数学北师大版八年级上册19.1.1变量与函数.ppt

1、19.1.1 变量与函数,人教版 八年级 下册,课件制作 乐东县千家中学 周克标,新课引入,列式表示： （1）汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶时间为t h，用式子表示路程s ； （2）电影票的售价为10元/张，设一场电影售出张x票，用式子表示票房收入y元.若第一场售出150张票，则其票房收入为多少元？第二场售出205张，其票房收入为多少元？,S=60t,第一场票房收入为1500元；第二场票房收入为2050元。,1,2,学习目标,了解变量的概念，会区别常量与变量,理解变化与对应的内涵,1、汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为s km，行驶时间为t h，填表，s的值随t 的值的变

2、化而变化吗？ ()请同学们根据题意填写下表： ()在以上这个过程中，变化的是_, 不变化的量是_. ()试用含t的式子表示s 是_.,60,120,180,240,300,时间t,速度,s=60t,新课讲解,2、每张电影票的售价为10元，如果第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310 张票， ()第一场电影的票房收入 _元； 第二场电影的票房收入 _元； 第三场电影的票房收入 _元. () 在以上这个过程中,变化的_ _ 不变化的量是_. () 设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？ （4） y的值随x的值的变化而变化吗？,1500,2050,3100

3、,售出票数x，票房收入y,票价10元/张,y=10 x,y的值随x的值的变化而变化,新课讲解,3、你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大.在这一过程中，当圆的半径分别为10 cm， 20 cm，30 cm时，圆的面积s分别为多少？s的值随r的值的变化而变化吗？,当圆的半径为10cm时，面积为s=100 ; 当圆的半径为20cm时，面积为s=400 ; 当圆的半径为30cm时，面积为s=900 .,新课讲解,例1,根据常量和变量的定义分析由于三角形的面积是 边长与该边上的高的长度的乘积的一半，已知边长， 可以得出常量是边长的一半，变量是高和面积 常量是6，变量是h和S.,导引：,已知三角形的一边长

4、为12，这边上的高是h，则三角形的面积S 12h，即S6h.在这个式子中常量和变量分别是什么？,解：,4、用10 m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长x分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m时，它的邻边长y分别为多少？y的值随x的值的变化而变化吗？,当x为3m时，y为2m; 当x为3.5m时，y为1.5m; 当x为4m时，y为1m; 当x为4.5m时，y为0.5m; y的值随x的值得变化而变化。,新课讲解,思考 上面的问题，你能说出哪些量的数值是变化的？哪些量的数值是始终不变的？ 归纳 以上问题反映了不同事物的变化过程.在这些过程中，我们称_ 是变量， 数值始终不变的量是_.,变化的量：

5、时间 t,路程s;售出票数x,票房收入y;圆的半径r,圆的面积s;矩形的一边长x,矩形的邻边长y。 始终不变的量：速度、票价、矩形的周长。,数值发生变化的量,常量,新课讲解,1.一个变化过程中的量包含变量与常量，常量是一个已知数， 在整个变化过程中固定不变；变量是指在一个变化过程中， 数值发生变化的量. 变量和常量是相对的，前提是在一个变化过程中，同 一个量在变化过程中发生变化时.其常量或变量的身份也 会发生改变.如在svt中.当s一定时，v与t是变量，s是常 量；当t一定时，s与v是变量，t是常量. 2.判断一个量是常量还是变量的方法：看这个量所在的变化 过程中.该量的值是否发生改变(或者说

6、是否会取不同的数 值).其中在变化过程中，数值始终不变的量是常量，可以 取不同数值的量是变量.,课堂小结,练一练 1、指出下列问题中的变量和常量： （1）某市的自来水价为4元/t.现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为xt，月应交水费为y元. （2）某地手机通话费为0.2元/min.李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为tmin，话费卡中的余额为w元.,变量：x， y ； 常量：4,变量：t, w ； 常量：0.2 , 30,新课讲解,（3）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C，圆周率（圆周长与直径的比）为. （4）把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本.,变量：r，C; 常量：,变量：x, y； 常量：10,新课讲解,强化训练,1、若矩形的宽为xcm，面 积36 ，则这个矩形的长y随x的变化而变化，其中常量是_，变量是_. 2、分别指出下列各式中的常量与变量. (1)圆的面积公式 ； (2)正方