蜗杆习题与参考答案

1、 1 习题与参考答案 一、选择题 1 与齿轮传动相比较， 不能作为蜗杆传动的优点。 A. 传动平稳，噪声小 B. 传动效率高 C. 可产生自锁 D. 传动比大 2 阿基米德圆柱蜗杆与蜗轮传动的 模数，应符合标准值。 A. 法面 B. 端面 C. 中间平面 3 蜗杆直径系数 q 。 A. q=dl/m B. q=dl m C. q=a/dl D. q=a/m 4 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆直径系数 q，将使传动效率 。 A. 提高 B. 减小 C. 不变 D. 增大也可能减小 5 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆头数 1 z，则传动效率 。 A. 提高 B. 降低 C. 不

2、变 D. 提高，也可能降低 6 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆头数 1 z，则滑动速度 。 A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 增大也可能减小 7 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，减少蜗杆头数 1 z，则 。 A. 有利于蜗杆加工 B. 有利于提高蜗杆刚度 C. 有利于实现自锁 D. 有利于提高传动效率 8 起吊重物用的手动蜗杆传动，宜采用 的蜗杆。 A. 单头、小导程角 B. 单头、大导程角 C. 多头、小导程角 D. 多头、大导程角 9 蜗杆直径 d1的标准化，是为了 。 A. 有利于测量 B. 有利于蜗杆加工 C. 有利于实现自锁 D. 有利于蜗轮滚刀的标准化 10 蜗杆

3、常用材料是 。 A. 40Cr B. GCrl5 C. ZCuSnl0P1 D. LY12 11 蜗轮常用材料是 。 A. 40Cr BGCrl5 C. ZCuSnl0P1 D. LYl2 12 采用变位蜗杆传动时 。 A. 仅对蜗杆进行变位 B. 仅对蜗轮进行变位 2 C. 同时对蜗杆与蜗轮进行变位 13 采用变位前后中心距不变的蜗杆传动，则变位后使传动比 。 A. 增大 B. 减小 C. 可能增大也可能减小。 14 蜗杆传动的当量摩擦系数 fv随齿面相对滑动速度的增大而 。 A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 可能增大也可能减小 15 提高蜗杆传动效率的最有效的方法是 。 A. 增大

4、模数 m B. 增加蜗杆头数 1 z C. 增大直径系数 q D. 减小直径系数 q 16 闭式蜗杆传动的主要失效形式是 。 A. 蜗杆断裂 B. 蜗轮轮齿折断 C. 磨粒磨损 D. 胶合、疲劳点蚀 17 用 计算蜗杆传动比是错误的。 A. i=1/2 B. i= 2 z/ 1 z C. i= 21/n n D. i= 21/d d 18 在蜗杆传动中，作用在蜗杆上的三个啮合分力，通常以 为最大。 A. 圆周力 Ftl B. 径向力 Fr1 C. 轴向力 Fa1 19 下列蜗杆分度圆直径计算公式： （a）d1=mq； （b）d1=m 1 z； （c）d1=d2/i； （d）d1=m 2 z/（

5、itan） ； （e）d1=2a/（i+1） 。 其中有 是错误的。 A. 一个 B. 两个 C. 三个 D. 四个 20 蜗杆传动中较为理想的材料组合是 。 A. 钢和铸铁 B. 钢和青铜 C. 铜和铝合金 D. 钢和钢 二、填空题 2l 阿基米德蜗杆和蜗轮在中间平面上相当于直齿条与 齿轮的啮合。 22 在蜗杆传动中，蜗杆头数越少，则传动效率越 ，自锁性越 ，一般蜗杆头 数常取 1 z= 。 23 在蜗杆传动中，已知作用在蜗杆上的轴向力 Fal=1 800N，圆周力 Ft1=880N，若不考虑摩擦 影响，则作用在蜗轮上的轴向力 Fa2= ，圆周力 Ft2 。 24 蜗杆传动的滑动速度越大，所

6、选润滑油的粘度值应越 。 25 在蜗杆传动中，产生自锁的条件是 。 26 蜗轮轮齿的失效形式有 、 、 、 。但因蜗杆传动在齿面 间有较大的 ，所以更容易产生 和 失效。 27 变位蜗杆传动仅改变 的尺寸，而 的尺寸不变。 28 在蜗杆传动中，蜗轮螺旋线的方向与蜗杆螺旋线的旋向应该 。 3 29 蜗杆传动中，蜗杆所受的圆周力 Ft1的方向总是与 ，而径向力 Frl的方向总 是 。 30 闭式蜗杆传动的功率损耗，一般包括： 、 和 三部分。 31 阿基米德蜗杆和蜗轮在中间平面相当于 与 相啮合。因此蜗杆 的 模数应与蜗轮的 模数相等。 32 在标准蜗杆传动中，当蜗杆为主动时，若蜗杆头数 1 z和

7、模数 m 一定，而增大直径系数 q， 则蜗杆刚度 ；若增大导程角，则传动效率 。 33 蜗杆分度圆直径 1 d= ；蜗轮分度圆直径 2 d= 。 34 为了提高蜗杆传动的效率， 应选用 头蜗杆； 为了满足自锁要求， 应选 1 z= 。 35 蜗杆传动发热计算的目的是防止 ，以防止齿面 失效。发热计算的出发点 是 等于 。 36 为了蜗杆传动能自锁，应选用 头蜗杆；为了提高蜗杆的刚度，应采用 的 直径系数 q。 37 蜗杆传动时蜗杆的螺旋线方向应与蜗轮螺旋线方向 ；蜗杆的分度圆柱导程角应等于 蜗轮的分度圆螺旋角。 38 蜗杆的标准模数是 模数，其分度圆直径 1 d= ；蜗轮的标准模数 是 模数，

8、其分度圆直径 2 d= 。 39 有一普通圆柱蜗杆传动，已知蜗杆头数 1 z=2，蜗杆直径系数 q=8,蜗轮齿数 2 z=37,模数 m=8mm，则蜗杆分度圆直径 1 d= mm；蜗轮分度圆直径 2 d= mm；传动中心距 a mm；传动比 i= ；蜗轮分度圆上螺旋角 2 = 。 40 阿基米德蜗杆传动变位的主要目的是为了 和 。 41 在进行蜗杆传动设计时，通常蜗轮齿数 2 z26 是为了 ； 2 z80(100)是为 了 。 42 蜗杆传动中，已知蜗杆分度圆直径 1 d，头数 1 z，蜗杆的直径系数 q，蜗轮齿数 2 z，模数 m， 压力角，蜗杆螺旋线方向为右旋，则传动比 i= ，蜗轮分度

9、圆直径 2 d= ，蜗杆导 程角= ，蜗轮螺旋角 ，蜗轮螺旋线方向为 。 43 阿基米德圆柱蜗杆传动的中间平面是指 的平面。 44 由于蜗杆传动的两齿面间产生较大的 速度，因此在选择蜗杆和蜗轮材料时，应使 相匹配的材料具有良好的 和 性能。通常蜗杆材料选用 或 ，蜗轮材 料选用 或 ，因而失效通常多发生在 上。 45 蜗杆导程角的旋向和蜗轮螺旋线的力向应 。 46 蜗杆传动中，一般情况下 的材料强度较弱，所以主要进行 轮齿的强度计算。 三、问答题 47 蜗杆传动具有哪些特点？它为什么要进行热平衡计算？若热平衡计算不合要求时怎么办？ 48 如何恰当地选择蜗杆传动的传动比 i12、蜗杆头数 1 z

10、和蜗轮齿数 2 z，并简述其理由。 49 试阐述蜗杆传动的直径系数 q 为标准值的实际意义。 50 采用什么措施可以节约蜗轮所用的铜材？ 51 蜗杆传动中，蜗杆所受的圆周力 Ft1与蜗轮所受的圆周力 Ft2是否相等？ 4 52 蜗杆传动中，蜗杆所受的轴向力 Fa1与蜗轮所受的轴向力 Fa2是否相等？ 53 蜗杆传动与齿轮传动相比有何特点？常用于什么场合？ 54 采用变位蜗杆传动的目的是什么？变位蜗杆传动中哪些尺寸发生了变化？ 55 影响蜗杆传动效率的主要因素有哪些？为什么传递大功率时很少用普通圆柱蜗杆传动？ 56 对于蜗杆传动，下面三式有无错误？为什么？ （1） 21212121 /ddzzn

11、ni=； （2）2/ )(2/ )( 2121 zzmdda+=+=； （3） 11121222 /2/2/2 tt FdTdiTdTF=； 57 蜗杆传动中为何常用蜗杆为主动件？蜗轮能否作主动件？为什么？ 58 为什么要引入蜗杆直径系数 q？如何选用？它对蜗杆传动的强度、刚度及尺寸有何影响？ 59 影响蜗杆传动效率的主要因素有哪些？导程角的大小对效率有何影响？ 60 蜗杆传动的正确啮合条件是什么？自锁条件是什么？ 61 蜗杆减速器在什么条件下蜗杆应下置？在什么条件下蜗杆应上置？ 62 选择蜗杆的头数 1 z和蜗轮的齿数 2 z应考虑哪些因素？ 63 蜗杆的强度计算与齿轮传动的强度计算有何异同

12、？ 64 为了提高蜗杆减速器输出轴的转速，而采用双头蜗杆代替原来的单头蜗杆，问原来的蜗轮 是否可以继续使用？为什么？ 65 蜗杆在进行承载能力计算时，为什么只考虑蜗轮？而蜗杆的强度如何考虑？在什么情况下 需要进行蜗杆的刚度计算？ 66 在设计蜗杆传动减速器的过程中，发现已设计的蜗杆刚度不足，为了满足刚度的要求，决 定将直径系数 q 从 8 增大至 10，问这时对蜗杆传动的效率有何影响？ 67 在蜗杆传动设计时，蜗杆头数和蜗轮齿数应如何选择？试分析说明之。 四、分析计算题 68 在题 68 图中，标出未注明的蜗杆(或蜗轮)的螺旋线旋向及蜗杆或蜗轮的转向，并绘出蜗杆 或蜗轮啮合点作用力的方向(用三

13、个分力表示)。 题 68 图 5 69 题 69 图所示为两级蜗杆减速器，蜗轮 4 为右旋，逆时针方向转动（n4） ，要求作用在轴 上的蜗杆 3 与蜗轮 2 的轴向力方向相反。试求： 题 69 图 （1）蜗杆 1 的螺旋线方向与转向； （2）画出蜗轮 2 与蜗杆 3 所受三个分力的方向。 70 一单级普通圆柱蜗杆减速器，传递功率 P=7.5kW，传动效率=0.82，散热面积 A=1.2m2， 表面传热系数 s =8.15W/(m2)，环境温度 0 t=20。问该减速器能否连续工作？ 71 已知一单级普通圆柱蜗杆传动，蜗杆的转速 1 n=1 440r/min，传动比2,24 1 =zi， m=1

14、0mm,q=8,蜗杆材料为 45 钢， 表面淬火 50HRC， 蜗轮材料为 ZCuSn10P1， 砂模铸造， 并查得 N=107 时蜗轮材料的基本许用接触应力 HP =200 Mpa。若工作条件为单向运转，载荷平稳，载荷系数 KA=1.05，每天工作 8h，每年工作 300 天，工作寿命为 10 年。试求这蜗杆轴输入的最大功率。 提示：接触疲劳强度计算式为 HP A EH zdm TK Z= 2 21 2 2 9 并已知：MPaZE160=，导程角=012014 o ，当量摩擦角81011 = o v 。 72 题 72 图所示为一标准蜗杆传动，蜗杆主动，转矩 T1=25 000Nmm，模数

15、m=4 mm，压力 角=20，头数 1 z=2，直径系数 q=10，蜗轮齿数 2 z=54，传动的啮合效率75. 0=。试确定： 题 72 图 6 （1）蜗轮的转向； （2）作用在蜗杆、蜗轮上的各力的大小及方向。 73 题 73 图所示为由电动机驱动的普通蜗杆传动。已知模数 m=8 mm,d1=80 mm, 1 z=1, 2 z=40, 蜗轮输出转矩 2 T =1.61106Nmm, n1=960r/min,蜗杆材料为 45 钢，表面淬火 50HRC，蜗轮材料为 ZCuSn10P1，金属模铸造，传动润滑良好，每日双班制工作，一对轴承的效率99. 0 3 =，搅油损耗 的效率99. 0 2 =。

16、试求： （1）在图上标出蜗杆的转向、蜗轮轮齿的旋向及作用于蜗杆、蜗轮上诸力的方向； （2）计算诸力的大小； （3）计算该传动的啮合效率及总效率； （4）该传动装置 5 年功率损耗的费用（工业用电暂按每度 0.5 元计算） 。 （提示：当量摩擦角031= o v 。 ） 74 一普通闭式蜗杆传动，蜗杆主动，输入转矩 1 T=113 000Nmm，蜗杆转速 n1=1 460r/min， m=5 mm， q=10，60, 3 21 =zz。 蜗杆材料为 45 钢， 表面淬火， HRC45， 蜗轮材料用 ZCuSn10P1， 离心铸造。已知66218 = o 、021= o v 。试求： （1）啮合效

17、率和传动效率； （2）啮合中各力的大小； （3）功率损耗。 题 73 图 题 75 图 75 题 75 图所示为某手动简单起重设备，按图示方向转动蜗杆，提升重物 G。试求： （1）蜗杆与蜗轮螺旋线方向； （2）在图上标出啮合点所受诸力的方向； （3）若蜗杆自锁，反转手柄使重物下降，求蜗轮上作用力方向的变化。 例例 解解 1. 有一阿基米德蜗杆传动，已知比i=18，蜗杆头数Z1=2，直径系数q=10，分度圆 直径d1=80mm。试求：1）模数m、蜗杆分度圆柱导程角、蜗轮齿数Z2及分度圆柱螺 旋角；2）蜗轮的分度圆直径d2和蜗杆传动中心距。 解答：1）确定蜗杆传动基本参数 m=d1/q=80/10

18、=8mm Z2=i Z1=182=36 7 63811110/1arctan()/arctan( 1 =qZ =638111 2）求 d2和中心距：d2=Z2m=362=288mm =m(q+Z2)/2=8(10+36)/2=184=184mm 2. 分析与思考：蜗轮蜗杆传动正确啮合条件如何？为什么将蜗杆分度圆直径d1定 为标准值？ 答：蜗轮蜗杆传动正确啮合条件为：=20 21 aat a ；mmm t = 21 ；=。 将蜗杆分度圆直径d1定为标准值的目的是：减少蜗轮滚刀的数目，便于刀具标准化。 78. 图中蜗杆主动，试标出未注明的蜗杆（或蜗轮）的螺旋线方向及转向，并在图 中绘出蜗杆、蜗轮啮

19、合点处作用力的方向（用三个分力：圆周力Ft、径向力Fr、轴向力 F。表示） 。 8 题解分析：根据蜗杆传动啮合条件之一：=和螺旋传动原理一出未注明的蜗杆 （或蜗轮）的螺旋线方向及转向；再根据蜗杆（主动）与蜗轮啮合点处各作用力的方向 确定方法，定出各力方向如题解图所示。 3 分析与思考： （1）蜗轮的旋转方向应如何确定？ （2）蜗杆（主动）与蜗轮啮合点处各作用力的方向如何确定？ 答： （1）蜗轮的旋转方向：当蜗杆的旋转方向和螺旋线方向已知时，蜗轮的旋转方 向可根据螺旋副的运动规律来确定。 （2）各力方向确定： 圆周力Ft Ft1（蜗杆）蜗杆为主动件受到的阻力，故与其转向n1方向相反。 Ft2（蜗

20、轮）蜗轮为从动件受到的是推力故与其转向n2方向相同。 径向力FrFr1、Fr2分别沿蜗杆、蜗轮的半径方向指向各自的轮心 轴向力F F1（蜗杆）根据蜗杆的螺旋线方向（左旋或右旋）及其转向n1， 用左（或右）手定则来确定，即手握蜗杆皿指n1方向弯曲，大姆指 的指向则为F1的方向。 F2（蜗轮）F2与Ft1大小相等方向相反。 4. 图示蜗杆传动，蜗杆1主动，其转向如图示，螺旋线方向为右旋。试决定： 1）蜗轮2的螺旋线方向及转向n2。 2）蜗杆、蜗轮受到的各力（Ft、Fr、F） 9 题解分析： 1）蜗轮的螺旋线方向右旋，蜗轮的转向n2见题解图所示。 2）蜗杆受力Ft1、Fr1、F1及蜗累受力Ft2、F

21、r2、F2见题解图所示。 5 图示为一标准蜗杆传动，蜗杆主动，螺旋线方向为左旋，转矩T1=2500Nmm， 模数m=4mm，压力角= 20，蜗杆头数Z1=2，蜗杆直径系数q=10，蜗轮齿数Z2=54， 传动效率=0.75。试确定： 1）蜗轮2的转向及螺旋线方向； 2）作用在蜗杆、蜗轮上的各力的大小和方向（在图中标出） 。 解答： 1）蜗轮的转向蜗轮按逆时针方向转动，蜗轮轮齿螺旋线方向左旋 2）蜗杆、蜗轮上的各力大小 10 NFF NFF NFF NFF NmZTdTF NqmTdTF mmN Z Z TiTT t t rr tr t t 1250 5 . 4687 11.1706 11.170

22、620tan 5 . 4687tan 5 . 4687)454/(506202/2/2 1250)410/(250002/2/2 506250 2 54 75. 025000 12 21 21 22 22222 1111 1 2 11212 = = = = = = = 6. 分析与思考：蜗轮与蜗杆啮合点处各力之间关系如何？与斜齿圆柱齿轮传动各 力之间关系有何异同？ 答：蜗轮与蜗杆啮合点处各力之间关系： 21 FFt=； t FF=； 21rr FF= 不同之处 斜齿圆柱齿轮传动： 21tt FF=； 21 FFa= 蜗轮与蜗杆传动： t FF=； t FF= 相同之处： 21rr FF= 7.

23、 图示为由斜齿圆柱齿轮与蜗杆传动组成的两级传动，小齿轮1由电机驱动。已 知：蜗轮螺旋线方向为右旋，转向m如图示。要求： 1）确定、轴的转动方向（直接绘于图上） ； 2）若要使齿轮2与蜗杆3所受轴向力Fa2、Fa2互相抵消一部分，确定齿轮1、2和 蜗杆3的轮齿螺旋线方向； 3）蜗杆、蜗轮分度圆直径分别为d3、d4，传递的扭矩为T3、T4（Nmm） ，压力 角为，求蜗杆啮合点处所受各力Ft3、Fr3、Fa3的大小（用公式表示，忽略齿面间的摩 擦力） ； 4）在图中用箭头画出轴上齿轮2和蜗杆3所受各力Ft、Fr、Fa的方向。 11 解题分析： 1）、轴的转动方向n、n一见题图解所示， 2）齿轮1、2

24、和蜗杆3螺旋线方向：齿轮1左旋；齿轮2右旋；蜗杆3 右旋， 3）Ft3=2T3/d3 N；Fr3=Fr4= Ft4tan = (2T4/d4)tan N; Fa3=Ft4=2T4/d4 N; 4）轴上齿轮2与蜗杆3受力见题解图所示。 8. 在图示传动系统中，1为蜗杆，2为蜗轮，3和4为斜齿圆柱齿轮，5和6为直 齿锥齿轮。若蜗杆主动，要求输出齿轮6的回转方向如图所示。试决定： 1）若要使、轴上所受轴向力互相抵消一部分，蜗杆、蜗轮及斜齿轮 3 和 4 的 螺旋线方向及、轴的回转方向（在图中标示） ； 12 2）、轴上各轮啮合点处受力方向（Ft、Fr、Fa在图中画出） 。 解题分析： 1）各轴螺旋线

25、方向：蜗杆1左旋；蜗轮2左旋； 斜齿轮3左旋；斜齿轮4右旋， 、轴的回转方向：轴 n逆时针；轴 n朝下； 轴 n、 2）、轴上各轴受力方向见题解图所示。 9 已知一闭式单级普通蜗杆传动，蜗杆的转速n1=1440r/min，传动i=24，Z1=2， m=10mm，q=8，蜗杆材料为45号钢表面淬火，齿面硬度为50HRC，蜗轮材料为 ZCuSn10P1，砂模铸造。若工作条件为单向运转，载荷平稳，使用寿命为2400h。试求： 蜗杆能够传递的最大功率P1。 （要点提示：因为蜗杆传动的承载能力主要取决于蜗轮齿 面接触强度，故可HHP求解P1。即：首先根据 13 HP A EH Zdm TK Z= 2 2

26、1 2 2 9 求出 2 2 21 2 2 9 E HP A ZK Zdm T ；再由 i T T 2 1 =求T1；然后由 6 11 1 1055. 9 = nT P求得P1） 解答：1）求T2： 2 2 21 2 2 9 E HP A ZK Zdm T 式中：mmmmqmd80810 1 = 48224 12 = iZZ KA因载荷平稳，取KA=1 ZE青铜蜗轮与钢制蜗杆配对ZE =MPa160， NHPHP Z= HP 根据蜗轮材料为 ZCuSn10P1 砂模铸造，由表查得 HP =200MPa 7 1 22 1064. 824000 24 1440 606060= hh L i n L

27、nN MPa N Z HPHPNHP 200 1064. 8 1010 8 7 7 8 2 7 = mmN ZK Zdm TT E HP A = = 2 22 2 2 21 2 2max2 160 74.152 19 488010 9 =1866 360.608 mmN 2）求 T1： )tan( tan )96. 095. 0(, 2 1 v i T T + = tan =Z1/q=2/8=0.25 =arc tan 0.25=14.036 smsm ndv vs/217. 6/ 036.14cos60000 144080 036.14cos60000cos 111 = = = 由表查得 =

28、172. 1011 v 8736. 0 )172. 1036.14tan( 036.14tan 95. 0 )tan( tan 95. 0= + = + = v mmNmmN i T T= =74.89016 8736. 024 608.1866360 max2 max1 3）求P1：kWkW T P4224.13 1055. 9 144074.89016 1055. 9 66 max1 max1 = = = 14 10 . 分析与思考：为什么闭式蜗杆传动的工作能力主要取决于蜗轮轮齿面接触强 度，而不取决于蜗杆？ 答：蜗轮相当于斜齿轮，且蜗轮材料的机械强度比钢制蜗杆强度低，故闭式蜗杆传 动的主

29、要失效形式为蜗轮齿面疲劳点蚀，其承载能力主要取决于蜗轮齿面接触强度。 11 图示为带工运输机中单级蜗杆减速器。已知电动机功率P=7.5kW，转速 n1=1440r/min，传动比i=15，载荷有轻微冲击，单向连续运转，每天工作8小时，每年 工作300天，使用寿命为5年，设计该蜗杆 传动。 解答： 1选择蜗杆蜗轮的材料 蜗杆材料：45号钢，表面淬火，齿面硬 度为4555HRC。 蜗轮材料： 因Vs估=（0.020.03） 3 2 11n P =（0.020.03） 32 14405 . 7 =4.99227.4883m/s4m/s, 故选铸锡青铜ZCuSN10P1砂模铸造。 2确定主要参数 选择

30、蜗杆头数Z1：因i=15，带式运输机无自锁要求，可选Z1=2 蜗轮齿数Z2=i Z1=152=30 3按齿接触强度条件进行设计计算 1）作用于蜗轮上的转矩T2 T1=9.55106 P1/n1= 9.55106 7.5/1440 Nmm=4.974104 Nmm 因Z2=2，初估估=0.8 T1=T1i=4.974104150.8n Nmm=5.9688105 Nmm 2)确定载荷系数KA：固原动机为电动机，载荷有轻微冲击，故取KA=1.25 15 3）确定弹性影响系数ZE：青铜蜗轮与钢制蜗杆相配，ZE=160MPa 4）确定许用应力 HP ： = HPNH Z N2= 71 2 10912.

31、 61200 15 1440 60830056060= i n Ln h 7853. 0 10912. 6 1010 8 7 7 8 2 7 = = N ZN 基本许用接触应力 HP =MPa，06.1577853. 0200= HP MPa 5）确定模数m和蜗杆直径d1 33 2 5 2 2 21 939.7742 06.15730 160 109688. 525. 199)( 2 mmmm Z Z TKdm HP E ACD = = = 由表查得m=8mm，d1=140mm，q=17.5时， 其m2d1=8960mm3(m2d2)CD =7742.939mm3, 但仅适用于Z1=1，故取m

32、=10mm，d1=90mm，q=9，其m2d1=9000mm3 6）计算中心距 =mmmmZqm195)309(10 2 1 _( 2 1 2 =+=+ 4传动效率及热平衡计算 1）求蜗杆导程角：=5288.12 9 2 arctanarctan 1 q Z 2）滑动速度Vs：sm ndv vs/ 528.12cos6000 144090 528.12cos6000cos 111 = = =6.9514 m/s 3）确定 V ：由表查得 V =12. 171 4）计算： )12. 15288.12tan( 5288.12tan )96. 095. 0( )tan( tan )96. 095.

33、0( + = + = v =0.86930.8785, 取=0.87 5）确定箱体散热面积A：A=910-5 1.88=910-51951.88m2=1.81764 m2 6）热平衡计算：取环境温度t0=20，散热系数Kt=15W/（m2） ，达到热平衡 16 时的工作油温：=+ =+ =20 81764. 115 )87. 01 (5 . 71000)1 (1000 0 1 1 1 t AK P t 35.762+20=55.761 60，结论：蜗杆传动的参数选择合理。 5蜗杆结构设计及工作图绘制（略） 12. 分析与思考：为什么闭式蜗杆传动必须进行热平衡计算？如不满足热平衡条 件，可采取哪

34、些措施以降低其温升？ 答：因为蜗杆传动在其啮合平面间会产生很大的相对滑动速度，摩擦损失大，效率 低，工作时会产生大量的热。在闭式蜗杆传动中，若散热不良，会因油温不断升高，使 润滑失效而导致齿面胶合。所以，闭式蜗杆传动必须进行热平衡计算，以保证其油温稳 定在规定的范围内，即：要求达到热平衡时的工作油温t10670，如不满足热平 衡条件可采取以下的措施降低其温升：1）在箱体外壁增加散热片，以增大散热面积； 2）在蜗杆轴端设置风扇，以增大散热系数； 3）若上述还不能满足热平衡条件，可在箱体油池中装设蛇形冷水管，或采用压力 喷油循环润滑。 17 13. 分析与思考：在蜗杆蜗轮机构中，若蜗杆为主动件且其

35、转向已知时，从动蜗轮 的转向如何决定。 答：从动蜗轮的转向主要取决于蜗杆的转向和旋向。可用左、右手法则来确定，右 旋用右手判定，左旋用左手判定。图示蜗杆1为左旋蜗杆，用左手四指沿蜗杆转向n1 的方向弯曲，则拇指所指方向的相反方向就是蜗轮上啮合点处的线速度方向，即蜗轮2 以n2逆时针方向转动。同理，可确定蜗轮3的转向n3：。 14. 一带式运轮机用阿基米德蜗杆传动，已知传递功率P1=8.8kW, n1=960r/min, 传 动比i=18， 蜗杆头数z1=2， 直径系数q=8， 蜗杆导程角01214 =， 蜗轮端面模数 m=10mm， 蜗杆主动时的传动效率=0.88，蜗杆为左螺旋，转动方向如图a

36、所示。 （1）试在图上标出蜗轮的转向及各力的指向。 （2）列式计算蜗杆与蜗轮各自所受到的圆周力Ft、轴向力Fa、径向力Ft（单位为 N） 。解题要点： （1）蜗轮旋转方向及各力指向如图b所示。 （2）各分力大小的计算如下： 18 1）计算蜗杆与蜗轮所传递的转矩T1、T2。 mmN n P T=87542 960 8 . 8 1055. 91055. 9 6 1 1 6 1 mmN in P T=138666088. 0 18/960 8 . 8 1055. 9 / 1055. 9 6 1 1 6 2 2）计算蜗杆、蜗轮分度圆直径d1、d2 mmmmimzmzd mmmmmqd 36018210

37、 80810 122 1 = = 3）计算Ft、Fa、Fr N d T FF at 2189 80 8754222 1 1 21 = = N d T FF ta 7704 360 138666022 2 2 21 = = 15. 一单头蜗杆传动，已知蜗轮的齿数z2=40，蜗杆的直径系数q=10，蜗轮的分度 圆直径d2=200mm。试求： （1）模数m、轴向齿距pa1，蜗杆分度圆直径d1，中心距及传动i12。 （2）若当量摩擦系数fv=0.08，求蜗杆、蜗轮分别为主动件时的效率及。 （3）若改用双头蜗杆，其、又为多少？ （4）从效率与的计算中可得出什么结论？ 解题要点： （1）模数 540/20

38、0/ 22 =zdm mm （2）齿距 708.155 1 =mp mm （3）蜗杆分度圆直径 50105 1 = mqd mm （4）传动比 401/40/ 1212 =zzi （5）中心距 =125)4010(55 . 0)(5 . 0 2 =+=+ zqm mm （6）计算效率如下： 1）单头蜗杆传动 19 1 . 0 10 1 tan 1 = q z 832451 . 0arctan = 6243408. 0arctanarctan = vv f 蜗杆为主动时 526. 0 )6243483245tan( 83245tan 955. 0 )tan( tan 955. 0= + = +

39、= v 蜗轮为主动时 1898. 0 83245tan )6243483245tan( 955. 0 tan )tan( 955. 0= = + = v 2）双头蜗杆传动 2 . 0 10 1 tan 1 = q z 5381112 . 0arctan = 蜗杆为主动时 67. 0 )62434538111tan( 538111tan 955. 0 )tan( tan 955. 0= + = + = v 蜗轮为主动时 546. 0 538111tan )62434538111tan( 955. 0 tan )tan( 955. 0= = = v （7）通过对不同头数的蜗杆主动或是蜗轮主动时的效

40、率计算，可知： 1）双头蜗杆的效率比单头蜗杆高； 2）相同条件下蜗杆主动的效率比蜗轮主动时的效率高。 16. 图示为双级蜗杆传动。已知蜗杆1、3均为右旋，轴I为输入轴，其回转方向 如图示。试在图上画出： （1）各蜗杆和蜗轮的螺旋线方向； 20 （2）轴和轴的回转方向； （3）蜗轮2和蜗杆3所受的各力。 解题要点： （1）因蜗杆和蜗轮的螺旋线方向相同，故蜗杆1、3的导程角及蜗轮2、4的螺 旋角相同，且蜗杆与蜗轮的螺旋线均为右旋。 （2） 轴的回转方向即为蜗轮2的回转方向n2； 同理轴的回转方向为n4（图b） 。 （3）蜗轮2和蜗杆3所受各力示于图b。 17. 蜗杆传动具有哪些特点？它为什么要进行

41、热平衡计算？热平衡计算不合要求 时怎么办？ 解题要点： 蜗杆传动具有传动比大、结构紧凑、传动平稳、噪声低和在一定条件下能自锁待优 点而获得广泛的应用。但蜗杆传动在啮合平面间将产生很大的相对滑动，具有摩擦发热 大，效率低等缺点。 正是由于存在上述的缺点，故需要进行热平衡计算。当热平衡计算不合要求时，可 采取如下措施： （1）在箱体外壁增加散热片，以增大散热面积； 2）在蜗杆轴端设置风扇，以增大散热系数； 21 （3）若上述办法还不能满足散热要求，可在箱体油池中装设蛇形冷却管，或采用 压力喷油循环润滑。 18. 已知一单级普通圆柱蜗杆传动，蜗杆的转速n1=1 460r/min，i=26，z1=2，

42、 m=10mm，q=8， 蜗杆材料为45钢， 表面淬火， 硬度为56HRC； 蜗轮材料为ZCuSn10P1， 砂模铸造，并查得N=107时蜗轮材料的基本许用接触应力 HP =200MPa。工作条件为单 向运转载荷平稳，载荷系数KA=1.05。每天工作8h，工作寿命为10年。试求蜗杆输入 的最大功率P1。 提示：接触疲劳强度计算式为 HP A EH zdm TK Z= 2 21 2 2 9 并已知：弹性系数MPazE160=；导程角638111 =，当量摩擦角 解题要点： （1）由接触疲劳强度式求T2： 2 2 21 2 2 9 E HP A ZK zdm T （2）确定上式中各计算参数： =i

43、nn/ 12 （1 460/26）=56.15 r/min 810 1 = mqd=80 mm 52226 12 = izz 应力循环次数为N，并考虑单向传动： 70586. 0 10085. 8 1010 6 7 7 6 7 = = N N 蜗轮的许用接触应力 17 0= HPNHP Z MPa （3）确定蜗杆轴输入的最大功率： 2 22 2 2 21 2 2 160 17.141 05. 19 528010 9 = = E HP A ZK zdm T 1 782 000 Nmm 蜗杆传动的总效率 22 )tan( tan )96. 095. 0( v + = 86

44、76. 08584. 0 )31011638111tan( 638111tan )96. 095. 0(= + = =0.863 （取中间值） 蜗杆轴输入的最大转矩 79419 863. 026 1782000 2 1 = = i T T Nmm 蜗杆轴输入的最大功率 14.12 1055. 9 146079419 1055. 9 66 11 1 = = = nT P kW 19. 有一变位蜗杆传动，已知模数m=6mm，传动比i=20，直径系数q=0，蜗杆头 数z1=2，中心距（变位后）=150mm。试求其变位系数x及该传动的几何尺寸，并分 析哪些尺寸不同于未变位蜗杆传动。 解题要点： （1）

45、求变位系数x 40220 12 =izz =147)409(65 . 0)(5 . 0 2 +=+zqm mm 5 . 0 6 147150 = = = m x （2）求变位后的几何尺寸 变位后蜗杆的几何尺寸保持不变， 但在啮合中蜗杆节圆不再与分度圆重合。 该变位 蜗杆传动的蜗杆节圆直径为 6065 . 029622 11 =+=+=+=xmmqxmdd mm 变位后，蜗轮顶圆直径da2、齿根圆直径df2分别为 2586)5 . 021240()22( * 22 =+=+=mxhzd aa mm df2=6 .2316)2 . 025 . 02240()222( * 1 * 2 =+=+mcx

46、hz a mm 变位后，蜗轮分度圆直径d2、节圆 2 d及b2宽度仍保持不变。 23 20 图示蜗杆传动均以蜗杆为主动件，试在图上标出蜗杆（或蜗轮）的转向，蜗轮 齿的螺旋线方向，蜗杆、蜗轮所受各分力的方向。 解题要点： 蜗杆（或蜗轮）的转向、蜗轮齿的螺旋线方向，蜗杆、蜗轮所受各力的方向均标于 图解中。 21. 在图示传动系统中，件1、5为蜗杆，件2、6为蜗轮，件3、4为斜齿圆柱齿 轮，件7、8为直齿锥齿轮。已知蜗杆1为主动，要求输出齿轮8的回转方向如图示。 试确定： （1）各轴的回转方向（画在图上） （2）考虑轴、上所受轴向力能抵消一部分，定出各轮的螺旋线方向（画 在图上） （3）画出各轮的轴

47、向力的方向。 解题要点： 题中要求解答的（1） 、 （2） 、 （3）项，均示于图解中。 24 五、蜗杆传动习题参考答案 1、选择题 1 B 2 C 3 A 4 B 5 A 6 A 7 C 8 A 9 D 10 A 11 C 12 B 13 B 14 B 15 B 16 D 17 D 18 A 19 D 20 B 2、填空题 21 斜 22 低，好， 1 z=1、2、4 23 880 N、1 800 N 24 高 25 v = 26 齿面胶合、疲劳点蚀、磨损、齿根弯曲疲劳，相对滑动速度，胶合、磨损 27 蜗轮、蜗杆 28 相同 29 与其旋转方向相反，指向圆心 30 啮合功率损耗、轴承摩擦功耗

48、、搅油功耗 31 齿条与斜齿轮，轴向、端面 32 增大、提高 33 mqd= 1 、 22 mzd= 34 多、1 35 温升过高、胶合，单位时间内产生的热量等于散发的热量，以保持热平衡 36 单、较大 25 37 相同、导程角 38 轴向、mq；端面、 2 mz 39 1 d=mq=88 mm=64 mm； 2 d= 2 mz=837 mm=296 mm； a=0.5m （q+ 2 z） =0.58 （8+37） mm=180 mm；i= 12/z z=37/2=18.5； 2 =arctan（qz/ 1 ）=arctan（2/8）=01214 o 40 凑传动比、凑中心距 41 保证传动的

49、平稳性；防止蜗轮尺寸过大，造成相配蜗杆的跨距增大，降低蜗杆的弯曲刚度 42 =);/arctan(;/ 112212 dmzmzdzzi；右旋 43 通过蜗杆轴线且垂直于蜗轮轴线的平面 44 相对滑动；减摩、耐磨；碳素钢或合金钢，青铜或铸铁；蜗轮 45 相同 46 蜗轮；蜗轮 3、问答题 （参考答案从略） 4、分析计算题 68 解题要点： 题 68 的解答见题 68 图解。 69 解题要点： 题 69 的解答见题 69 图解。 70 解题要点： 蜗杆减速器在既定工作条件下的油温 2 . 115. 8 )82. 01 (5 . 71000 20 )1 (1000 1 0 += +=C A P t

50、t s o =158 因 t70，所以该减速器不能连续工作。 71 解题要点： （1）由提示给出的接触疲劳强度式求 T2 2 2 21 2 2 )( 9 E HP A ZK zdm T 26 题 68 图解 题 69 图解 （2）确定上式中各计算参数： min/60min/)24/1440(/ 12 rrinn= 810 1 = mqd mm=80 mm 应力循环次数 7 2 1064. 8)103008(606060= h lnN 则寿命系数 27 698. 0 1064. 8 1010 6 7 7 6 7 = = N ZN 蜗轮的许用接触应力 200698. 0= HPNHP Z MPa=

51、139.6MPa （3）确定蜗杆轴输入的最大功率 2 22 2 2 21 2 2 ) 160 6 .139 ( 05. 19 488010 )( 9 = E HP A ZK zdm T Nmm=1 484 812 Nmm 蜗杆传动总效率 =（0.950.96） )tan( tan v + =（0.950.96） )81011012014tan( 012014tan + oo o =0.8730.882 8 取中间值8782. 0= 蜗杆轴输入的最大转矩 8782. 024 1484812 2 1 = i T TNmm=70 488 Nmm 蜗杆轴输入的最大功率 66 11 1 1055. 9

52、144070488 1055. 9 = = nT PkW=10.62 kW 72 解题要点： （1）蜗轮的转向示于题 72 图解。 （2）计算蜗杆蜗轮上所受的力： 1 2 11212 z z TiTT= =255 0075. 0 2 54 Nmm =506 250Nmm 1 d= mq = 410 mm = 40 mm 2 d= 2 mz= 454 mm = 216 mm Ft1 = Fa2 = 40 2500022 1 1 = d T N = 1 250 N 题 72 图解 Fa1 = Ft2 = 216 50625022 2 2 = d T N = 4 687 N 28 Fr1 = Fr2 = Ft2tan=4 687.5tan20N=1 706 N （3）蜗杆、蜗轮受力的方向如题 72 图解所示。 73 解题要点： （1）蜗杆的转向、蜗轮轮齿的旋向及作用于蜗杆、蜗轮上诸力的