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文档简介

1、绝 对 值,观 察,3,上图中,单位长度为1米,那么小黄狗、大白兔、小灰狗分别距离原点多远?,赶快思考啊!,-3,-2,-1,0,1,2,3,聪明的同学们一眼就可以看出来了吧。 小黄狗距离原点3米 大白兔距离原点2米 小灰狗距离原点3米,在数轴上,表示一个数的点与原点的距 离叫做该数的绝对值(absolute value)。,抽象,总结,你能明白吗?,想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系? 一对相反数虽然分别在原点两边, 但它们到原点的距离是相等的.,一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.,一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线,如+2的绝对值等于2,记作|+2|2

2、。 数a的绝对值记作|a|.,如图,在数轴上表示5的点与原点的距离是5,即5的绝对值是5,记作|5|5.,议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系?,例如:|3|3,|7|7,一个正数的绝对值是它本身;,例如:|3|3,|2.3|2.3,一个负数的绝对值是它的相反数;,0的绝对值是0.,因为正数可用a0表示,负数可用a0表示,所以上述三条可表述成: (1)如果a0,那么|a|a (2)如果a0,那么|a|a (3)如果a0,那么|a|0,10、8两数中,哪个数大?它们的绝对值呢?,表示10的点A比表示8的点B离开原点比较远.显然|10|8| 因为点A在点B的左边,所以108.由此得出结论: 两

3、个负数比较大小,绝对值大的反而小. 一个数的绝对值大于或等于0.,1比较下列各组数的大小: (1)1和5 (2) 和27,做一做,(1)在数轴上表示下列各数,并比较它们的大小:-15,-3,-1,-5; (2)求出(1)中各数的绝对值,并比较它们的大小; (3)你发现了什么?,判断: (1)若一个数的绝对值是 2 , 则这个数是2 ; (2)|5|5|; (3)|0.3|0.3|; (4)|3|0; (5)|1.4|0; (6)有理数的绝对值一定是正数; (7)若ab,则|a|b|; (8)若|a|b|,则ab; (9)若|a|a,则a必为负数; (10)互为相反数的两个数的绝对值相等;,(1

4、)绝对值是7的数有几个?各是什么?有没有 绝对值是2的数 (2)绝对值是0的数有几个?各是什么 (3)绝对值小于3的数是否都小于绝对值小于5的数? (4)绝对值小于10的整数一共有多少个?,(1)求绝对值不大于2的整数; (2)已知x是整数,且2.5|x|7,求x,2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示:,则|a| =_,4、如果a 的相反数是-0.74,那么|a| =_,3. 如果一个数的绝对值等于3.25 ,则这个数是_,5. 如果|x-1|=2,则x=_,练习一:,2.比较大小:5 8,-0.05 0;,-3 1;,-6 和 +6,0,3. 判断(对的打“”,错的打“”):,(1)一个

5、有理数的绝对值一定是正数。 ( ),(2)1.40,则1.40。 ( ),(3) 32的相反数是32 ( ),(4) 如果两个数的绝对值相等,那么这两个数 相等 ( ),(5) 互为相反数的两个数的绝对值相等 ( ),0,a,b,c,则a c, b c,4. 已知有三个数a、b、c在数轴上的位置如下图所示,则a、b、c三个数从小到大的顺序是:,C b a,5. 足球比赛中对所用的足球有严格的规定,下面是5个足球的质量检测结果(用正数表示超过规定质量的克数,用负数表示不足规定质量的克数),答:记为-8的足球质量好一些。 因为20=20,+10=10,+12=12, 8=8,11=11 所以8 +10 11 +12 20 也就是说记为-8的足球与规定的质量相差比较小, 因此其质量比较好,-20 +10 +12 -8 -11,请指出哪个足球的质量好一些,并用

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