法 第2课时,【知识再现】 乘法对加法的分配律:a(b+c)=_.,ab+ac,【新知预习】阅读教材P16【想一想】,解决以下问题: 仿照有理数的乘法分配律进行计算: (1)(3x-1)(-2)=_. (2)(-3x-1)3x=_. (3)ax(cx-b+1)=_.,-6x+2,-9x2-3x,acx2-abx+ax,你发现的规律是: (1)语言叙述:单项式与多项式相乘,就是根据_ _用单项式去乘多项式的_,再把所得的 积_. (2)字母表示:m(a+b+c)=_.,分配,律,每一项,相加,ma+mb+mc,【基础小练】 请自我检测一下预习的效果吧! 1.m(a2-b2+c)等于(

2、) A.ma2-mb2+mB.ma2+mb2+mc C.ma2-mb2+mcD.ma2-b2+c,C,2.计算(3x2+1)2x的结果是( ) A.5x3+2xB.6x3+1 C.6x3+2xD.6x2+2x,C,3.计算-4a(2a2+3a-1)的结果是( ) A.-8a3+12a2-4aB.-8a3-12a2+1 C.-8a3-12a2+4aD.8a3+12a2+4a,C,4.计算:(2x-5)3x=_.,6x2-15x,知识点一 单项式乘多项式(P16例2补充) 【典例1】(2019南通崇川区月考)计算: (1)(-6xy) (2)(-2mn2)2-4mn3(mn+1). (3)3a2(

3、a3b2-2a)-4a(-a2b)2.,【自主解答】(1)原式=(-6xy)2xy2+(-6xy) =-12x2y3+2x4y3. (2)原式=4m2n4-4m2n4-4mn3=-4mn3. (3)3a5b2-6a3-4a(a4b2) =3a5b2-6a3-4a5b2 =-a5b2-6a3.,【学霸提醒】 单项式乘以多项式的三点注意 1.单项式与多项式相乘,根据分配律,用单项式乘多项式的各项,就将其转化为单项式的乘法,不可漏乘项.,2.在确定积的每一项符号时,既要看多项式中每一项的符号,又要看单项式的符号,才能正确确定积的每一项的符号. 3.对于含有乘方、乘法、加减法的混合运算的题目,要注意运

4、算顺序,也要注意合并同类项,得出最简结果.,【题组训练】 1.(2019宁波海曙区期中)把2a(ab-b+c)化简后得( ) A.2a2b-ab+acB.2a2-2ab+2ac C.2a2b+2ab+2acD.2a2b-2ab+2ac,D,2.(2019青岛中考)计算(-2m)2(-mm2+3m3)的 结果是( ) A.8m5B.-8m5 C.8m6D.-4m4+12m5,A,3.(2019德惠月考)计算(x3)2(x2+2x+1)的结果是( ) A.x4+2x3+x2B.x5+2x4+x3 C.x8+2x7+x6D.x8+2x4+x3,C,4.计算:-2a2(a-3ab)=_.,-2a3+6

5、a3b,5.计算:(1)3x2(-y-xy2+x2). (2)(2019淮安中考)ab(3a-2b)+2ab2. 解:(1)3x2(-y-xy2+x2) =3x2(-y)-3x2(xy2)+3x2x2 =-3x2y-3x3y2+3x4. (2)ab(3a-2b)+2ab2=3a2b-2ab2+2ab2=3a2b.,知识点二 单项式与多项式相乘的应用 (P17习题T2补充) 【典例2】如图,一长方形地块用来建造学校、小区、喷泉,求这块地的面积.,【规范解答】这块地的面积为: 3x(2x-y)+(3x+2y)(3x+x)+x(2x-y) 列代数式 =6x2-3xy+12x2+8xy+2x2-xy

6、单项式乘以多项式 =20 x2+4xy.合并同类项,【学霸提醒】 单项式与多项式相乘的“三种题型” 1.化简求值务必是先化简,再求值. 2.探究规律常见的有:探究数字的变化规律,数形结合探究规律. 3.列式计算常与面积等问题结合出题.,【题组训练】 1.一个三角形的底为2m,高为m+2n,它的面积是( ) A.2m2+4mnB.m2+2mn C.m2+4mnD.2m2+2mn,B,2.要使(x3+ax2-x)(-8x4)的运算结果中不含x6的 项,则a的值应为( ) A.8B.-8C. D.0,D,3.(易错提醒题)已知x(x-2)=3,则代数式2x2-4x-7 的值为( ) A.6B.-4C

7、.13D.-1,D,4.若2x(x-2)=ax2+bx,则a,b的值为( ) A.a=1,b=2B.a=2,b=-2 C.a=2,b=4D.a=2,b=-4,D,5.若ab2=-1,求-ab(a2b5-ab3-2b)的值. 世纪金榜导学号 解:原式=-a3b6+a2b4+2ab2 =-(ab2)3+(ab2)2+2(ab2), 因为ab2=-1, 所以原式=1+1-2=0.,【火眼金睛】 计算:-9xy2(-2x+4y-1).,【正解】-9xy2(-2x+4y-1) =-9xy2(-2x)+(-9xy2)4y+(-9xy2)(-1) =18x2y2-36xy3+9xy2.,【一题多变】 某同学

8、在计算一个多项式乘以-2a时,因抄错运算符号,算成了加上-2a,得到的结果是a2+2a-1,那么正确的计算结果是多少?,解:因为计算一个多项式乘以-2a时,因抄错运算符号,算成了加上-2a,得到的结果是a2+2a-1, 所以这个多项式为:a2+2a-1+2a=a2+4a-1, 所以正确的计算结果是:-2a(a2+4a-1)=-2a3-8a2+2a.,【母题变式】 【变式一】若要使x(x2+a+3)=x(x2+5)+2(b+2)成立,则 a,b的值分别为_.,2,-2,【变式二】阅读:已知x2y=3,求2xy(x5y2-3x3y-4x)的值. 分析:考虑到x,y的可能值较多,不能逐一代入求解,故考虑整体思想,将x2y=3整体代入.,解:2xy(x5y2-3x3y-4x) =2x6y3-6x4y2-8x2y =2(x2y)3-6(x2y)2-8x2y =233-632-83 =-24.,你能用上述方法解决以下问题吗?试一试! 已知ab=3,求(