第一性原理方法介绍-讲座2.ppt

1、计算材料学Computational Materials Science,密度泛函理论 Density Function Theory,烟台大学光电信息学院 戴振宏,烟台大学光电信息学院 戴振宏,1、密度泛函理论框架,烟台大学光电信息学院 戴振宏,1、密度泛函理论框架,烟台大学光电信息学院 戴振宏,1、密度泛函理论框架,烟台大学光电信息学院 戴振宏,1、密度泛函理论框架,2、KohnSham方程,烟台大学光电信息学院 戴振宏,2、KohnSham方程,烟台大学光电信息学院 戴振宏,3、交换关联项的计算,在上述的电子体系的多体问题的KS方程中，关键和难点问题是如何求解交换关联泛函项 目前有两种方

2、法进行处理： 第一、KohnSham首先引入了局域密度近似（Local density approximation LDA）。 第二 Langreth及其合作者提出了广义梯度近似（Generalized Gradient Aprroximation) GGA方法,烟台大学光电信息学院 戴振宏,交换关联项处理之一 局域密度近似（LDA）,烟台大学光电信息学院 戴振宏,局域密度近似（LDA）,烟台大学光电信息学院 戴振宏,局域自旋密度近似（LSDA）,烟台大学光电信息学院 戴振宏,局域密度近似方法的局限性和改进,烟台大学光电信息学院 戴振宏,局域密度近似方法的局限性和改进,烟台大学光电信息学院 戴

3、振宏,交换关联项处理之二 广义梯度近似（GGA）,第二个交换关联项处理的方法，1980年Langreth及其合作者提出了（Generalized Gradient Aprroximation) GGA方法，它对空间变化缓慢的电子密度采用了梯度展开的方法. GGA改进了原子的交换能和相关能，但价电子的电离能仅有小的变化，分子中键长和固体中的晶格常数稍有增加，对于较轻的元素，结果和实验符合的较好。,烟台大学光电信息学院 戴振宏,4、一些具体的计算方案,目前对于密度泛函方法的应用，已经发展了很多的方法，针对不同的波函数和势能函数的处理方法，开发了大量的商用软件包，其中经常使用的处理方法主要有以下几种

4、。,烟台大学光电信息学院 戴振宏,第一、全电子近似,所谓全电子近似是将考虑体系中所有电子的波函数。 典型的方案是KKR（KorrmgaKohnRostoker）法和APW（Augmented plane wave），为了消除久期方程行列式对于能量的依赖，Anderson建议了线性能带的计算方案，出现了KKR方法对应的LMTO（linear Muffintin orbital）法和与APW对应的LAPW（linear APW）。 需要注意的是，以上方案均是只使用于Muffintin势是球形势的情形。此后又开发了适用一般形状的全势fullpotential FKKR与FLMTO等方案。,烟台大学光

5、电信息学院 戴振宏,第二、赝势方法,基于LDA的非经验的赝势是1979年由Hamann提出的，此后又有很多的发展，所谓赝势是只考虑价电子的波函数的时候，而把内层电子和原子核近似为一个原子实，采用了假想的势能函数。 这样波函数就采用了赝势波函数加上几个平面波波函数的叠加表示。 由于价电子接近于自由电子，这样只要很少的几个平面波就可以把电子的波函数表示出来，减少了计算工作量。,烟台大学光电信息学院 戴振宏,第三、准粒子方程 GW近似,以上两种（全电子和赝势方法）只能计算体系的基态和平衡态,烟台大学光电信息学院 戴振宏,第三、准粒子方程 GW近似,烟台大学光电信息学院 戴振宏,第三、准粒子方程 GW近似,烟台大学光电信息学院 戴振宏,第三、准粒子方程 GW近似,烟台大学光电信息学院 戴振宏,第四、Car-Parrinello方法,烟台大学光电信息学院 戴振宏,第四、Car-Parrinello方法,烟台大学光电信息学院 戴振宏,第四、