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文档简介
1、11.1 生活中的不等式 丰县华山初级中学,小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg.春节期间,去公园游乐场玩跷跷板,小磊和妈妈玩时,谁会向上跷?若小磊和妈妈坐一头,爸爸坐在另一头时,谁会向上跷?,请你当裁判,你能知道游戏的结果吗?为什么?,因为3055,所以小磊会向上跷; 因为305575,所以爸爸会向 上跷.,一辆轿车在公路上正常行驶的速度是a km/h,已知公路对轿车的限速(不超过)是100 km/h,那么你如何表示a与100的大小关系?,a100,关注生活,营养成份表:(每100g),y 3.1,z 8.1,x 2.9,试一试:请用数学式子表示下面数量之间的关系:,
2、(1)某种袋装牛奶中,每100克牛奶含x g蛋白质,y g脂肪,非脂乳固体z g,这种牛奶的营养成份含量如下表:,(2)一辆48座的客车载有游客x人,到一个站又来2个人,车内仍有空位.,x+248,试一试:请用数学式子表示下面数量之间的关系:,(3)一个边长为a m的正方形桌子的面积大于1 m2.,(4)m(m0)的倒数不大于5.,a21,试一试:请用数学式子表示下面数量之间的关系:,在日常生活中,同类量之间常常存在不等关系.,如长度和长度,质量与质量,体积与体积,像,用不等号表示不等关系的式子叫不等式.,“”“”“”“”“”,你能举例说明一些不等关系吗?,a260,下列式子中,哪些是不等式?
3、哪些不是?,2 3-a ; (3) 3x+5;,试一试,(4)(a-1)20; (5) s = vt; (6)x2+2x3;,例1、用不等式表示: (1)a是正数 (2)b是非负数 (3)y的2倍与6的和比1小 (4)x2 减去10不大于10 (5)设a,b,c为一个三角形的三条边长,两边之和大于第三边.,a0,2y+61,x2-1010,b+ca,a+cb,a+bc,b0,1、选择适当的不等号填空: (1)23; (2) 3 (3)a20 (4)若xy,则xy,2.根据下列数量关系列出不等式: (1)x的4倍小于3; (2)y减去1不大于2; (3)x的2倍与1的和大于x; (4)a的一半不
4、小于7;,4x3,y-1 2,2x+1x,3.理解下列具有“最”字的实例,写出不等式: 火车提速后,时速v最高可达140km/h; 小明身高h m,他班学生最高的为1.74m; 某班学生家到学校的路程s km,最远是4km.,练一练,如何表示下面气温之间的关系? 某城市某天的最低气温是-2,最高气温是6,该市这天某一时刻的气温是t.,解: -2t 6,想一想,试一试,建设中的三峡水电站的水库水位在145-175m(包括145m,175m)时,发电机能正常工作,设水库水位为x(m),你能用关于x的一个式子刻画水位需满足的高度要求吗?,解:145 x 175,归纳总结,1、不等关系在日常生活中普遍
5、存在.,2、用不等号表示不等关系的式子叫做不等式.,3、列不等式表示不等关系.,世纪公园的票价是:每人5元;一次购票满30张,每张可少收1元。某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时,爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华,提议买30张票。但有的同学不明白,明明我们只有27个人,买30张票,岂不是“浪费”吗?,拓展 训练,那么,究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的“浪费”呢? 我们不妨一起来算一算: 买27张票,要付款 527135(元) 买30张票,要付款 430120(元) 显然120135 这就是说,买30张票比买27张票付款要少,表面上看是“浪费”了3张票,而实际上反而节省了。,设有x人要进世纪公园,如果x30,显然按实际人数买票,每张票只要付4元。如果x30,那么: 按实际人数买票x张,要付款5x(元) 买30张票,要付款430120(元) 如果买30张票合算,那么应有 1205 x 现在的问题就是:x取哪些数值时,上式成立?,前面已经算过,当x27时,上式成立。让我们
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