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文档简介

1、等腰三角形的判定,安陆市实验中学孙富权,授课班级：八（1）,我们在上一节学习了等腰三角形的性质。现在你能回答我一些问题吗？,一、复习：,1、等腰三角形的性质定理1是什么？,等腰三角形的两个底角相等。 （可以简称：等边对等角）,2、这个定理的逆命题是什么？,如果一个三角形有两个角相等， 那么这个三角形是等腰三角形。,3、这个命题正确吗？你能证明吗？,如图,位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处的遇险报警，当时测得A=B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？,你能证明吗?,已知：ABC中，B=C,求证：AB=AC,证明：,作BAC的平分线AD,在

2、BAD和 CAD中，,1=2， B=C， AD=AD, BAD CAD（AAS）,AB=AC（全等三角形的对应边 相等）,1,2,注意：使用“等边对等角”前提是在同一个三角形中,例1 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于 三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。,已知： 如图，CAE是 ABC的外角，1=2，ADBC。,求证：AB=AC,分析：,从求证看：要证AB=AC，需证B=C，,从已知看：因为1=2，ADBC,可以找出B，C与的关系。,证明：,ADBC，,1=B（两直线平行， 同位角相等），2=C（两直线平行，内错角相等）。,1=2，,B=C，,AB=AC（等边对等角）。,练习1,证

3、明： AD BC ADB=DBC ABD=DBC ABD=ADB AB=AD,练习2,解：,1=7202=360,等腰三角形有：ABC， ABD， BCD,P1452如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？,答案：是等腰三角形因为，如图可证1=2,练习4,证明：,OA=OB，,A=B（等边对等角）,又ABDC，,A=C，B=D（两直线平行，内错角相等）,C=D （等量代换）,OC=OD（等角对等边）,练习5 如图,在ABC中,O是ABC和ACB角 平分线的交点,过O点作BC的平行线分别与AB和 AC交于M和N.,（1）图中有没有等腰三 角形？有几个？,（2）线段BM、CN与MN 的长度有什么关系？,思考题1,如图，B=E， C=D，BC=DE， F为CD的中点，求证：AFCD.,A,B,C,D,E,F,思考题2,如图,线段AB的端点B在直线 上(AB与直线 不垂直)，请在直线 上另找一点C,使ABC为等腰三角形，这样的点能找几个？你能说出它

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