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文档简介
1、11.3.1 多边形 宣恩民族实验中学 石明宇,(1)观察生活中大量的图片,认识一些简单的几何体(四边形、五边形),了解多边形及其内角,对角线等数学概念; (2)能由实物中辨别寻找出几何体,由几何体图形联想或设计一些实物形状; (3) 了解类比的数学学习方法。,学习目标,重点与难点: (1)重点:了解多边形、内角、外角、对角线的概念以及凸多边形的形状的辨别; (2)难点:正多边形的正确理解以及凸多边形的辨别,你能从下列图形中找出一些平面图形吗?,你能说出上述平面图形的名称吗?,三角形,四边形,四边形,六边形,八边形,多边形的有关概念,什么叫三角形?,由不在同一直线的三条线段首尾顺次相接而成的图
2、形叫做三角形.,什么叫多边形?,在平面内,由一些线段首尾顺次相接 组成的图形叫做多边形.,如果一个多边形由n条线段组成, 那么这个多边形就叫做 n 边形.,多边形按组成它的线段的条数分成: 三角形、四边形、五边形等,例1:请列出生活中的一些多边形,并指出其特征.,分析:生活中存在很多的多边形,它们的形状都是为了与生活相适应。,解:房屋顶是三角形,因为三角形有稳定性;螺母底面为六边形,是为了方便安装和拆卸;黑板为四边形,是为了满足教学的使用;等等,例题讲解,在多边形的概念中,要分清以下几个方面:,(1)在平面内;,(2)若干线段不在同一直线上;,(3)首尾顺次相接;,(4)所形成的封闭图形.,多
3、边形概念的重要提示:,A,B,C,D,E,多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.,如:五边形ABCDE的内角有:,三角形两边的夹角叫做三角形的内角.,如图中的A、B、C,多边形的内角:,三角形的内角,A、B、C、D、E 共5个.,2,三角形的外角,多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.,如:2是五边形ABCDE的一个外角.,1,三角形一边与另一边的延长线组成的角.,如1就是ABC的一个外角,多边形的外角:,A,B,C,D,E,连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线.,如图中的线段AC、AD、BE等.,三角形是最简单的多边形,研究可借助对角线将其分为若干个三角形.,多
4、边形的对角线:,探索,0,1,0,1,2,2,2,3,5,3,4,9,4,5,14,n-3,n-2,例2:如图,从五边形ABCDE的一个顶点A出发,顺次间隔连接五边形的各顶点,得到的是一个什么样的图形?请动手试一试。,分析:,此题的关键是要审清题意,顺次间隔连接,五边形的各顶点,按照题意,动手试试,马上就能解决问题.,解:得到的是一个五角星,例题讲解,A,B,C,D,图1,图2,图2中,多边形ABCD不在CD所在直线的同侧,就不是凸多边形,叫凹多边形.,在图1中,画出任意一边所在的直线,整个多边形都在直线的同侧,这样的多边形叫做凸多边形.,没有特别说明,我们研究的多边形都是指凸多边形.,多边形
5、的分类,观察图中的多边形,他们的边、角有什么特点?,在平面内,各个角都相等、各条边都相等的多边形叫做正多边形。,正三角形,正方形,正五边形,正六边形,正多边形的概念,当n3时,必须同时满足以下两个条件:,(1)是各边相等,,(2)是各角相等.,两者缺一不可,如长方形各角相等,但各边不一定相等,菱形各边相等,但各角不一定相等,所以它们都不是正多边形。,判断一个n边形是正n边形的条件是:,1、如图,此多边形应记作_边形_,AB边的邻边是_、_,顶点E处的内角为_,过顶点A画出这个多边形的对角线,共有_条,它们把多边形分成_个三角形。,五,ABCDE,AE,BC,AED,2,3,课堂练习:,6、多边形分为_和_两类,5、正多边形的_相等,_相等,4、从五边形的一个顶点出发可以画_条对角线,它们将五边形分成_个三角形,3、四边形有_条对角线。五边形有_条对角线。四边形的一条对角线将它分成_个三角形,2、n边形有_个顶点,_边,有_个角,有_个不共顶点外角,n,n,n,n,2,5,2,3,2,边,角,凸多边形,凹多边形,课堂练习,小结,1、多边形的定义,在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形,2、多边形的内角,多边形相邻两边组成的角,3、多边形的外角,多边形的一边与它相邻边的延长线组成的角,4、多边形的对角线,连接多边形不相邻的两个顶点的线段,5、正多边形,各个角相等,各条边
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