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文档简介
1、2 用配方法解一元二次方程,解下列方程: 1、9x29 2、 (x+5)29 3、16x2-13=3 4、(3x+2)2-49=0 5、2(3x+2)2=2 6、81(2x-5)2-16=0,知识准备一,完成填空: 1、x2-4x+_=(x-_)2 2、x2+12x+_=(x+_)2 3、y2-8y+_=(y-_)2 4、x2+1/2x+_ =(x+_)2,知识准备二,-4x=2xb,12x=2xb,思考:你所填写的b、b2与一次项 的系数有怎样的关系?,解方程: x2+8x-9=0,移项得: x2+8x=9,配方得:x2+8x+16=9+16,写成完全平方式: (x+4)2=25,开方得:x
2、+4= +5, x+4=5 x+4=-5 x1=1 x2=-9,共同探索,配方法,解方程: 1、x2 +12x+25=0 2、x2+1/2x=1,自我尝试,用配方法解一元二次方程的一般步骤及注意问题:,1、将方程变为一般形式 2、移项,把常数项移到等号的右边 (变号) 3、配方,方程的两边都加上一次项系数一 半的平方 (等式的性质) 4、写成完全平方的形式 5、利用直接开平方法进行开方求得两根,合作交流,自我挑战,(1)x2 -10 x+25=7,(2)x2+12x-15=0,1、解下列方程,2、若a2+2a+b2-6b+10=0,求a、b的值,如图,在一块长35m,宽26m的 矩形地面上,修
3、建同样宽的两条 互相垂直的道路,剩余部分栽种 花草,要使剩余部分的面积为850 m2,道路的宽应为多少?,2635=35x+26x+850 -x2,x2_61x+60=0 x2_61x=-60 x2_61x+3721/4=-60+3721/4 (x-61/2)2=3481/4 x-61/2=+59/2 x1=59/2+61/2=60(舍去) x2=-59/2+61/2=1 答:道路的宽应为1m ,学以致用,解:设道路的宽应为xm,在一块长35m,宽26m的矩形地面上,修建同样宽的两条互相垂直的道路,剩余部分栽种花草,要使剩余部分的面积为850m2,道路的宽应为多少?,解:设道路的宽应为ym (35-y)(26-y)=850,学以致用,这节课你学习了哪些知识?,用配方法解一元二次方程的一般步骤: 1、将方程变为一般形式 2、移项,把常数项移到等号的右边 3、配方,方程的两边都加上一次项系数一 半的平方 4、写成完全平方的形式 5、利用直接开平方法进行开方求得两根,你还有哪些收获和体会?,回顾概括,自我测评,1、用配方法解下列方程 (1)x2 -3x-1=0 (2)x2 1/2x-1/2=0 (3)(x-1)(x+2)=1 2、 关于x的二次三项式x2 +4x+k是一个 完全平方式,求k的值 3、若x2 m
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