版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、3.1回归分析的基本思想及初步应用(1),哈尔滨市第三中学 郜新利,(1)作散点图(用样本点是否呈直线 趋势来判断两个变量是否线性相关),复习回顾,(3)根据回归直线方程进行预报,(2)求回归直线方程,用什么方法求 ?,为样本中心点.,例1. 从某大学中随机选出8名女大学生,其身高和体重数据如下表:,求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程,并预报一名身高为172c的女大学生的体重.,探索新知,是体重的精确值吗?,平均体重的估计值,大多数身高为172c的女大学生体重在 60.316kg附近!,由最小二乘法得到:,由图形观察可以看出,样本点呈条状分布,不共线,因此线性函数模型只能近似地刻画
2、身高与体重之间的关系.,回归模型的基本思想,从散点图可以看到,样本点散布在某一条直线的附近,而不是一条直线上,这时我们用下面的线性回归模型来描述身高和体重的关系:,其中 和 为模型的未知参数, 是y与样本的回归直线 之间的误差,通常 为随机变量,称为随机误差.,(注解: 是身高 所对应的真实体重值; 中, 与 分别是 与 的估计值,即 是 的估计值.),一般假定 的均值为0,方差,这样,线性回归模型的完整表达式为:,只能解释部分 的变化 ,因此 称为解释变量, 为预报变量.,越小,通过样本回归直线 预报真实值 的精度就越高.,随机误差 的主要来源,(3)模型误差,(2)观测误差,(1)忽略了某
3、些因素影响,用线性回归模型近似真实模型所引起的误差,影响变量 的因素不只变量 一个,测量工具造成的误差,线性回归模型中, 是用 预报真实值 的误差,它是一个不可观测的量.,为了衡量预报的精度,需要估计 的值!,解决问题的途径是通过样本的估计值来 估计 .,随机误差 ,,因为 是 的估计量,,相应它们的随机误差为:,其估计值为:,称为相应于点 的残差.,类比样本方差估计总体方差的思想,可以用,作为 的估计量,,称为残差平方和,,越小,预报精度越高.,计算下表中女大学生身高和体重的原始数据的相应的残差数据.,坐标轴纵轴为残差,横轴可以选为样本编 号或身高数据等,这样做出的图形称为残差图.,若模型选
4、择的正确,残差图中的点应该分布在以横轴为心的带形区域;,对于远离横轴的点,要特别注意.,模型问题,带状区域宽度越窄,模型拟合精度越高,研究两个变量间关系时,首先根据散点图来 粗略判断它们是否线性相关,是否可以用线性回 归模型来拟合数据,然后通过残差 来判断模型拟合的效果,这种分析工作称为残差分析.,通过残差分析,可以使回归方程达到更好的拟合效果.,另外,还可以用相关指数 来刻画回归的拟合效果.,相关指数 计算公式为:,越大,模型拟合效果越好.,越接近1,回归的效果越好; 若用几种不同回归方程进行回归分析,选 择 大的模型.,残差平方和越小,模型拟合效越好.,表明“女大学生的身高解释了 的体重变化”或者说“女大学生的体重差异有 是由身高引起的” .,预报时应该注意的问题,(1) 回归方程只适用于我们所研究的样本的总体,(2) 回归方程具有时间性,(3) 回归方程有适用范围,(4) 预报值不是精确值,是平均值的估计值,例如:,(2)画出散点图,是否存在线性关系,(1)确定解释变量和预报变量,(3)确定回归方程类型,(4)求出回归方程,(5)分析残差图,是否存在异常点,实际问题,样本分析,回归模型,作业: 90习题. 第题,邮箱:,试比较哪一个拟合效果更好.,练习1. 某书店统计某种
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 人教版三年级上册数学期末测试卷附参考答案【培优】
- 小学数学二年级上册期末测试卷附答案【综合卷】
- 人教版三年级上册数学期末测试卷(易错题)
- 小学四年级下册数学期末测试试卷及完整答案(夺冠系列)
- 小学数学二年级上册期末测试卷【考试直接用】
- 小学三年级上册数学期末测试卷【达标题】
- 人教版三年级上册数学期末测试卷带答案(预热题)
- 小学三年级上册数学期末测试卷附完整答案(必刷)
- 小学四年级下册数学期末测试试卷及完整答案1套
- 小学数学试卷三年级上册数学期末测试卷(满分必刷)
- 甲肝暴发演练
- 全国优质课大赛一等奖初中七年级道德与法治《做更好的自己》精美课件
- CNG加气站气体分析操作规程
- 大型水电厂电气设计
- 英语初级口语教程
- 世纪英国女作家
- 2023中级无线电装接工技能理论考试题库(浓缩500题)
- 12SG904-1 型钢混凝土钢筋排布及构造详图
- 艺术课程标准(2022年版)
- 教学设计1:志存高远
- 2023年电子科技大学成都学院单招综合素质题库及答案解析
评论
0/150
提交评论