数学北师大版九年级下册《二次函数与一元二次方程》第一课时.ppt_第1页
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文档简介

1、九年级第二册，第二章，二次函数，2.5二次函数和一维二次方程(一班)，学习目标：1。通过观察二次函数图像与x轴的交点个数，求解一维二次方程，探索二次函数与对应的一维二次方程的根之间的关系。2.知道二次函数y=ax2 bx c (a0)的图像和x轴之间的交点的横坐标是对应的一维二次曲线。3.这个问题可以用二次函数和一维二次方程的关系来解决。知识综述：1 .二次方程和二次函数的一般形式。2:一元二次方程的判别式和求根公式。一元二次方程根的三种情况。二次函数yx2 2x、yx22x1、yx22x2的图像如下图所示。思考并回答问题。探索1:yx22x，yx22x1，yx22x2，1。观察每个图像与X轴

2、有多少交点。2.二次方程x2 2x=0，x22x1=0和x22x2=0有多少个实数根？使用鉴别验证。2.二次函数y=ax2 bx c(a0)的像与X轴交点的横坐标和一元二次方程ax2 bx c=0(a0)的根之间有什么关系？当二次函数y=ax2 bx c(a0)的图像与x轴相交时，相交的横坐标是：当y=0时，自变量x的值是单变量二次方程ax2 bx c=0(a0)的根。yx2 2x，yx22x1，yx22x2。观察并判断下列哪些图像可能是抛物线y-x2 2x-3的图像。用1:1填空。观察函数的图像：(1)抛物线与X轴相交，其横坐标为；(2)当x为交点的横坐标时，函数值y为；(3)因此，方程x2

3、2=0的根是。二，-2和1，0，x1=-2，x2=1，Y=x2 x-2。2:2。观察填空函数的图像：(1)抛物线与X轴相交，其横坐标为；(2)当x取交点的横坐标2时，函数值为：等式x2-4x 4=0的根是。1，2，0，x1=x2=2，y=x2-4x 4，1，x2-3x-4=0，则二次函数y=x2-3x-4与X轴的交点为2，抛物线与X轴的交点为3。那么抛物线与x轴有两个交点b(a)，只有一个交点C，至少一个交点D，最多一个交点4，并且关于x的一元二次方程没有实数根，那么抛物线的顶点在第一象限b，第二象限C，第三象限D和第四象限5(a)，并且已知二次函数的图像与x轴有一个交点，所以k的取值范围是(ab)，k0 C D和k0。合并练习：合并测试：1。抛物线y=x2-5x-6和X轴的交点坐标是(6，0)和(-1，0)，那么方程x2-5x-6=0的两个坐标是。2.抛物线y=-3x2-x 4与坐标轴的交点数为。3.抛物线y=x2 x-6与Y轴的交点坐标为，抛物线y=x2与X轴的交点坐标为。4.众所周知，二次函数y=x2-3x m(m是常数)和x轴之间的交点是(1，0)

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