数学人教版八年级下册函数的图像1.ppt

1、八年级 下册,19.1.2函数的图象（1）,本课是在学习函数概念的基础上，进一步讨论函数的图象，学习从函数图象上获取信息，初步讨论函数的变化规律和变化趋势,学习目标： 1了解函数图象的意义； 2会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函 数的对应关系和变化规律； 3经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形 联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量 和对应的函数值 学习重点： 函数图象的意义，从图象中获取信息,函数是描述运动和变化过程的重要数学模型，试观 察下面问题中，当自变量的值增大时，函数值如何变化？,（1）某射击运动员训练射击次数n 和射击成绩y（单 位：环）之间的对应关系如下：,观察

2、,观察,函数是描述运动和变化过程的重要数学模型，试观 察下面问题中，当自变量的值增大时，函数值如何变化？,（2）如图，小球从高为4 m，坡角为45斜坡坡顶开 始滚下，小球离出发点的水平距离为 x m，离水平面高度 为 y m，y 随着 x 的变化而变化,观察,函数是描述运动和变化过程的重要数学模型，试观 察下面问题中，当自变量的值增大时，函数值如何变化？,（3）下图是北京市某天24 小时内气温的变化图，气 温 T 随时间 t 的变化而变化.,观察,函数是描述运动和变化过程的重要数学模型，试观 察下面问题中，当自变量的值增大时，函数值如何变化？,（4）,（1）当自变量的值n 取1，2，3 时，函

3、数值y 随着n 的增大而减小，当n 取4，5，6 时，y 随n 的增大而增大； （2）y 随着x 的增大而减小； （3）在914 时，T 随着t 的增大而增大，1416 时， T 基本不变；16次日5 时，T 的值随着t 的增大而减小； 次日58 时，T 变化不大； （4）不能直接看出,观察,上述4 个问题中，你能观察到当自变量增大时，函 数值是怎样变化的吗？,（2）最清楚； （4）最不清楚,观察,上述4 个问题中，函数值随自变量的增大的变化规 律，哪一个最清楚，哪一个最不清楚？,也就是说，以满足函数关系的 自变量的值和对应的函数值分别为 横纵坐标，画出这些点，并用光滑 的曲线连接这些点，就得

4、到一个能 直观反映变量之间关系的图形，从 这个图形中可以方便地看出当自变 量增大时，函数值怎样变化,探究,去掉斜面，保留运动时经过的路径，建立如图所示 的直角坐标系，就可以看出x，y 分别是小球所在位置的 横纵坐标，小球运动过程中，y 随着x 的增大而减小,说明这样得到的图形能直观地反映出函数值怎样随 自变量的变化而变化！,探究,看看问题（3），是否有这样的特点？,正方形面积 S 与边长 x 之间的函数解析式为 S=x2,思考： （1）这个函数的自变量取值范围是什么？,（2）怎样获得组成曲线的点？,先确定点的坐标,探究,问题请画出下面问题中能直观地反映函数变化规 律的图形：,（4）自变量x 的

5、一个确定的值与它所对应的唯一 的函数值S，是否唯一确定了一个点（x，S）呢？,取一些自变量的值，计算出相应的函数值,探究,正方形面积 S 与边长 x 之间的函数解析式为 S=x2,问题请画出下面问题中能直观地反映函数变化规 律的图形：,思考： （3）怎样确定满足函数关系的点的坐标？,（1）填写下表：,0.25,1,2.25,4,6.25,9,12.25,探究,一般地，对于一个函数，如 果把自变量与函数的每对对应值 分别作为点的横、纵坐标，那么 坐标平面内由这些点组成的图形， 就是这个函数的图象如右图中 的曲线就叫函数 （x0） 的图象,应用,下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春 季某天

6、气温 T 如何随时间 t 的变化而变化你从图象中得到了哪些信息？,应用,例1下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐， 接着去图书馆读报，然后回家其中x 表示时间，y 表 示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线 上,根据图象回答下列问题： （1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时 间？,应用,例1下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐， 接着去图书馆读报，然后回家其中x 表示时间，y 表 示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线 上,根据图象回答下列问题： （2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？,应用,例1下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐， 接着去图书馆读报，然后回家其中

7、x 表示时间，y 表 示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线 上,根据图象回答下列问题： （3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多 少时间？,应用,例1下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐， 接着去图书馆读报，然后回家其中x 表示时间，y 表 示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线 上,根据图象回答下列问题： （4）小明读报用了多长时间？,应用,例1下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐， 接着去图书馆读报，然后回家其中x 表示时间，y 表 示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线 上,根据图象回答下列问题： （5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均 速度是多少？,八年级（2）班从学校出发去某景点旅游，全班分 成甲、乙两组甲组乘坐大客车，乙组乘坐小轿车已 知甲组比乙组先出发，汽车行驶的路程 s（单位：km） 和行驶时间 t（单位：min）之间的函数关系如图所示：,练习1,给出下列说法：学校到景点的路程为55 km； 甲组在途中停留了5 min；甲、乙两组同时到达景点；相遇后，乙组的速度小于甲组的速度根据图象信 息，以上说法正确的有 ,拓展从图象中 还能获得哪些信息？,练习1,（1）函数图象上点的横坐标和纵坐标分别