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文档简介
1、12.2 三角形全等的判定 (第2课时),学习目标: 1探索并正确理解“SAS”的判定方法 2会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等 3了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件 学习重点: 用“SAS”判定方法证明两个三角形全等,并能进 行简单的应用,目标重点,问题1先任意画出一个ABC,再画一个 ABC,使AB=AB,A=A,CA= CA(即两边和它们的夹角分别相等)把画好的 ABC剪下来,放到ABC 上,它们全等吗?,探究新知,现象:两个三角形放在一起 能完全重合 说明:这两个三角形全等,画法: (1) 画DAE =A; (2)在射线AD上截取 AB=AB,在射线 AE上截取AC=AC
2、; (3)连接BC,几何语言: 在ABC 和 AB C中,,ABC AB C(SAS),归纳概括“SAS”判定方法: 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(可简写成“边角边”或“SAS ”),探究归纳,下列图形中有没有全等三角形,并说明全等的理由,小试身手,图甲与图丙全等,依据就是“SAS”,而图乙中 30的角不是已知两边的夹角,所以不与另外两个三角 形全等,利用今天所学“边角边”知识,带黑色的那块因 为它完整地保留了两边及其夹角, 一个三角形两条边的长度和夹角的 大小确定了,这个三角形的形状、 大小就确定下来了,问题2某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个 顶点处打碎成两块(如图),现要到
3、玻璃店去配一块完 全一样的玻璃请问如果只准带一块碎片,应该带哪一 块去,能试着说明理由吗?,例2如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离, 可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A 和B 的点C,连接AC并延长至D,使CD =CA,连接BC 并延 长至E,使CE =CB,连接ED,那么量出DE的长就是A, B的距离为什么?,例题学习,证明:在ABC 和DEC 中,,ABC DEC(SAS) AB =DE (全等三角形的对应边相等),如图,在ABC 和ABD 中, AB =AB,AC = AD,B =B, 但ABC 和ABD 不全等,问题3 两边一角分别相等包括“两边夹角”和 “两边及其中一边的对角”分别相等两种情况,前面已 探索出“SAS”判定三角形全等的方法,那么由“SSA” 的条件能判定两个三角形全等吗?,自我探索,画ABC 和DEF,使B =E =30,AB =DE=5 cm ,AC =DF =3 cm 观察所得的两个三角形是否全等?,两边和其中一边的对角这三个条件无法唯一确定三 角形的形状,所以不能保证两个三角形全等因此, ABC 和DEF 不一定全等,(1)本节课学习了哪些主要内容? (2)我们是怎么探究出“SAS”判定方法的?用 “SAS”判定三角形全等应注意什么问题
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