许昌市2020年中考数学二模试卷

1、zxp 第1页 共 7 页 XCS2020XCS2020 年第二次中招模拟考试试卷年第二次中招模拟考试试卷 数数学学 注意事项：注意事项： 本试卷满分 120 分，考试时间为 100 分钟.所有试题均在答题卡上作答，否则无效. 一、选择题一、选择题（每题（每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 下列各小题题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1.下列四个实数中，最小的是（） A-1B.C.1D.2 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A.B.C.D. 3.2020 年 5 月 22 日，第十三届全国人大三次会议在北京胜利召开.20202 年政府工作报告中显示，我国

2、贫困人 口减少 1109 万，贫困发生率降至 0.6%，脱贫攻坚取得决定性成就.数据“1109 万”用科学记数法表示为（） A 7 10109. 1B. 7 101109. 0C. 8 10109. 1D. 8 101109. 0 4.下列运算正确的是（） Aabba532B. 222 )(baba C.babaD.28 3 5.某班 30 位同学的安全知识测试成绩统计如下，其中有两个数据被遮盖 成绩24252627282930 人数33679 下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（） A平均数，方差B.中位数，方差C.中位数，众数D.平均数，众数 6.关于x的方程xxx2)2(根的

3、情况是（） A没有实数根B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根D. 无法判断 zxp 第2页 共 7 页 7.如图，四边形 ABCD 的两条对角线 AC，BD 交于点 O，OA=OC，OB=OD.添加下列条件，仍不能判定四边形 ABCD 为菱 形的是（） A.ACBDB.AB=BC C.AC=BDD.BAC=DAC 8.用三个不等式0 x，3x，2x中的两个组成不等式组，其中有 解集的个数为（）（第 7 题） A.0B.1C.2D.3 9.如图，正方形 ABCD 的边长为 3，AC 与 BD 交于点 O，点 E 在边 BC 上，且 BE=2EC， 连接 AE，交 BD 于点 F，则 EF

4、的长为（） A.13 5 4 B.13 5 3 C.13 5 2 D.13 5 1 （第 9 题） 10.如图 1，AB 是半圆 O 的直径，点 C 是半圆 O 上异于 A，B 的一点，连接 AC，BC.点 P 从点 A 出发，沿 ACB 以 1sm/的速度匀速运动到点 B.图 2 是点 P 运动时，PAB 的面积y（ 2 cm）随时间x（s）变化的图象，则点 D 的 横坐标为（） 图 1图 2 A.2aB.2C.3aD.3 二、填空题二、填空题（共共 7 7 小题，小题，每题每题 3 3 分，分，满分满分 2121 分）分） 11.计算: 129 1 。 12.如图，ABCD，直线 MN 交

5、 AB 于点 F，过 F 作 FEMN，交 CD 于点 E，若1=42，则2 的度数为。 13. 点 A（-1，m）与点 B（1，n）在反比例函数 x k y 图象上， 且nm ，则k0.（填“”，“”或“=”） zxp 第3页 共 7 页 14.如图，在矩形 ABCD 中，AB=1，BC=2，将矩形 ABCD 绕点 C 逆时针旋转至矩形 ABCD的位置，此时边 AD 恰 好经过点 B，其中点 A 的运动路径是弧 AA，则图中阴影部分的面积为。 15.如图，在 RTABC 中，ABC=90，AB=2，BC=4，点 D 是边 AC 上一动点.连接 BD，将ABD 沿 BD 折叠，点 A 落在 A

6、处，当点 A在ABC 内部（不含边界）时，AD 长度的取值范围是。 （第 14 题）（第 15 题） 三、三、解答题解答题（本题共（本题共 8 8 小题，满分小题，满分 7575 分）分） 16.（8 分）先化简，再求值：) 1 4 1 ( 12 3 2 xxx x ，其中13 x。 17.（9 分）如图，在ABC 中，C=90，点 D 是边 BC 上一点. （1）尺规作图：作出以 AC 为直径的O，交 AB 于点 E，连接 OE，DE；（保留做题痕迹，不写做法） （2）若 DE 与O 相切， 求证：CD=BD； 若 AB=3，当 AC=时，四边形 COED 是正方形. zxp 第4页 共 7

7、 页 18.（9 分）立定跳远和仰卧起坐是国家学生健康体质标准中初中女生的两项选测项目.某校为了解七年级女生 立定跳远成绩（单位：厘米）和一分钟仰卧起坐成绩（单位：个）的情况，随机抽取了 30 名女生进行测试，获取 了他们的相关成绩，并对数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息. a.立定跳远成绩的频数分布如表所示： 分组150140 x160150 x170160 x180170 x190180 x200190 x 频数2 m 10621 b.立定跳远成绩在170160 x这一组的是：160，162，162，163，165，166，167，168，169，169. c.一分钟仰卧起坐成绩

8、如图所示： 根据以上信息，回答下列问题： （1）表中m的值为； 一分钟仰卧起坐成绩的中位数为； （2）立定跳远成绩达到 168 厘米及以上时，成绩记为优秀. 若七年级共有 180 名女生，请估计七年级女生立定跳远成绩达到优秀的人数； 七年级三班体育委员将本班在这次抽样测试中被抽取的 8 名学生的两项成绩的数据抄录如表所示： 女生代码ABCDEFGH 立定跳远183174172170169168159152 一分钟仰卧起坐*4247*4752*49 其中有 3 名女生的一分钟仰卧起坐成绩未抄录完整，但老师说这 8 名女生恰好有 4 人两项测试成绩都达到了优秀， 于是体育委员推测女生 E 的一分钟

9、仰卧起坐成绩达到了优秀，你同意体育委员的说法吗？说明你的理由. 若从 C、E、F、G 四人中随机抽取两人，请用画树状图或列表的方法求出“抽取两人两项测试成绩均为优秀”的 概率. zxp 第5页 共 7 页 19.（9 分）如图 1 是放置在水平面上的台灯，图 2 是其侧面示意图（台灯底座高度忽略），其中灯臂 AC=20cm，灯 臂 CD=58cm，灯臂与底座构成CAB=127，灯臂 AC 与灯臂 CD 构成的DCA=113，求灯臂与灯罩连接处点 D 与桌 面 AB 的距离？（结果精确到 0.1cm，参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，sin530.80， co

10、s530.60，tan531.33，31.73）. 图 1 图 2 20.（9 分）如图 1，等边三角形 AOB 的顶点 A 的坐标为（0，4），反比例函数 x k y 的图象经过点 B. （1）求反比例函数的解析式； （2）如图 2，将等边三角形 AOB 沿y轴正方向平移一定距离得到AOB，此时 BO的中点 D 恰好落在反比例函 数 x k y 的图象上，求等边三角形 AOB 平移的距离. 图 1图 2 zxp 第6页 共 7 页 21.（10 分）小张是某工厂的一名工人，每天工作 8 小时，已知他生产 6 件甲产品和 4 件乙产品共需 170 分钟，生 产 10 件甲产品和 10 件乙产品

11、共需 350 分钟. （1）小张每生产一件甲产品和一件乙产品分别需要多少分钟？ （2）工厂工人每日收入由底薪和计件工资组成，每日底薪为 100 元，按件计酬的方式为每生产一件甲产品得a元 （32 a），每生产一件乙产品得 2.5 元.小张某日计划生产甲，乙两种产品共 28 件，请设计出日薪最高的生 产方案. 22.（10 分）在 RTABC 中与 RTDCE 中，ACB=DCE=90，BAC=DEC=30，AC=DC=3，将 RTDCE 绕点 C 顺时针旋转，连接 BD，AE，点 F，G 分别是 BD，AE 的中点，连接 CF，CG. （1）观察猜想 如图 1，当点 D 与点 A 重合时，CF 与 CG 的数量关系是，位置关系是； （2）类比探究 当点 D 与点 A 不重合时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请仅就图 2 的情形给出证明；如果不成立，请说 明理由. （3）问题解决 在 RTDCE 旋转过程中，请直接写出CFG 的面积的最大值与最小值. 图 1图 2备用图 zxp 第7页 共 7 页 23.（11 分）如图，抛物线cxaxy4 2 交x轴于 A，B 两点，交y轴于点 C，直线5