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文档简介
第二章 随机信号概论,本章要点:,1、随机过程的概念,可理解为依赖于时间t的一族随机变量或随机试验得到的一族时间t的函数。,2、随机过程的概率分布,3、随机过程的数字特征,数学期望,均方值,方差,自相关函数,协方差函数,随机过程X(t)和Y(t)的互相关函数,互协方差函数,两随机过程X(t)和Y(t)之间的统计独立、不相关和正交概念,随机过程的特征函数,4、随机序列及其统计特性,重点及要求:,会计算随机信号的概率分布及各种数字特征; 对两随机过程X(t)和Y(t)之间的统计独立、不相关和正交概念有明确认识;,解: (1) 由于随机过程X(t)的样本具有确定的函数形式( 为常数1,2,3),所以该随机过程是确定性随机过程。 (2) 显然,任意时刻对应的随机变量是离散随机变量,且具有相同的分布,所以概率密度为:,2.2,2.6,所以:,解:由图可得下表,出现一个典型的错误:,由定义可知:,显然在2这一时刻的可能取值为3,4,6;,可得:,同理可得:,问题,用表格来表示所求的联合分布:,问题,2.7 解:(1) 由题意可知,所以,(2)解:由定义可知:,由题知:,所以:,2.8 解:由定义出发:,由协方差的定义:,2.9 解:(1)直接由定义可得:,(2)由自相关函数的定义:,2.10 解:由均值的定义:,由定义先求出均方值,就可以得到方差:,所以:,2.
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