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文档简介

1、第6章 采样信号频谱分析,6.1 抽样信号及其频谱 6.2 抽样定理,6.1 抽样信号及其频谱,6.1 抽样信号及其频谱,图 5.1-1 信号的抽样,图 5.1-1 所示的抽样原理从理论上分析可表述为f(t)与抽样脉冲序列PTs(t)的乘积，即,1.周期矩形脉冲抽样,式中的抽样脉冲序列PTs如图 5.1-2 所示。它实际上就是周期矩形脉冲函数，可表示为,图 5.1-2 抽样脉冲序列PTs(t),由于fs(t)=f(t)PTs(t)，同样，根据傅里叶变换的频域卷积性质，可得,图 5.1-3 矩形脉冲抽样 (a) f(t)的波形及其频谱；(b) PTs的波形及其频谱； (c) fs(t)的波形及其

2、频谱,5.2 抽样定理,频域抽样,频域抽样定理的内容是：一个在时间区间(-tm, tm)以外为零的时间有限信号f(t)，其频谱函数F(j)可以由其在均匀频率间隔fs上的样点值Fs(jns)惟一地确定，只要其频率间隔fs小于或等于,下面从物理概念上对此作一简单说明。在频域对F(j)进行抽样，相当于用F(j)乘冲激函数序列s()，而s()所对应的时间信号也为一个冲激函数序列 。根据傅里叶变换的卷积性质可知， 频域样值函数Fs(jns)对应的时间信号fs(t)为f(t)在时域的周期性重复，其周期为Ts。只要抽样间隔fs不大于， 则在时域中波形不会发生混叠，我们用矩形脉冲作选通信号就可无失真地恢复出原信号f(t)。类似于式(3.7-13), 当 时， 存在下列关系式：,图 5.2-3频域抽样,5.3 理想低通滤波器的特性,一个系统，如果它的H()对不同频率成分的正弦信号， 有的让其通过，有的予以抑制，则该系统称为滤波器。所谓理想滤波器，是指不允许通过的频率成分，一点也不让它通过， 百分之百地被抑制掉；而允许通过的频率成分，让其顺利通过， 百分之百地让其通过。,图 5.3-1理想低通滤波器的系统函数,由图 3.7-9 可知， 理想低通滤波器的系统函数为,图 5.3-2 理想低通滤波器的冲激响应,在时域，要求系统的冲激响应h(t

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