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文档简介
1、13.1.1 轴对称,学习目标: 1了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念,知 道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系 2探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的 性质,体会由具体到抽象认识问题的过程,感悟 类比方法在研究数学问题中的作用 3了解线段垂直平分线的概念 学习重点: 轴对称的概念和性质,目标重点,引言对称现象无处不在,从自然景观到艺术作 品,从建筑物到交通标志,甚至日常生活用品,都可 以找到对称的例子,对称给我们带来美的感受!,探究新知,问题1如图,把一张纸对折,剪出一个图案(折 痕处不要完全剪断),再打开这张对折的纸,就得到了 美丽的窗花观察得到的窗花,你能发现它们有什么共
2、 同的特点吗?,追问你能举出一些轴对称图形的例子吗?,如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部 分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直 线就是它的对称轴这时,我们也说这个图形关于这条 直线(成轴)对称,共同特征: 每一对图形沿着虚线折叠,左边的图形都能与右边的图形重合,问题2观察下面每对图形(如图),你能类比前 面的内容概括出它们的共同特征吗?,追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗?,把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另 一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线(成 轴)对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对 应点,叫做对称点,探究追问,两者的联系: 把
3、成轴对称的两个图形看成一个整体,它就是一个 轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图 形,这两个图形关于这条轴对称,追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗?,两者的区别: 轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图 形的两部分能完全重合,而两个图形成轴对称指的是两 个图形之间的位置关系,这两个图形沿对称轴折叠后能 够重合,追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗?,追问1你能说明其中 的道理吗?,问题3如图,ABC 和ABC关于直线MN 对称,点A,B,C分别是点A,B,C 的对称点,线 段AA,BB,CC与直线M
4、N 有什么关系?,追问2上面的问题说明“如果ABC 和 ABC关于直线MN 对称,那么,直线MN 垂直 线段AA,BB和CC,并且直线MN 还平分线段 AA,BB和CC”如 果将其中的“三角形”改为 “四边形”“五边形”其 他条件不变,上述结论还成 立吗?,经过线段中点并且垂直 于这条线段的直线,叫做这 条线段的垂直平分线,问题3如图,ABC 和ABC关于直线MN 对称,点A,B,C分别是点A,B,C 的对称点,线 段AA,BB,CC与直线MN 有什么关系?,追问3你能用数学语言概括前面的结论吗?,成轴对称的两个图形的性质: 如果两个图形关于某条 直线对称,那么对称轴是任 何一对对应点所连线段
5、的垂 直平分线即对称点所连线 段被对称轴垂直平分;对称 轴垂直平分对称点所连线段,结论: 直线l 垂直线段AA,BB, 直线l平分线段AA,BB(或直 线l 是线段AA,BB的垂直平分 线),问题4下图是一个轴对称图形,你能发现什么结 论?能说明理由吗?,追问你能用数学语言概括前面 的结论吗?,问题4下图是一个轴对称图形,你能发现什么结 论?能说明理由吗?,轴对称图形的性质: 轴对称图形的对称轴,是任何 一对对应点所连线段的垂直平分线,问题4下图是一个轴对称图形,你能发现什么结 论?能说明理由吗?,练习1如图所示的每个图形是轴对称图形吗?如 果是,指出它的对称轴,课堂练习,练习2如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称 的吗?如果是,试着找出它们的对称轴,并找出一对对称点,(1)本节课学习了哪些主要内容? (2)轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与
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