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文档简介
1、二次函数图象与性质的应用,福建省顺昌县洋墩中学 梁金发,2017.5.4,例1、请分别写出符合下列要求的一个抛物线解析式(不要求写出自变量x的取值范围): (1)开口向上的_; (2)对称轴为直线x=-2的_; (3)顶点坐标为(-2,3)的_; (4)最小值为3的_; (5)当x4时,y随着x的增大而减小的_;,例2. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象经过点A(-2,0)、B(4,3),对称轴是直线x=4:(1)请画示意图:(2)这个函数的解析式为_; (不写自变量x的取值范围)(3) 方程ax2+bx+c=0的两个根是 ;(4)不等式ax2+bx+c0的解集是 ;(5) y随x
2、增大而减小的自变量x的取值范围是 ;(6) 若自变量x满足:-2x4, 则对应的函数值y的取值范围是 ;(7)若M(x1,y1),N(x2,y2)是图象上的两点,且x1x2-2,则y1、y2的大小关系是_;,X4,y1y2,0y3,-2x10,x1-2,x210,(二)含实际问题背景(8)若一名男生推铅球,铅球行进高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)之间的关系正是这个二次函数y=ax2+bx+c(a0)关系式.请画出此时的函数图象示意图(注意与第(1)示意图的区别):铅球推出的距离是_ m;铅球行进的高度能否达到3.5 m?答:_.铅球行进高度为1.5m时处于上升阶段还是下降阶段?答:_
3、.,10,不能,下降,解题关键:找“特殊点” -点的坐标起到桥梁与纽带的作用!,函数两句话: 1、点在线上就代入,半个坐标也代入; 2、坐标边长是一家-求坐标找边长,求边长找坐标。,已知,未知,变式一:如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2 m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式ya(x6)22.6.已知球网与O点的水平距离为9 m,高度为2.43 m,球场的边界距O点的水平距离为18 m. (1) 求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围);(2) 球能否越过球网?球会不会出界?请说明理由;,变式二: 飞机着陆后滑行的距离s(单
4、位:米)关于滑行的时间t(单位:秒)的函数解析式是s60t1.5t2,则(1)飞机着陆后从开始滑行到完全停止所用的时间是 秒.,(2)着陆后滑行多远才能停下来?,(三)、归纳小结二次函数应用我们涉及了哪些方面? 对称性、对称轴;求解析式、配方法、待定系数法; 顶点坐标、最值问题;函数的增减性、文字语言、符号语言与图形语言转换及表达 函数观点看一元二次方程、一元二次不等式;数形结合、二次函数与实际问题、数学建模与模型的解释,解题关键:找“特殊点” -点的坐标起到桥梁与纽带的作用!,函数两句话: 1、点在线上就代入,半个坐标也代入; 2、坐标边长是一家-求坐标找边长,求边长找坐标。,已知,未知,(四)、巩固与提高从地面竖直向上抛出一小球.小球的高度h(单位:m)与小球运动的时间t(单位:s)之间的关系式是:(1)小球运动的
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