正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系_第1页
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文档简介

1、24.3正多边形和圆（第1课时）,九年级上册,正多边形是生活中常见的图形，因此正多边形的有关计算在生活中经常用到正多边形和圆关系密切，只要把圆分成相等的一些弧，就可以得到这个圆的内接正多边形正多边形的中心、半径、中心角、边心距等概念也与正多边形的外接圆关系密切，这些概念是进行与正多边形有关计算的基础,课件说明,学习目标：1理解正多边形和圆的关系，知道把圆分成相等的 一些弧，就可以得到这个圆的内接正多边形；2理解正多边形的边长、半径、边心距和中心角等 概念，会计算正多边形的边长、半径、边心距、 中心角、周长和面积 学习重点： 正多边形的有关计算问题,课件说明,观察这些图片，你能否看到正多边形？,

2、1创设情境，导入新知,如何画出一个正多边形呢？,2小组合作学习,你能否借助圆画出圆内接正三角形？,你能否借助圆画出圆内接正方形？,你能否借助圆画出圆内接正五边形？,2小组合作学习,什么叫正多边形？,各边相等，各角相等的多边形.,什么是正多形的边心距、半径？,正多边形内切圆的半径叫做边心距 正多边形外接圆的半径叫做正多边形的半径,2小组合作学习,正多边形的边有什么性质、角有什么性质？,各边相等，各角相等,什么叫正多边形的中心角？,正多边形的一边所对正多边形外接圆的圆心角,2小组合作学习,正 n 边形的中心角度数如何计算？,正 n 边形的一个外角度数如何计算？,2小组合作学习,中心角的度数=,一个

3、外角的度数=,有一个亭子，它的地基是半径为 4 m的正六边形，求地基的周长和面积（结果保留小数点后一位）,3探究学习,亭子的地基是什么图形？求地基的周长和面积也就是求什么图形的周长和面积？正六边形的半径，分别将它分割成多少个什么样子的三角形？观察图形中所得的三角形具有什么关系？为什么？将上图中的结论推而广之，你得出了什么结论？哪位同学说说自己的想法？,3探究学习,正 n 边形的 n 条半径、n 条边心距将正 n 边形分割成全等直角三角形的个数是多少？每个直角三角形都由正多边形的哪些元素组成？,3探究学习,（1）正 n 边形的半径和边心距把正 n 边形分成_个全等的直角三角形； （2）正三角形的半径为 R，则边长为_，边心距为_，面积为_若正三角形边长为 a，则半径为_； （3）正 n 边形的一个外角为 30，则它的边数为_，它的内角和为_； （4）如果一个正多边形的一个外角等于一个内角的三分之二，则这个正多边形的边数 n =_；,4强化练习,（5）正六边形的边长为 1，则它的半径为_，面积为_； （6）同圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为_； （7）正三角形的高半径边心距为_； （8）边长为 1 的正六边形的内切圆的面积是_,4强化练习,（1）正多边形与圆有什么关系？（2）本节课学习了哪些

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