初中数学重难点及易错点分析

1、七年级数学教材分析（北师版）章节上册教学内容重点难点易错点一丰富的图形世界展开与折叠；三视图；图形的认识。抽象思维：求某个图形的展开图；告诉某三视图求物体的个数等。三视图的抽象思维；展开图的形状。二有理数及其运算正数、负数的认识；有理数的分类；数轴、相反数及有理数的运算。关于绝对值的计算；有理数的混合运算，符号情况。符号的运算，数轴的表示。三字母表示数代数式、代数式的值，同类项的合并。合并同类项及去括号。去括号四基本平面图形线段、直线、射线的认识；线段、角的度量与比较；平行和垂直的概念。线段、直线、射线的区别；角度的大小比较；垂直的概念线段、直线、射线的认识；垂直的概念。五一元一次方程等式的基

2、本性质及一元一次方程的解法。关于一元一次方程的应用题。去分母、去括号过程中六数据的收集与整理科学计数法；扇形统计图扇形圆心角的确定科学计数法章节下册教学内容重点难点易错点一整式的乘除整式的概念，幂的运算，乘法公式。整式的除法；平方差公式、完全平方公式综合考察；找同类项。完全平方公式的 运用,注意完全平方公式与平方和的区别。 二相交线与平行线平行线的探索和平行线的性质；余角、补角和尺规作图。理解同旁内角互补；准确理解判断两条平行线平行的条件和特征。条件和特征的因果关系。三变量之间的关系理解和掌握变量之间的关系并会区分自变量、因变量之间的关系。通过实例中找寻变量，理清变量之间的关系。自变量和因变量

3、是相对的 。四三角形与三角形有关的线段认识；三角形全等的判定与探索；利用三角形全等解决实际问题。探索三角形全等的条件的过程。准确把握三角形全等的条件，以避免条件不完全的判定。五生活中的轴对称轴对称图形的概念和性质；角平分线的性质；垂直平分线的性质。区分轴对称图形和轴对称的概念。对称轴是一条直线而非线段六概率概率的定义，及利用概率解题会根据实际情况来确定某件事发生的概率判定游戏的公平性；确定某事件在实际情况下的概率。八年级数学教材分析（北师版）章节上 册教学内容重点难点易错点一勾股定理勾股定理的内容及应用；判定怎样得到直角三角形。勾股定理的应用；圆柱的展开，勾股定理的逆定理。侧面展开图后直角三角

4、形的理解和应用。二实数平方根、立方根的概念、实数的定义。计算器的使用理解无理数是无限不循环小数；实数运算的某些技巧掌握如：分母有理化。无理数是无限循环小数是有理数；理解平方根有两个。三位置与坐标平面直角坐标系的理论；坐标的变化。物体变化位置的确定及坐标变化后物体的变化。平面直角坐标系中坐标的表示；坐标变化的情况。四一次函数一次函数解析式及其图象；一次函数的概念和性质；待定系数法。变量与函数对应关系的理解；一次函数图象的应用。一次函数的表达式及用待定系数法确定一次函数的表达式。五二元一次方程组用代入法，加减法解二元一次方程组。二元一次方程组的应用题；二元一次方程组和一次函数。二元一次方程组的解法

5、及应用题。六数据的分析平均数、中位数与众数概念的理解；计算器求平均数。加权平均数、中位数的理解。中位数、平均数的计算；用计算器求平均数。六平行线的证明了解证明平行的意义以及过程。理解平行线的判定和性质；三角形内角和定理。通过定理证明两线平行。章节下 册教学内容重点难点易错点一三角形的证明等腰三角形，直角三角形； 线段的垂直平分线；角平分线的证明。线段的垂直平分线以及角平分线的应用。线段的垂直平分线定理，角平分线定理的定理及逆定理的辨别。二一元一次不等式和一元一次不等式组不等式的基本性质；一元一次不等式的解法。解元一次不等式组取解集；用一元一次不等式处理问题。不等式的基本性质；不等式组解集的确定

6、。三图形的平移与旋转平移的特征；简单的平移作图，旋转特征的了解。掌握中心对称；旋转作图；图案的设计。简单的平移作图，旋转作图。四因式分解用提公因式法,公式法进行的因式分解综合应用两种方法进行的因式分解。运用公式法注意其准确性。五分式与分式方程分式的意义及用分式的基本性质解题；分式的运算.求取最大公分母分式方程应用题。注意：分式方程的应用题必须检验有无增根。六平行四边形平行四边形的性质及判定；三角形中位线的性质及应用。平行四边形的性质与判别；多边形的外角和推导过程。平行四边形的判定。九年级数学教材分析（北师版）章 节上 册教学内容重点难点易错点一特殊的平行四边形菱形、矩形、正方形的性质与判定；中

7、点四边形；三角形的中位线定理。特殊的平行四边形的证明；特殊四边形中的动点问题。各定理之间的判别；特殊四边形的性质的区分。二一元二次方程用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程；用配方法解一元二次方程；实际问题中的一元二次方程。利用因式分解法及公式法解方程。三概率分的进一步认识用树状图或表格求概率； 频率与概率的定义理解用一个事件发生的频率来估计这一事件的概率的概念。频率是在一个样本中出现的，而概率是整个事件来说的。四图形的相似成比例线段；相似三角形的比例和性质。利用相似三角形解决实际问题。相似比的平方等于面积比。五视图与投影某个物体的三视图与投影。理解平行投影与中心投影的区别。三视图的理解；中心投影与平行投影的区别。六反比例函数反比例函数的表达式；反比例函数的图象与性质。反比例函数的应用；猜想证明与拓广。注意反比例函数的图象与X、Y轴无交点，且越来越逼近。章节下 册教学内容重点难点易错点一直角三角形的边角关系特殊角的三角函数及三角函数的有关计算；用三角函数的定义解直角三角形；计算器的使用用三角函数联系实际解决实际问题；用边角关系处理实际生活中的问题。特殊角三角函数值记错；计算器的使用及函数值的意义。二二次函数二次函数的表达式及三种方式的表示；二次函数的几个参量，如：顶点坐标，对称轴，开口方向等。理解二次函数的顶点式；最值的求法；二次函数与其他知识的综合。二次函数