19.2.1正比例函数课件.ppt

1、19.2.1 正比例函数,2、假设飞机一直在飞行，航行路程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？,问题与探究,3月8日凌晨，飞往北京的马航MH370航班起飞后与地面失去联系，机上有154名中国人。,解： 4500900 = 5（小时）,解： y=900 x,1、马来西亚吉隆坡到北京约4500千米， 飞机航速为900千米/每小时，请问原计划航班几小时可到达北京？,讨论与思考,P86下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？,（1）圆的周长 l 随半径r的大小变化而变化.,解： l =2r .,（2）铁的密度为7.8g/ cm3 ，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：c

2、m3）的大小变化而变化.,解：m =7.8 V .,（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化.,解：h = 0.5n .,（4）冷冻一个0的物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化,解：T = 02t = 2t ,观察与发现,认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出式子中的常数、自变量和函数,这些函数有什么共同点？,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！,2,r,l,7.8,V,m,0.5,n,h,2,t,T,归纳与总结,P87一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正

3、比例函数，其中k叫做比例系数,这里为什么强调k是常数， k0呢？,做一做课本P87练习1 比例系数各是多少？,你能举出一些正比例函数的例子吗？,1、下列函数中哪些是正比例函数？,（1）y =2x,（4）y=x2+1,（2）,（3）,是,是,不是,不是,温故知新,1、若 y =5x 3m-2 是正比例函数， 则 m = 。,2、若 是正比例函数， 则 m = 。,3、,若,是正比例函数，,则 k = （ ）， 此时的函数解析式为 （ ）,1,-2,-2,y=-4x,1、若 y =5x 3m-2 是正比例函数， 则 m = 。,2、若 是正比例函数， 则 m = 。,3、若,是正比例函数，,则 k

4、 = （ ）， 此时的函数解析式为 （ ）,例 画出正比例函数的图象：,正比例函数图象,观察 比较两个函数的相同点与不同点.,归纳,1、两图象都是经过 的直线； 2、函数 的图象从左向右 ，经过 象限； 3、函数 的图象从左向右 ，经过 象限,原点,上升,一、三,下降,二、四,一般地，正比例函数 y=kx (k是常数， )的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx . 当k0时，直线y=kx经过一、三象限，从左向右上升，即y随x的增大而增大； 当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即y随着x的增大而减小,总结新知P89,想一想？,由于两点确定一条直线，画正比例函数图象

5、时，我们只需两个点连线即可。,有没有更简单的画正比例函数图象的方法？,原点(0，0)和点 (1，k),你能任意举出一个过第二、四 象限的正比例函数的解析式吗？,1、函数y=5x的图象过 第 象限, 经过点(0, ) 与点(1, ),y随x的增大而 .,二、四,0,5,减小,该你显身手了！,4、 正比例函数 y=kx(k0) 的图象 是一条 ，它一定经过点 （0， ）和（1， ）。,直线,0,k,填空题,正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x 的增大而增大，则k的取值范围是 。,k-1,快乐闯新关！,1、下列函数中，是正比例函数的是( ) A、 B、 C、 D、y=2x2,B,2、在下列图像中，表示函数y=-kx (k0)的图像是（ ),A,B,3、正比例函数y=(m-1)x的图象 经过一、三象限，则m的取值 范围是（ ） A、m=1 B、m1 C、m1 D、m1,5、如果 是正比例 函数,且y随x的增大而减小, 那么m= 。,2,6、直线y=(k2+3)x经过 象限，y随x的增大而 。,一、三,增大,7、已知A（-1，y1 ），B(3, y2)都 在直线y=-5x上，则y1与y2的关系 是（ ） A、 y1y2 B、 y