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1、12.2 三角形全等的判定,第3课时 三角形全等的判定(三)(ASA,AAS),问题1先在一张纸上画一个ABC,然后在另一 张纸上画DEF,使EF =BC,E =B,F =C ABC 和DEF 能重合吗?根据你画的两个三角形 及结果,你能得到又一个判定两个三角形全等的方法 吗?,两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等( 简称为“角边角”或“ASA”),动手画图,探究“ASA”判定方法,适时引申,探究“AAS”判定方法,问题2解答下面问题,你能获得什么结论?如图, 在ABC 和DEF 中,A =D,B =E,BC =EF, ABC 与DEF 全等吗?你能利用“ASA”证明你的 结论吗?,应用“
2、ASA” 判定方法,解决实际问题,问题3如图,小明、小强一起踢球,不小心把一 块三角形的装饰玻璃踢碎了,摔成了3 块,两人决定赔 偿你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店,就可以买 到一块完全一样的玻璃吗?,例题示范,巩固新知,证明:在ABE 和ACD 中,,ABE ACD(ASA) AE =AD,例1如图,点D 在AB上,点E 在AC上,BA =AC, B =C求证:AD =AE,例题示范,巩固新知,证明:在ABC中,A+B+C=180, C=180-A-B. 同理F=180-D-E. 又A=D,B=E, C=F. 在ABC和DEF中, ABCDEF(ASA),例2如图,在ABC和DEF中,A=
3、D,B=E,BC=EF.求证ABCDEF.,例题示范,巩固新知,ADC AEB(AAS) AC =AB,例3如图,AEBE,ADDC,CD =BE,DAB =EAC求证:AB =AC,证明:,课堂练习,练习如图,E,F 在线段AC上,ADCB,AE = CF若B =D,求证:DF =BE,证明:ADCB , A =C. AE =CF , AF =CE. 在ADF 和CBE 中,课堂练习,练习如图,E,F 在线段AC上,ADCB,AE = CF若B =D,求证:DF =BE,ADF CBE(AAS) DF =BE,证明:,课堂练习,变式若将条件 “B =D”变为“DFBE”, 那么原结论还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请 说明理由,成立,因为DFBE,则DFE=BEF 在AFD与CEB中,根据内角和定理,可得到B=D,后面的证明可参照例题,课堂小结,(1)本节课学习了几种判断两个三角形全等的方法? 分别是什么?它们之
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