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文档简介
1、12.2 三角形全等的判定,(第1课时),1.掌握“边边边”公理,并熟练运用它证明两个三角形全等. 2.能运用“边边边”公理解决简单的实际问题. 3.经历探索三角形全等过程.,重点:应用“边边边”公理证明三角形全等. 难点:寻求三角形全等的条件.,阅读课本P35-37页内容,了解本节主要内容.,全等,形状,SSS,边边边,大小,同学们知道,如果两个三角形全等,那么它们的对应边相等,对应角也相等.反过来如果两个三角形的三条边对应相等,三个角对应相等,那么这两个三角形也就一定全等.是不是一定要满足这六个条件,才能保证三角形全等呢?条件能否少一些?,1.先任意画出一个ABC,再画一个ABC,使ABA
2、B,BCBC,CACA,把画好的ABC剪下来,放到ABC上,它们全等吗?,探究:三角形全等的判定方法“边边边”,ACE,ADBADC,BC=ED,ACD,解:,在ABD和ACD中, ABAC(已知),ADAD(公共边),BDCD(中点的定义),,ABDACD(SSS),例:如图,AB=ED,AC=EC,C是BD边上的中点,若A=35,B=125.求ACE的度数.,解析:,根据“边边边”定理可证ABCEDC,可得ACBECD.在ABC中,利用三角形内角和定理可求ACB180-A-B20,所以ECD20.由平角的定义知ACE180-ACB-ECD140.,解:,在ABC中,ABACB180,,ACB20.在ABC和EDC中,,ABED ACEC BCDC,,ABCEDC,ECDACB20.,又ACBACEECD180,,ACE1802020140.,SSS,25,55,解:,连接AD.在ABD与DCA中,,ABDC DBAC ADDA,,ABDDCA(SSS),,BC,证明:,AF=CE,AD=CB DE=BF AE=CF,,ADECBF(SSS).,AF+EF=CE+EF, A
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