第3章运算方法和运算部件.ppt

1、第三章运算方法和运算组件，第1章，数据及其表示数的一般概念，数字之间的相互转换2，数据检查码共同编码(理解)3，点加减运算和电路实现补码的加减运算，溢出4，点乘除和电路实现源代码，补码，展台算法，源代码恢复剩下的阵列乘法器，以及权重(位值):进位制中与各位“1”牙齿表示的值是该位权重通用的进位制：2，8，10，16进制、M进制、十进制的多项式为3360 n10=dn-1 10n-1 dn- M是小数位数。 Di表示I以上的系数，10i称为该位的权重。1，十进制数，基数：10；符号：0、1、2、3、4、5、6、7、2、二进制、二进制多项式3360 N2=dn-1 2n-1 dn-2 2n-2 D

2、1 21 d0 20d-2Di是I位的系数，2i称为该位的权重。基数：2，符号：0，1，计算法则：满足二进制数1，或2，3，十六进制数(Hexadecimal)，二进制多项式表示3360 N16，M是小数位数。Di表示I以上的系数，16i称为相应位的权利。基数：16，符号：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，a，b，c；(2c 7.1f)16=2 162 161 7 160 1 16-1 15 16-2，4，舍入系数之间的转换，1)根据加权展开法3360，将R进制数转换为小数的方法首先写成多项式。然后计算十进制结果。n=dn-1dn-2 d1d0d-1d-2d-m=dn-1 rn-1 dn

3、-2 rn-2 D1 R1 d0 r0d-1r-1d-2r-(10d方法1，整数部分的转换除以2(基数除以)小数部分的转换乘以2(基数乘法)，方法2，减法2 327其馀，2 163 1，2 81，2 40 1，2 20 0，2 10，2 5 0，2 2 1，2 1 0，20，2 0，2 0 1，2 0例如，将(0.8125) 10作为二进制小数整数部分0 . 2 0 . 8125=1.625 1 2 0.625=1.25 1 2 0.25=0.5 0 2 0.5=1 1(0.8125)10=(0.0)。示例：使用(0.2)10作为二进制小数，整数部分0.2 2=0.4 0.4 2=0.8 0

4、0.8 2=1.6 1 0.6 2=1.2 1 0.2=0.4 0.4 2=0.8 0.8 2=1.6 1 0.6512 256 128 64 32 16 8 4 2 1范例：(327)转换为10二进位256327512 327-256=71 256 71 128 0 128 71-64=7 1 64 7 32 0 32 7 16 7 8 8 7-4=3 二进制3360 010，10 3)其他二进制之间的直接转换，八进制(q)转换二进制(B)例如， (123.46) 8=(001，010，011.100，110)2(10110110 6 8，二进制： 0001，1011，0111.0110，1

5、000，10110111.01101B=1B7.68H，将十六进制(h)转换为二进制(b)，示例3360 (7ac.de)2、各种编码的区别在于要选择的10茄子状态。选择原则是输入和输出时转换方便。在内部运算中，加法和减法规则必须尽可能简单。在某些情况下，可能有其他要求。3、在每个二进制位中是否有确定的位权划分，可以将二进制代码分为权利代码和权利代码。十进制编码，权限代码中更多使用的是剩馀的3码(Excess-3代码)和格雷码(Gray代码)、格雷码和又名循环代码。1.剩下的3码(1)剩下的3码是以8421码为基础，将每码添加到0011形成的。(2)一般8421码的加法器仍然可以直接使用剩下的

6、3码的加法器。(1)格雷码编码规则是创建两个相邻的代码。只有一个二进制位状态不同，其他三个二进制位必须具有相同的状态。(2)优点：从一种编码更改为下一种相邻编码时，仅更改一位的状态，有助于确保代码转换的连续性。这对模拟/数字转换和位前卫生成等应用程序尤其有用。20进制的部分编码体系见表。2 .格雷码、文字的表达方法、现代电脑处理：数字领域的问题；非数字问题：必须引入字母、字符和特定的特殊符号来表示文字语言、逻辑语言等信息。目前国际上广泛使用的字符系统是7位ASCII代码(美国国家信息更换标准字符代码)。包含128个元素；二进制编码需要7位、偶奇偶校验位1位，共8位1字节。非数字数据，ASCII

7、代码“美国标准信息更换代码”(American standard code for information interchange)，ASCII代码。27=表示128个字符的7位二进制代码。在ASCII代码中，编码值031不对应于可打印(或字形)字符，通常称为控制字符(用于在通信期间控制通信或控制电脑设备的功能)。编码值为32是空格(或间隔)字符SP。编码值127是删除控制DEL代码。剩馀的94个字符称为可打印字符。字符编码、扩展二进制代码(EBCDIC code decimal interchange code，extended BCD code)、8位二进制编码可以指示256种编码状态，但

8、只能选择其中的一部分。主要用于IBM牙齿生产的各种机器。EBCDIC代码、组件故障、噪音干扰等多种因素通常会导致信息处理过程中计算机出错。为了避免错误，可以使用特殊的逻辑线路对信号进行编码，以检测错误或更正错误。常见的方法是为每个单词添加检查位，以确定单词中出错的位置。常用方法：奇偶校验代码；解释验证和错误朱正廷代码；循环冗余校验代码。1 .为什么设置检查代码，3.7数据检查代码，1，代码字：由几位代码组成，满足某种编码规律的代码字。例如，如果编码规则“代码中的1的个数是奇数”，则“01001001”合法的“11001001”表示不合法的2，代码间隔：代码间隔表示在所有编码的两个二进制代码集中

9、，该位置的代码至少有几个二进制数不同。例如：用4位二进制数表示16茄子状态，使用全部16茄子状态时，码L=1。如果用4位二进制数表示8茄子状态，并非法编码其他8茄子状态，则在牙齿情况下，码L=2。3，最小代码间距：表示一种编码的两个代码单词中相应位置代码更改的最小数量。8421BCD代码0111001L=，0100101L=14，数据验证实施原则：数据检查代码在合法数据编码之间添加了不允许的(无效的)编码，因此在合法数据编码中出现错误时，将成为无效编码。这样可以检测编码的合法性，达到发现错误的目的。数据检验代码原理，2 .奇偶，原则：在k位数据代码外部添加1位检查位，以使k 1位代码单词中值为

10、1的数字保持为偶数或奇数。同样，偶数奇偶校验位定义为C x0 x1xn-1。也就是说，如果X包含偶数1牙齿，则设置x(x0 x1xn-1)为N位，奇偶校验位在C x0 x1xn-1表达式中定义为比特加法，并且仅当X包含奇数1牙齿时，设置X(x0 x1xn-1)为C0。定义：示例已知下表左侧列中有5字节的数据。请分别编码为奇数检查和偶数确认。特性：奇偶校验提供单个(奇数)错误检测，但无法检测更多(偶数)错误，无法识别错误消息的位置或更正错误。，发送：x0 x1xn-1C(在C应发送的单词后追加)接收：x0 x1 xn-1 C计算：Fx0 x1xn-1C结果：F1表示接收的信息有误。F0表示X字传

11、输正确。奇偶校验方法： (对于奇偶校验)，奇偶校验代码通常用于阵列读写检查或ASCII字符传输期间检查。1原理汉明检查代码的实现原理是，在数据位中添加几个检查位，均匀地扩大数据代码的代码间距，将数据的每个二进制位分配给多个奇偶校验组。如果一个人出错，相关的多个检查位的值将发生变化，不仅可以发现错误，还可以知道发生了什么错误，并为进一步的自动错误更正提供了依据。2编码规则如果汉明代码的最高位编号为M，最低位编号为1，即，mm-121，则汉明代码的编码规则为：(1)奇偶校验位与数据位之和为M，每个奇偶校验位Pi位于汉明代码中内部编号2i-1的位置，其馀为数据位，其馀为低位；(2)汉明代码中的每个位

12、代码Hi(包括数据位和检查位)，解释检查代码，3附加检查位假定要检测的有效信息为N位，如果要添加的检查位为K位，则检查代码的长度为n k位。检查位的状态组合必须具有指示n k位之一无效或没有错误的功能。也就是说，必须区分n k 1状态。2kn k 1的关系称为解释不等式，一旦确定信息位长度N牙齿，就可以得到检查位 K的最短长度。确定了检测位后，可以将汉明检测位与信息位一起配置。假设数据位是7位二进制编码，如上所述，检查位的数量级K为4，因此汉明码的总位数为11。他们的数组关系可以表示为解释代码位号：H11H10H9H8H7H6H5H4H3H2H2H1解释代码：D7 D6 D5 P4 D4 D3 D2 P3 D1 P2 P1。可以看到，每个检查位都是自己验