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文档简介
1、第一章 有理数,1.5 有理数的乘方,第3课时 有理数的乘方 科学记数法,1,课堂讲解,科学记数法 还原用科学记数法表示的数,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,在生活中还经常遇到比100万更大的数. 中国人 口、太阳半径、光速中的数据等等.这些数都很大,你 该怎样表示它们呢?,1,知识点,科学记数法,小明想知道计算器是怎样表示数的大数的,于是 他输入1 000,连续地进行平方运算,两次平方后,发现计 算器上出现了下图这样的显示.并向学生提问:“你知 道它表示什么数吗?”希望同 学们发挥聪明才智,自己尝试 探索出表示大数的简单方法.,1科学记数法:把一个大于10的数表示成a10n的
2、 形式(其中a大于或等于1且小于10,n是正整数), 对于小于10的数也可以类似表示 2科学记数法中a与n的确定: (1)a就是把原数的小数点移动到左边第1个不是0 的数字后面所得到的数; (2)n的值比原数的整数位数少1.,解:1 000 000=106, 57 000 000 = 5. 7 107, -123 000 000 000 = -1.231011.,【例1】用科学记数法表示下列各数: 1 000 000, 57 000 000,-123 000 000 000.,(来自教材),导引:根据科学记数法的概念:先把1.62亿写成 162 000 000,再确定a的值和n的值1.62 亿
3、=162 000 000=1.62108,故选C.,【例2】中考安徽移动互联网已经全面进入人们 的日常生活截止2015年3月,全国4G用户 总数为1.62亿,其中1.62亿用科学记数法表 示为( ) A1.62104B162106 C1.62108 D0.162109,C,总 结,把一个数写成a10n的形式(其中,1|a| 10,n 为整数),这种记数的方法叫做科学记数法.其方法 是:(1)确定a,a是只有一位整数的数;(2)确定n,当原数 的绝对值10时,n为正整数,且等于原数的整数位数 减1.,将一个数用科学记数法表示为a10n的形式 中,n是整数,|a|的取值范围是() A.1|a|10
4、B.1|a|10 C.1|a|10 D.1|a|10 (2015深圳)数361 000 000用科学记数法表 示,以下正确的是() A.0.361108 B.3.61108 C.3.61107 D.36.1107,(2015北京)截至2015年6月1日,北京市已建 成34个地下调蓄设施,蓄水能力达到140 000 立方米,将140 000用科学记数法表示应为 () A.14104 B.1.4105 C.1.4106 D.0.14106,(2015宜昌)中国倡导的“一带一路”建设将促 进我国与世界各国的互利合作,根据规划“一 带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000 人,这个数用科学
5、记数法表示为() A.44108 B.4.4109 C.4.4108 D.4.41010,2,知识点,还原科学记数法表示的数,1还原方法:把科学记数法表示的数a10n还原成 原数时,只需把a中的小数点向右移动n位,并去 掉乘号和10n即可,若向右移动的位数不够,应用 0补足 2易错警示:还原后原数的位数易出错,误认为10 的n次方,后面就有n个零,【例3】下列求原数不正确的是() A3.5610435 600 B4.671064 670 000 C2102200 D310530 000,导引:用科学记数法表示为a10n的数,其原 数等于把a的小数点向右移动n位后得到 的数,若向右移动的位数不够
6、,应用0 补足,显然3105300 000.,D,总 结,将绝对值较大的数用科学记数法表示成a10n 时,其中1|a|10,n等于这个数的整数位数减1.,【例4】比较大小:9.5231010与1.0021011.,导引:可先写出原数,再比较大小,解:9.523101095 230 000 000, 1.0021011100 200 000 000, 因为95 230 000 000100 200 000 000, 所以9.52310101.0021011.,总 结,比较用科学记数法表示的两个正数的大小 时,常用的方法:先看n,n大的原数就大;若n 相同,则a越大,原数越大类似地,比较用科学 记
7、数法表示的两个负数的大小时,常用的方法: 先看n,n大的原数就小;若n相同,|a|大的原数 反而小,用科学记数法表示一个六位整数,则a10n 中n;若一个数用科学记数法表 示为a107,则这个数是位数. 把下列用科学记数法表示的数写成原来的 形式: 105; 6.32103; 7.254102; 2.1104.,5.1710n1是用科学记数法表示的数, 则它的原数是()位整数. A. n1 B. n C. n1 D. n2,1.用科学记数法表示绝对值较大的数:把一个绝 对值大于10的数表示成a10n(1|a|10,n 是正整数)的形式,其中a的整数位数为1,数 的正负符号不变,n为原数的整数位数减1. 说明:科学记数法只改变数的书写形式,不改 变数的大小.,2.将用科学记数法表示的数
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