数学人教版八年级上册12.1全等三角形.1全等三角形上课用(3)-1.ppt

1、第十二章 全等三角形,火眼金睛辨图形,活动一:找出下列图形中形状、大小相同的图形。,F,F,F,F,a,d,c,b,h,g,f,e,活动2： 你能再举一些生活中形状、大小相同的图形吗？,你说我说共交流,能够完全重合的两个图形称为全等形,两张纸重合后剪纸，得到的两个图形大小、 形状相同。,两个图形全等，它们的形状一定相同 ，大小一定相等！,大小不同,形状不同,观察,下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？,下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？你能得到什么结论？,E,A,D,C,B,F,A,B,C,D,A,C,B,D,E,思考,（1）,（2）,（3）,一个三角形经过平移、旋转、翻折后

2、所得到的三角形与原三角形全等。,1、能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形,2、把两个三角形重合到一起 重合的顶点叫做对应顶点， 重合的边叫做对应边， 重合的角叫做对应角。,全等三角形的概念,对应顶点是点A和点D， 点B和点E，点C和点F；,对应边是AB和DE， AC和DF，BC和EF;,对应角是A和D， B和E,C和F,“全等”用符号“ ”，表示图中的ABC和DEF全等，,3、全等三角形的表示法,记作ABC DEF，读作ABC全等于DEF,A,B,C,D,E,F,?,注意,记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,E,A,D,C,B,F,A,B,C,D,A,C,B,D,

3、E,（1）,（2）,（3）,观察与思考,两个全等三角形的对应边对应角有什么关系呢？由此你能得到什么结论？,全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.,如图：ABC DFE AB=DF, BC=FE, AC=DE,几何语言：,ABC DFE A=D,B=F,C=E,全等三角形的性质,A,B,C,D,ABCABD,AB=AB,BC=BD,AC=AD.,BAC=BAD,ABC=ABD C= D.,规律一：有公共边的，公共边是对应边,先写出全等式，再 指出它们的对应边和对应角,探究交流,A,C,D,B,AOCBOD,AO=BO,AC=BD,OC=OD.,A=B,C=D, AOC= BOD.,规律

4、二：有对顶角的，对顶角是对应角,o,探究交流,先写出全等式，再 指出它们的对应边和对应角,A,B,C,D,E,ABCADE,AB=AD,AC=AE, BC=DE,A=A,B=D, ACB= AED.,规律三：有公共角的，公共角是对应角,探究交流,先写出全等式，再 指出它们的对应边和对应角,ABCFDE,AB=FD,AC=FE, BC=DE,A=F, B=D, ACB= FED.,规律五：一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角,A,B,C,F,D,E,规律四：一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边,探究交流,先写出全等式，再 指出它们的对应边和对应角,3.有公共角的，公共角一定是对应角。

5、,4.在两个全等三角形中最长边对最长边，最短边对最短边。 5.在两个全等三角形中最大角对最大角，最小角对最小角。,1.有公共边的，公共边一定是对应边。,2.有对顶角的，对顶角一定是对应角。,规律,当堂训练,如图，OCA OBD，点C和点B， 点A和点D是对应定点。说出这两个三角形 中相等的边与角。,AOC DOB OC=OB,CA=BD, AO=DO, C= B, A= D, AOC= DOB,如图, ABD EBC,如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长.,BE=3cm,BD=5cm,解：ABD EBC,AB=EB，BC=BD,AB=3cm,BC=5cm,当堂训练,如图,已知 AOC BOD 求证：ACBD,当堂训练,互相重合的角叫做,互相重合的边叫做,其中：互相重合的顶点叫做,2. 叫全等三角形。,1.能够重合的两个图形叫做 。,全等形,4.全等三角形的 和 相等,对应边,对应角,对应顶点,课 堂 小 结,能够完全重合的两个三角形,