全等三角形的判定条件

1、13.2三角形全等的判定1.全等三角形2.全等三角形的判定条件,活动一:找出下列图形中形状、大小相同的图形。,F,F,F,F,a,d,c,b,h,g,f,e,活动1： 你能再举一些生活中形状、大小相同的图形吗？,同一张底片洗出的照片,能够完全重合的两个图形称为全等形,两张纸重合后剪纸，得到的两个图形大小、 形状相同。,A,B,C,D,E,F,各图中的两个三角形是全等形吗？,运用心得试一试,解后思：,平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变，但形状、大小不变。,1、能够完全重合的两个三角形,叫做,全等三角形.,2、把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合

2、的角叫做对应角,你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？,活动2、大家来探索新知!,“全等”用符号“ ”，表示图中的ABC和DEF全等，,3、全等三角形的表示法,记作ABC DEF，读作ABC全等于DEF,注意,记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,用全等符号表示下列全等三角形,指出对应的顶点,对应边,对应角.,试一试,发现：全等三角形的对应边相等； 全等三角形的对应角相等,全等三角形性质的几何语言,ABCDEF(已知）,AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等）,A=D, B=E, C=F(全等三角形对应角相等）,回忆：怎样的两个三

3、角形全等？,1、能够完全重合的两个三角形全等。 2、边、角分别对应相等的两个三角形全等。,试一试：如图，ABC是等腰三角形，AD是底边上的高，ABD和ACD全等吗？试根据等腰三角形的有关知识说明理由。,解：根据等腰三角形底边上的高线、中线和顶角的平分线三线合一。 所以AB=AC，BD=CD，AD=AD；B=C，BAD=CAD，ADB=ADC。 所以ABD ACD,1、如果两个三角形有一个相等的部分（边或角），那么有几种可能的情况？这两个三角形一定全等吗？,（1）若两个三角形有一条边对应相等，那么这两个三角形是否全等？,画 ABC，其中AB=2cm。,（2）若两个三角形有一个角对应相等，那么这两

4、个三角形是否全等？,画 ABC，其中 B=60。,小结：两个三角形有一个相等的部分（边或角），这两个三角形 。,2、如果两个三角形有两个相等的部分（边或角），那么有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？,不一定全等,（1）若两个三角形有两条边对应相等，那么这两个三角形是否全等？,画 ABC，其中AB=3cm， BC=5cm。,（2）若两个三角形有两个角对应相等，那么这两个三角形是否全等？,画 ABC，其中 B=30， C=70。,（3）若两个三角形有一条边和一个角分别对应相等，那么这两个三角形是否全等？,画 ABC，其中B= 60，BC=3cm。,小结：两个三角形有两个相等的部分（

5、边或角），这两个三角形 。,不一定全等,3、如果两个三角形有三个部分（边或角）分别对应相等，那么有哪几种可能的情况？,答：1、一边两角（1）夹边 ASA （2）不是夹边 AAS 2、两边一角（1）夹角 SAS （2）不是夹角 SSA 3、三边 SSS 4、三角 AAA,想一想：如图，四边形ABCD是平行四边形，BD是它的一条对角线，ABD和CDB全等吗？试根据平行四边形的有关知识说明理由。,解：四边形ABCD是平行四边形 AB=CD，AD=CB，A=C。 又ABCD ，ADBC ABD=CDB，ADB=CBD。 ABD CDB（三边和三角对应相等的两个三角形全等）,1、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果BAF= 60，求DAE的度数。,解： AEF是由AED沿AE折叠而成的， AEF AED （能够完全重合的两个三角形全等） DAE=FAE （全等三角形对应角相等） BAF=60，BAD=90 DAE= 15 ,如图所示，AE与BF相交于点C， 且ABCFEC. 请写出图中所有相等的边,若ABC不动，把EFC绕C点旋转一定的角度， 变为图，ABCAEC. 请写出图中所有相等的角,若把EFC绕C点继续旋转， 变为