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文档简介
1、绝对值,人教版七年级上册,-10,两辆汽车从同一处O出发,分别向东、西方向行驶10km,到达A、B 两处,2.它们行驶的路程(线段OA、OB的长度)相等 吗?,1.它们的行驶路线相同吗?,O,10,A,B,引例,某工厂生产一批零件,抽查了其中的10个, (正数表示超出规定的尺寸,负数表示不足规定的尺寸,单位:mm)结果如下 +0.2, -0.1, -0.5, +0.3, -0.4 +0.4, +0.2, -0.3, -0.4, +0.2 其中那个零件的质量最好? 为什么?,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,绝对值的概念,在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值(absolut
2、e value). 例如,+2的绝对值是2,记作 | +2 | = 2; - 3的绝对值是3 记作 | - 3 | = 3. 绝对值符号,它是德国数学家魏尔斯(K.T.W.Weierstrass)在1841年率先引用的,后来为人们所广泛接受 特别注意哪几个关键词?,例1、求下列各数的绝对值: - 1.5, 1.5, - 6, +6,- 3,3, 0.,解:| -1.5 | = 1.5; | 1.5 | = 1.5; | - 6 | = 6 ; | +6 | = 6 ; | -3 | = 3 ; | 3 | = 3 ; | 0 | = 0,议一议,一个数的绝对值与这个数有什么关系?,结论: 正数
3、的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0.,结论: 互为相反数的两个数的绝对值相等,互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?,在数轴上表示下列各数,并比较 它们的大小: - 1.5 , - 3 , - 1 , - 5 求出(1)中各数的绝对值,并比较它们的大小 你发现了什么?,做一做,解法一(利用绝对值比较两个负数的大小),例2. 比较下列每组数的大小 (1) -1和 5; (2)- 和- 2.7,解法二 (利用数轴比较两个负数的大小),(2),解:(1),因为- 2.7在 - 的左边,所以- 2.7-,因为- 5在 1左边,所以 - 5 - 1,练习,1,2. 在数轴
4、上表示下列各数,并求出它们的绝对值. - , 6 , - 3 ,,3. 比较下列各数的大小 (1)- ,- (2)-0.5,- (3)0 ,| - | ; (4)| - 7| ,| 7 |,拓展训练,1.字母 a 表示一个数,-a 表示什么?-a一定是负数吗? 解:字母 a 表示一个数, -a 表示 a 的相反数,-a不一定是负数 2.如果| a | = 4,那么 a 等于_. .,3.(1)如果数 a 的绝对值等于a ,那么a可能是正数吗?可能是零吗?可能是负数吗?,解:a可能是正数,可能是零,不可能是负数.,(2)如果数 a 的绝对值大于 a ,那么 a 可能是正数吗?可能是零吗?可能是负
5、数吗?,解:a 不可能是正数,不可能是零,一定是负数.,(3)一个数 的绝对值可能小于 它本身吗?,解:一个数的绝对值不可能小于它本身.,4判断: 1)若一个数的绝对值是 2 , 则这个数是2 2)|5|5| 3)|0.3|0.3| 4)|3|0 5)有理数的绝对值一定是正数 6)若ab,则|a|b| 7)若|a|b|,则ab 8)若|a|a,则a必为正数 9)若|a|a,则a必为负数 10)互为相反数的两个数的绝对值相等,挑战极限 1若|a|+|b-1|=0,求a,b 2字母X表示数,结合数轴,回答下列问题: |3|=|3-0|= ; |-2|= |-2-0|= ; |3-1|= ; |-2
6、-1|= ; |x|=2,则x= ; |x-1|=2,则x= ; |x-1|+ |x-3|=2, 在数轴上画出符合条件的所有点来表示x |x-1|+ |x-3|=4, 在数轴上画出符合条件的所有点来表示x |x-1|-|x-3|=4, 在数轴上画出符合条件的所有点来表示x,问题解决,某工厂生产一批零件,抽查了其中的10个,结果如下(单位:mm) +0.2, -0.1, -0.5, +0.3, -0.4 +0.4, +0.2, -0.3, -0.4, +0.2 其中那个零件的质量最好? 为什么?,小结:你都学到了什么,你还想知道什么?,1、绝对值 :在数轴上,一个数所对应的点 与原点的距离叫做该数的绝对值.,2、正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0.,有理数大小的比较 学习了绝对值之后,有理数大小的比较法则就完整了,也可以不借助于数轴了“正数都大于,负
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