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文档简介
1、圆的面积,1、掌握圆面积公式的推导过程; 2、用公式解简单的应用题,能正确计算。,教学目标:,o,d,r,复习圆的有关概念,复习面积概念,长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。,圆所占平面的大小叫做圆的面积。,有关直边形面积的计算,S = a,2,S = ab,S = ah,S = (a+b)h2,S = ah2,r,r,圆的面积相当于一个小正方形面积的三倍多一些,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,圆面积公式的推导,一、将圆分成若干等分。,二、用等分后的小块组成不同的形状,近似平行四边形,近似梯形,圆面8等分时:,圆面16等分时:,圆面32等分时:,
2、等分的分数越多,其面积越接近圆的面积。,三、以近似平行四边形为例:,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,讨论: 1、近似平行四边形的长与圆的周长有什么关系? 2、近似平形四边形的宽与圆的半径有什么关系?,即:,结论: 1、近似平行四边形的长与圆的周长一半大致相等。 2、近似平形四边形的宽与圆的半径大致相等?,a=r,h=r,圆面积 近似等于 平行四边形面积,圆面积 近似等于 r r,思考:请同学们将分成的小块拼成右图的形状再推导圆面积的公式,由此得圆面积公式为:,s = r,圆面积 等于 r r = r,2,2,当分割无限细密时:,底=C,高=4r,
3、,S =,=,9,=,25,=,49,=,100,=,400,在计算圆面积时经常用到平方,所以同学们应该记住常用的几个平方:,例题:,答:这个圆的面积 是314平方厘米。,402=20(米),答:这个圆的面积 是1256平方米。,=3.14 100,=314(平方厘米),=3.14 400,=1256(平方米),口答:,(1)半径2米的圆的面积是多少平方米?,(12.56平方米),(2)直径2米的圆的面积是多少平方米?,(3.14平方米),列式计算: 1、一个雷达圆形屏幕的直径是40厘米。它的面积是多少平方厘米? 2、一种自动旋转喷灌装置的射程是15米,它能喷灌的面积是多少平方米? 3、一个圆形花圃,他的直径是8米。周长是多少?面积是多少?,填空题: (1)一个半圆,半径为r,半圆周长是( )。 (2)如果一个圆的半径扩大3倍,它的直径扩大( )倍,面积扩大( )倍。 (3)圆的周长是157厘米,它的直径是( )厘米,面积是( )平方厘米。 (4)一根铜丝长18.84米,正好在一个圆形线轴上绕一周。这个圆形线轴的直径是( )厘米 。 (5)圆的周长是直径的( )倍,是半径的( )倍。,应用题:如下图,绳长2.17米,问小狗的活动面积有多大?,1.用一根长9.42分米的铁
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