数学人教版八年级上册14.1.3积的乘方

1、既有:方向.思路.策略; 又能:严密.细致.准确。,理科精神,?,一复习反馈,预习导学：,?,（这节课以后，“两数”指的都是“底数”和“指数”）,公式,记忆方法,若已知一个正方体的棱长为2103 cm,你能计算出它的体积是多少吗？,是幂的乘方形式吗？,二新课引入,?,1. “类比”前两节课的公式，探索积的乘方的法则. 2.能利用积的乘方的公式及逆用公式进行计算。 3. 在有效区分各公式及公式逆用的基础上，综合运用公式进行计算,培养学生利用“转化”思想解决问题的能力。 重点：能利用积的乘方及其逆运算法则进行计算。 难点：能有效区分并灵活运用各个公式进行计算,?,?,类比前两节课公式，利用乘方的意

2、义及运算律推导：,积的乘方公式的推导：,乘方的意义,乘法的交换律和结合律,计算: (1)(2a)3 ; (2)(-5b)3 ; (3)(xy2)2 ; (4)(-2x3)4.,【解析：要点：分别乘方，再相乘。】 (1)(2a)3=23a3 = 8a3； (2)(-5b)3=(-5)3b3=-125b3； (3)(xy2)2=x2(y2)2=x2y4； (4)(-2x3)4=(-2)4(x3)4=16x12.,1.牛刀小试：,?,（前四组每组4号同学口答）,公式的应用 ：,?,解决开始问题：,（请第五组四号同学回答）,4.计算： (1)（-2x2y3)3,(2) (-3a3b2c)4,【解析】(

3、1)原式=(-2)3 (x2)3 (y3)3,(2)原式=(-3)4 (a3)4 (b2)4 c4,=-8x6y9,= 81 a12b8c4,?,三个因式积的乘方：,（请六组四号同学回答（1）,一起说（2)题）,?,公式的逆应用：,计算：,（分析：计算题应先弄清属于什么运算。）,探3：已知 求 的值,探2：混合运算,探1：用简便方法计算,?,合作探究：,(小组内讨论，并各推举一名同学板演， 1、2组完成探1；3、4组完成探2；5、6组完成探3；),?,探1：用简便方法计算：,分析：两个幂相乘，须有其中“一数”，如两数都不同，则须根据：乘方的意义转化成“一数”相同的形式,解：原式,分析：在加入了

4、积的乘方以后，运算顺序不变先乘方，后乘除，最后加减，如有括号，先算括号里面的。,?,探2：,计算：,解：原式,?,探3：已知 求 的值,分析：利用“三步转化法”将所求 转化成已知 的形式。,解：原式,（仔细体会，适当做笔记。）,关于乘方的三大转化：,?,温馨提示：你一定用的到,第二大转化：,第三大转化：,（幂的乘方公式的逆用）,（同底数幂的乘法的逆用）,第一大转化：,n个,1. 求证： 能被13整除吗？,?,拓展应用（应用以上“三大转化”，课下完成）,2.已知 求x的值？,谈一谈：通过本课时的学习，你有哪些收获？,1.积的乘方及其逆应用,2两种思想: 三种记忆方法:,高效总结与拓展,(ab)n =anbn （n为正整数）,利用乘方的意义记忆公式 从“两数”的运算角度记忆公式 区别记忆公式,转化思想 类比思想,?,课下作业： 基础题：.课本104页1,2,3题 提高题:1.幂的运算公式归纳总结，完成表格，见下表。 2.见导学