货币时间价值的内涵与计算(ppt 16页).ppt

1、第一篇投资文章，讲座：萧淑芳，北京理工大学管理与经济学院，2000年9月，第1章货币时间价值，第1节货币时间价值1。货币时间价值的内涵是作为生产要素的应得报酬，即扣除风险报酬和通货膨胀溢价后的平均收入。货币的时间价值=投资收益-风险回报-通货膨胀溢价。货币时间价值的表示：绝对数：初始投资资金时间价值的相对比率：资金时间价值比率(一般来说，扣除风险报酬和通货膨胀溢价后的利率为国库券利率)。第二，计算货币的时间价值，简单利息：利息只计算本金。复利：每期利息收入在下一期转化为本金，产生新的利息收入。复利的概念通常用于计算货币的时间价值。(1)复利终值和现值1。复利终值是指经过若干期后的包括本金和利息

2、在内的未来价值，也称为本金和利息之和。FVn=PV(1 i)n=PVFVIFi.n公式(11)，其中：FVIFi.n=(1 i)n称为复利最终值系数。从图11可以看出，利率越高，复利最终值越大；复利期越长，复利的最终价值就越大。图11复利终值图，2复利现值，复利现值是未来几年资金收入或支出的现值。PV=FVn/(1 i)n=FVnPVIF i.n公式(13)，其中PVIF i.n=1/(1 i)n称为复利现值系数或贴现系数。图12显示贴现率越高，复利现值越小；贴现期越长，复利现值越小。(二)年金的最终价值和现值，年金是指在一定时期内，每个时期的等量的收入和支出。1 .后付年金(普通年金)年度年

3、金：指在每个期末收到并支付的等额金额。(1)后付年金的最终价值：是一定时期内每期期末相同金额的收支的复利最终价值之和。Fwan=a (1 I) t-1=afvifa i.n (t=1，2，n)公式(14)，其中：fvifa i.n称为年金终值系数，图13为后付年金终值图，(2)后付年金现值：指一定时期内各期期末的等额支付。式中：pvan=a1/(1 I) t=a PVIFA i.n (t=1，2，3、n)式(15)，其中：PVIFA i.n称为年金现值系数，图14为晚期年金的现值图，图2为提前支付的年金(提前支付的年金到期年金)，指一定时期内的每个时期(1)n个时期预付年金的最终值与n个时期支

4、付年金的最终值之间的关系如图所示。图15显示了预付年金的最终价值和支付年金的最终价值之间的关系。图15显示了支付时间是相同的，所有这些时间在n个支付时间中都是不同的。预付年金的最终值为Vn=AFVIFA i.n(1 i)公式(16)=A FVIFA i.n 1-A (2)预付年金的现值N期预付年金的现值和N期后付年金的现值之间的关系如图16所示。预付年金现值和支付后年金现值之间的关系如图16所示。如果支付周期数相同，支付时间不同，支付后贴现一期预付年金的现值V0=APVIFA I.n(1 i)公式(18)=APVIFA I.n-1 A公式图17递延年金图表递延年金现值(后付)V0=APVIFA

5、 I，nPVIF i，M公式(110)=A(PVIFA i，m n-PVIFA i，M)公式(111) 4永久指支付的年金永久年金的现值(支付后)=A/i，(3)货币时间价值计算中的一些特殊问题，1混合流，不相等现金流的现值PV0=At /(1 i)t (t=0，1，2，3，n) 2利息期小于一年的货币时间价值的计算(1相反，较小。如果年利率为1，一年的计息次数为m，则计算第n年年末复利最终值的公式为FVn=PV01 (i/m) mn (112)。当m接近时，它就变成了一个可持续复利的问题，这将在后面介绍。(2)现值与一年贴现次数的关系：一年贴现次数越多，现值越小；相反，越小。如果年利率为1，

6、每年贴现m次，计算复利现值的公式为：PV0=FVn1/1 (i/m) mn公式(113)，3永久复利，(1)永久复利的最终值为fvn=pv0ein (e=2.70) (2)公式(114)的可持续贴现，可持续贴现值为PV0=FVn(1/e in)。公式(215)，给定I，n年的现值达到可持续折扣下的最小值。4利率或贴现率的计算当最终值、现值和计息期(或贴现期)的数量已知时，可以获得利率(或贴现率)。计算步骤：计算折算系数复利终值系数、复利现值系数、年金终值系数和年金现值系数。根据换算系数和相关系数表计算利率或贴现率。当不能通过查表得到准确的数字时，可以通过插值得到。利用计算利率或贴现率的相同原理

7、，也可以计算计息期的数目n。名义利率和实际利率的关系名义年利率是一年计息一次的利率，即一年内不考虑复利的利率。实际年利率是指每年计算一次利息时提供的利率，应等于每年计算m次名义利率时提供的利率。即：(1实际利率)=1 (i/m)m实际利率=1 (i/m)m-1 (i:名义利率)公式(116)，例如，本金1000元，年利率为8%。在一年内，计息期为一年(m=1)、半年(m=2)、一个季度(m=4)、一个月(m=12)、一天(m=365)和m=1。实际利率计算如下表所示。计算结果表明，一年的计息次数越多，实际利率越高。表11 1000元投资名义利率为8%时的实际利率表；(2)名义利率与实际利率的差异，名义利率(SAIR)只有在给定计息时间时才有意义(见表11)，实际利率(投资的实际收益率)只有在给定一年的计息时间时才能计算。实际利率本身就有明确的含义，它不需要给出利息的数量。例如