1运动的描述.ppt

1、大学物理,机电学院：姜海波,绪 论,物质及其运动,我们的宇宙,物质结构及其相互作用,物质运动与物理学,空间和时间,时空观,空间和时间,空间和时间的量度,单位制和量纲,基本单位和导出单位,国际单位制,量纲式,物理学的发展,物理学的特点和学习方法,学习物理学的必要性和重要性,1-1 运动描述的相对性 理想物体,一、运动的绝对性和运动描述的相对性,1、运动是绝对的： 任何物体任何时刻都在不停地运动着,2、运动又是相对的： 运动的描述是相对其他物体而言的,为了描述一个物体的运动，必须选择另一个物体作为参考，被选作参考的物体称为参考系。,二、参考系和坐标系,为了定量地确定物体的运动，须在参照系上选用一个

2、坐标系。,三 理想模型质点、刚体,可以将物体简化为质点的两种情况：,在力的作用下，大小和形状都保持不变的物体称为刚体,选择合适的参考系， 以方便确定物体的运动性质； 建立恰当的坐标系， 以定量描述物体的运动； 提出准确的物理模型， 以突出问题中最基本的运动规律。,一. 描述质点运动的四个物理量,1.位置矢量 （单位 米）,位置矢量（位矢）：,运动方程：,2.位移 （单位 米）,1-2 描述质点运动的物理量,P点坐标(x,y,z),P点矢径 方向,P点矢径 大小,直角坐标系,注意,s 为路程(轨道长度)，是标量,a ) 为标量， 为矢量,b ),求：M点的运动学方程和轨迹。,已知：,解：,M点的

3、坐标为：,用位矢表示的M点运动学方程,求轨迹，需消去t,平均速度,瞬时速度,3.速度 （单位 米每秒）,速度是位矢对时间的一阶导数,速度方向,时， 的极限方向,在P点的切线并指向质点运动方向,速度大小,直角坐标系中,瞬时速度,平均速度,平均速率,瞬时速率,速率,加速度是速度对时间的一阶导数 或位矢对时间的二阶导数,4.加速度（单位：米/秒2）,平均加速度,瞬时加速度,加速度大小,任意曲线运动都可以视为沿x,y,z轴的三个各自独立的直线运动的叠加（矢量加法）。 运动的独立性原理或运动叠加原理,直角坐标系中,加速度,注意,四个量都是矢量，有大小和方向 加减运算遵循平行四边形法则,不同参照系中，同一

4、质点运动描述不同 不同坐标系中，具体表达形式不同,例：一质点运动轨迹为抛物线,求：x= -4m时（t0)粒子的速度、速率、加速度。,解：,练习,求：M点的运动方程、速度和加速度,解：M点作曲线运动，取直角坐标系如图。,1-3 运动学的两类问题 运动的叠加原理,一、运动学的第一类问题,已知质点的运动方程，求质点在任意时刻的位矢，速 度和加速度。,例：质点沿X轴运动，运动方程为 试分析该质点的运动情况,二、运动学的第二类问题,已知加速度（或速度）与时间的关系以及初始条件，求任意时刻质点的速度和位置。,直线运动,已知,又或已知,例1-6,已知：一质点由原点出发，以初速v0沿x轴作直线运动，在变力作用

5、下获得随时间t变化的加速度a=1-2t，求质点的速度和运动学方程。,解：,例1-7,已知：一物体沿x轴运动，其加速度和位置的关系为a=2+6x，物体在x=0处的速度为10m/s。求物体的速度和位置的关系。,带入已知量，则,解：,三、运动的叠加原理,质点的运动可以分解成为沿x，y，z三个方向的运动，每个方向上的运动是相互独立的，整个运动可看成是沿三个坐标轴直线运动的叠加，这就是运动的叠加原理。,自然坐标系中,自然坐标系是沿质点的运动轨道建立的坐标系.在质点运动轨道上任取一点作为坐标原点O,质点在任意时刻的位置,都可用它到坐标原点O的轨迹的长度来表示.,1-4 曲线运动的自然坐标描述,1、平面曲线

6、运动,方向描述,作相互垂直的单位矢量,切向单位矢量,法向单位矢量,指向轨道的凹侧,指向物体运动方向,切向加速度,法向加速度,法向加速度、反映速度方向变化， v变时不是常量。,切向加速度、反映速度大小变化， 一般不为常量；,加速度总是指向曲线的凹侧,圆周运动的角量描述,角速度,角加速度,单位：rad/s,单位：rad/s2,2、圆周运动的角量描述,一般圆周运动,三、角量和线量的关系,例1-9 一质点作半径0.5m的圆周运动，其运动方程为 试求t=2s时质点运动的角位置、角速度、和 角加速度，以及切向加速度、法向加速度和加速度。,解：,t=2s带入得到,再次强调：运动学中的两类问题,1、已知运动方

7、程，求速度、加速度,2、已知加速度和初始条件，求速度和运动方程,特别指出,作业,习题1-7，1-13,一、运动描述具有相对性,车上的人观察,地面上的人观察,1-5 相对运动,运动是相对的 静止参考系、运动参考系也是相对的,1、位矢变换关系,二、绝对运动、牵连运动、相对运动,位移变换关系,2、速度合成定理,3、加速度合成定理,绝对 加速度,相对 加速度,牵连 加速度,例题,船向正北航行，速度为20km/h。河水流向正东，流速为5km/h，问船对地球的速度如何？如果要使船向正北航行，则航向及航速分别为多少？,解：,v0,v,v,v0,v,v,作业： 习题1-15,1.河水自西向东流动，速度为10

8、km/h,一轮船在水中航行，船相对于河水的航向为北偏西30o,航速为20km/h。此时风向为正西，风速为10km/h。试求在船上观察到的风的速度。,解：设水用S；风用F；船用C；岸用D,思考,方向为南偏西30o。,2.一男孩乘坐一铁路平板车，在平直铁路上匀加速行驶，其加速度为a，他沿车前进的斜上方抛出一球，设抛球时对车的加速度的影响可以忽略，如果使他不必移动他在车中的位置就能接住球，则抛出的方向与竖直方向的夹角应为多大？,解：抛出后车的位移：,球的位移：,小孩接住球的条件为：x1=x2; y=0,两式相比得：,刚体：在讨论问题时可以忽略由于受力而引起的形状和体积的改变的理想模型。,平动：用质心

9、运动讨论,刚体在运动中，其上任意两点的连线始终保持平行。,三、刚体定轴转动的描述,各质点间的相对位置永不发生变化的质点系。,转动：对点、对轴（只讨论定轴转动）,既平动又转动：质心的平动加绕质心的转动,定轴转动：各质元均作圆周运动，其圆心都在一条固定不动的直线（转轴）上。,转轴,各质元的线速度、加速度一般不同， 但角量（角位移、角速度、角加速度）都相同,描述刚体整体的运动用角量最方便。,角速度方向规定为沿轴方向，指向用右手螺旋法则确定。,在刚体作匀变速转动时，相应公式:,、 本来是矢量，由于在定轴转动中轴的方位不变，故只有沿轴的正负两个方向，可以用标量代替。,解：,方向：,大小：,例3.一质点沿x轴作直线运动，其位置坐标与时间的 关系为 x=10+8t-4t2,求： （1）质点在第一秒第二秒内的平均速度。 （2）质点在t=0、1、2秒时的速度。,解：,代入 t = 0 , 1 , 2 得：,例4.一质点由静止开始作直线运动，初始加速度为a0，以后加速度均匀增加，每经过秒增加a0，求经过 t 秒后质点的速度和运动的距离。,(直线运动中可用标量代替矢量）