浙江省金华一中2014届高三10月月考数学理科试卷

1、浙江省金华一中 2014 届高三 10 月月考数学理科试卷 一、选择题一、选择题 1已知函数的定义域为，的定义域为，则=( ). 2 1 ( ) 1 f x x M( )ln(1)g xxN() R MC N A B C D |1x x |1x x | 11xx 2. 函数的一个对称中心是 ( ) ( )sin(2) 3 f xx A. B. C. D. (,0) 3 (,0) 12 (,0) 6 (,0) 12 3. 在中，是的 ( )ABCab coscosaAbB A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 设，向量，且，则=（ ）, x

2、 yR( ,1)ax r (1, )by (2, 4)c ac /bc |ab A B. C. D. 5102 510 5要得到函数的图象，只需将函数的图象 ()cos(2) 3 yx 13 sin2cos2 22 yxx A向左平移 B向右平移 C向右平移 D向左平移 8 2 3 4 7. 若变量满足约束条件，则的最大值为( ), x y 30 10 1 xy xy y 2yx A.0 B. 1 C. 2 D. -2 8.锐角中，分别是三内角的对边，且，则的取值范围是（）ABC, ,a b c, ,A B C2BA b a ABCD ( 2,2)(0,2)( 2,2)( 2, 3) 9. 设

3、为钝角，且，则的值为（ ）, 5 sin 5 3 10 cos 10 A B C D 或 3 4 5 4 7 4 5 4 7 4 10若函数=的图像关于直线=2 对称，则的最大值是（ ）( )f x 22 (1)()xxaxbx( )f x A.9 B.14 C.15 D.16 9 9、 【贵州省遵义四中贵州省遵义四中 20132013 届高三第四次月考理届高三第四次月考理】已知已知函数函数( )sin()f xAx（其中（其中 0, 2 A） 的部分图象如右图所示，为了得到的部分图象如右图所示，为了得到( )sin2g xx的图象，则只需将的图象，则只需将( )f x的图象的图象（ ） （A

4、 A）向右平移）向右平移 6 个长度单位个长度单位 （B B）向右平移）向右平移 12 个长度单位个长度单位 （C C）向左平移）向左平移 6 个长度单位个长度单位 （D D）向左平移）向左平移 12 个长度单位个长度单位 10、 （2013 天津理）在天津理）在ABC 中，中，ABC ，AB，BC3，则，则 sinBAC() 42 A. B.C. D. 10 10 10 5 3 10 10 5 5 1111 （20132013 辽宁理）在辽宁理）在ABC 中，内角中，内角 A，B，C 的对边分别为的对边分别为 a，b，c.若若 asin Bcos Ccsin Bcos A b， 1 2 且且

5、 ab，则，则B() A. B. C. D. 6 3 2 3 5 6 5、 （2013 天津理）函数天津理）函数的零点个数为的零点个数为 0.5 ( )2 |log| 1 x f xx (A) 1(B) 2(C) 3(D) 4 6、设、设 ( )4 x f xex ，则函数，则函数 ( )f x 的零点位于区间（的零点位于区间（ ） A （-1，0） B （0，1）C （1，2）D （2，3） 7 7、 【山东省枣庄三中山东省枣庄三中 20132013 届高三上学期届高三上学期 1 1 月阶段测试理月阶段测试理】已知已知， 1( ) x f xa ， （且且） ，在同一坐标系中画出其中两个函数

6、在第，在同一坐标系中画出其中两个函数在第象限的图象，象限的图象， 2( ) a fxx 3( ) logafxx0a 1a 正确的是正确的是 A A B B C C D D 8、 （2013 山东理）山东理）已知函数已知函数 f(x)为奇函数为奇函数,且当且当 x0 时时, f(x) =x2+ ,则则 f(-1)= ( ) 1 x （A）-2 （B）0 （C）1 （D）2 9、 （2013 新课标新课标 I 卷理）卷理） ）已知函数）已知函数=，若，若|，则，则的取值范围是的取值范围是( )f x 2 2 ,0 ln(1),0 xx x xx ( )f xaxa . . .-2,1 .-2,0

7、A(,0B(,1CD 10、设函数、设函数 )(xf 是定义在是定义在R上的奇函数，且对任意上的奇函数，且对任意 R x 都有都有 )4()( xfxf ，当，当 )02(， x 时，时， x xf2)( ，则，则 )2011()2012(ff 的值为（的值为（ ） A. 2 1 B.2 1 C. 2 D. 2 2 2、 （20132013 高考浙江理）高考浙江理）已知已知e为自然对数的底数为自然对数的底数, ,设函数设函数)2 , 1() 1)(1()(kxexf kx , ,则则（） A当当1k时时, ,)(xf在在1x处取得极小值处取得极小值B当当1k时时, ,)(xf在在1x处取得极大

8、值处取得极大值 C当当2k时时, ,)(xf在在1x处取得极小值处取得极小值D当当2k时时, ,)(xf在在1x处取得极大值处取得极大值 二、填空题：二、填空题： 11.已知，复数为纯虚数，则_mR 1 mi i m 12.某几何体的三视图(单位:)如下图,则这个几何体的表面积为cm _ . 2 cm 13.若框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于5040S k 的条件是_ 14.若平面向量满足：，则的最大值是 ., a b |32| 3ab a b 15.过函数上的点的切线方程是 _ . 3 ( )3f xxx( 2, 2)M 16.设是的三边中垂线的交点，分别为角对应的边，OA

9、BC, ,a b c, ,A B C 已知，则的范围是_. 22 20bbcBC AO 17. 已知函数且，其中为奇函数, 为偶函数， x xf2)()()()(xhxgxf)(xg)(xh 若不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是 . 2( )(2 )0a g xhx2 , 1 xa 三、解答题三、解答题 18. （本小题满分 14 分）已知命题：关于的不等式对一切px 2 240 xax 恒成立,命题：函数是增函数，若为真，为xRq( )(32 )xf xapqpq 假，求实数的取值范围.a 19. （本小题满分 14 分）已知的角所对的边，且，ABC, ,A B C, ,a b c 1

10、cos 2 aCcb （）求角的大小；A （）若，求的周长的取值范围.1a ABCL 20. （本小题满分 14 分）设数列 n a的前n项和为 n S，3 1 a且32 1 nn Sa，数列 n b为等差数列， 且公差0d，15 321 bbb （）求数列 n a的通项公式； （）若 3 3 2 2 1 1 3 , 3 , 3 b a b a b a 成等比数列，求数列 n b的前n项和 n T 18(本小题满分本小题满分 12 分分) （20132013 年普通高等学校招生统一考试浙江数学理）年普通高等学校招生统一考试浙江数学理）在公差为在公差为d的等差数列的等差数列 n a中中, , 已

11、知已知10 1 a, ,且且 321 5 , 22 ,aaa成等比数列成等比数列. . (1)(1)求求 n ad,; ; (2)(2)若若0d, ,求求. | 321n aaaa 21. （本小题满分 15 分）已知向量，(cossin,sin)axxx ，设函数的图象关于直线对称，其中( cossin,2 3cos)bxxx ( )f xa b ()xRx 为常数，且, 1 ( ,1) 2 ()求的最小正周期；( )f x ()若的图象经过点，求函数在区间上的取值范围( )yf x(,0) 4 ( )f x 3 0, 5 22. （本小题满分 15 分）已知函数，. 2 2lnf xxxa

12、xa R () 当时，求的极值；4a ( )f x () 若在区间上无极值点,求的取值范围； f x(0,1)a （）若对任意,有,求的取值范围1t (21)2 ( )3ftf ta 2014 届金华一中高三 10 月月考数学试卷 理科试题参考答案 一选择题一选择题 二、填空题二、填空题 11. 1； 12. 13.； 14. 122 36k 9 24 15. 和； 16. 17. 2y 916yx 1 ,2) 4 33 ( ,)(,) 22 三、解答题（三、解答题（5 5 小题共小题共 7272 分）分） 18. 解： 19. 解： 题号 12345678910 答案 A AA AC CB

13、BD DB BB BD DC CD D . 20. 【答案】解：（1）由 32 1 nn Sa ，得 )2( 32 1 nSa nn （2 分） 相减得： )(2 11 nnnn SSaa ，即 nnn aaa2 1 ，则 3 1 n n a a （5 分） 当 1n 时， 932 12 aa ， 3 1 2 a a （6 分） 数列 n a 是等比数列， nn n a333 1 （7 分） （2） 231321 2,15bbbbbb ， 5 2 b （8 分） 由题意 ) 3 )( 3 () 3 ( 3 3 1 12 2 2 b a b a b a ，而 9 3 , 3 3 , 1 3 321 aaa 设 dbbdb5, 5,5 321 ， )95)(15(64dd ， 0208 2 dd ，得 2d 或 10d （舍去）（13 分） 故 nn nn nd nn nbTn22 2 ) 1( 3 2 ) 1( 2 1 (14 分) 21. 解解： . 函数的图象关于直线对称，( )f xx 即sin(2)1 6 x 2 62 xk ， 1 , 23 k kZ 1 ( ,1) 2 5 6 6 5