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文档简介
1、三角形的面积,第1课时,一、创设情境,引出问题,问题:回忆一下,我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公式的?,我们先用割补法把平行四边形转化成了长方形;然后找到新旧图 形之间整体和局部的联系;最后推导出平行四边形的面积公式。,怎样算出红领巾的面积呢?,能不能把三角形也转化成学过的,我们试一试。,S = a h,a,h,二、动手实践,深入探究,(一)借助拼摆,自主探究,请每个小组拿出你们准备好的三角形。 你能根据已有的经验,借助手中的学具推导出三角形的面积计算公式吗?,请同学们四人一组,借助你们手中的三角 形纸片,可以拼一拼,画一画,剪一剪,看 看能不能把三角形转化成我们学习过的图形, 并找到转
2、化前后图形间的联系,把你找到的 联系在纸上写一写,看哪组的方法最多。,(二)汇报交流,展示成果,底,高,底,高,锐角三角形的拼图,底,高,宽,长,底,高,高,直角三角形的拼图,直角三角形,两个完全一样的直角三角形,可以拼成一个平行四边形。,也可以拼成一个三角形。,底,高,高,底,钝角三角形的拼图,2. 拼得的平行四边形的高与所用三角形的高有什么关系?,3. 其中一个三角形的面积与 拼得的平行四边形 的面积有什么关系?,1. 拼得的平行四边形的底与所用三角形的底有什么关系?,总结、归纳,2. 拼得的平行四边形的高与所用三角形的高有什么关系?,3. 其中一个三角形的面积与 拼得的平行四边形 的面积
3、有什么关系?,1. 拼得的平行四边形的底与所用三角形的底相等。,总结、归纳,2. 拼得的平行四边形的高与所用三角形的高相等。,3. 其中一个三角形的面积与 拼得的平行四边形 的面积有什么关系?,1. 拼得的平行四边形的底与所用三角形的底相等。,总结、归纳,2. 拼得的平行四边形的高与所用三角形的高相等。,3. 其中一个三角形的面积是拼得的平行四边形面积的一半。,1. 拼得的平行四边形的底与所用三角形的底相等。,总结、归纳,结论2:锐角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。,结论1:直角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。,结论3:钝角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。,三角形
4、的面积是拼成的平行四边形面积的一半。,三角形的面积,三角形的面积= 2,S=ah2,平形四边形积,底 高,底,高,底,高,2,剪拼法,1、红领巾底是100cm,高33 cm,它的面积是多少平方厘米?,=100332 =1650(cm2),S=ah2,答:它的面积是1650平方厘米。,三、解决问题,提升认识,2、一种三角尺的形状如下图,它的面积 是多少?,Sah2 12.57.22 45(cm2),答:它的面积是45cm2。,努力吧!,3,4,4,1.5,2.5,3,指出下面三角形的底和高,并口算出它们的面积。 ( 单位:厘米),5.6,4,一种零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米,高是4
5、 厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米?,A,D,B,C,上图是一个平行四边形,看图填空:,平行四边形的面积是12平方厘米,三角形 ABC的面积是( )平方厘米。,6,E,选择:下面图中面积计算是4 3 2 的有( )。,3,4,3,4,3,4,3,4,3.5,用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。,4.8,5,6,4,4.852,= 24 2,= 12 (平方厘米),462,= 24 2,= 12 (平方厘米),8cm,6cm,计算下面两个三角形的面积,我们经常见到类似以下标志的标志牌,你知道这个标志牌的面积吗?,3 4 2,3 2.5 2,4,4.8,3,2.5,4.8 2.5 2,判断:三角形标志牌的面积,思考题:下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等?为什么?你能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗?试试看。,同底等高的三角形面积相等。,大约在2000年前,我国数学名著九章算术中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说:“方田术曰,广从(zhng)步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地,“广”和“从”是指长和宽,也就是说:长方形面积=长宽。还说:“圭田术曰,半广以乘正从。”就是说:三角
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