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文档简介
1、回归分析的初步应用,教材分析,教学设计,教法学法,评价分析,“回归分析的初步应用” 是人民教育出版社A版数学选修1-2统计案例一章的内容。在必修3学习了“线性回归分析”和上一节课学习了“相关指数和残差分析”的前提下,本节课初步探讨如何处理非线性相关关系的问题,并且对不同模型的拟合效果进行比较。是线性回归的延伸,进一步地揭示了统计方法的特点。,教法学法,教学设计,教材分析,评价分析,(a)知识与技能,教法学法,教学设计,教材分析,评价分析,能根据散点分布特点,建立不同的 回归模型 ;知道有些非线性模型通 过变换可以转化为线性回归模型,会通过散点图及相关指数比较判 断不同模型的拟合效果;,(b)过
2、程与方法,教法学法,教学设计,教材分析,评价分析,经历数据处理全过程,培养对数据的直 观感觉,体会统计方法的应用。,通过非线性模型向线性模型的转化, 使学生体会“转化”的思想。,通过使用转化后的数据,利用计算器求 参数和相关指数,使学生体会使用计算 器处理数据的方法。,教法学法,教学设计,教材分析,评价分析,(c)情态与价值,从实际问题中发现已有知识不足,激发 好奇心、求知欲,通过寻求有效的数据处理方法,拓宽学 生的思路,培养探索精神和创新精神,以 及转化能力 ;,通过案例分析,了解回归分析的实际应 用,感受数学“源于生活,用于生活” ,提 高学习兴趣,重点 根据散点分布特点,建立不同的回归模
3、型,知道有些非线性模型可以运用等量变换、对数变换转化为线性回归模型,教法学法,教学设计,教材分析,评价分析,难点 如何运用等量变换、对数变换,转化非线性模型为线性回归模型 ?,建立回归模型的基本步骤是什么 ?,创设情景,想一想?,选 变 量,画散点图,选 模 型,估计参数,分析和预测,教法学法,教材分析,教学设计,评价分析,被害棉花,红铃 虫喜高温高湿,适宜各虫态发育的温度为 25一32C,相对湿度为80一100,低于 20C和高于35C卵不能孵化,相对湿度60 以下成虫不产卵。冬季月平均气温低于一48 时,红铃虫就不能越冬而被冻死。,创设情景,1953年,18省发生红铃虫大灾害,受灾面积30
4、0万公顷,损失皮棉约二十万吨。,教法,例2、现收集了一只红铃虫的产卵数y和温度x之间的7组观测数据列于下表:,(1)试建立产卵数y与温度x之间的回归方程;并预测温度为28oC时产卵数目。 (2)你所建立的模型中温度在多大程度上解释了产卵数的变化?,问题呈现:,教法学法,教材分析,教学设计,评价分析,画散点图,假设线性回归方程为 :=bx+a,选 模 型,所以,二次函数模型中温度解释了74.64%的产卵数变化。,探索新知,教法学法,教材分析,教学设计,评价分析,教法,方案1,当x=28时,y =19.8728-463.73 93,教法学法,教材分析,教学设计,评价分析,教法,奇怪?,9366!?
5、 模型不好?,教法学法,教材分析,教学设计,评价分析,教法,方案2,问题3,合作探究,教法学法,教材分析,教学设计,评价分析,教法,t=x2,产卵数,气温,指数函数模型,方案3,合作探究,教法学法,教材分析,教学设计,评价分析,教法,对数,方案2解答,平方变换:令t=x2,产卵数y和温度x之间二次函数模型y=bx2+a就转化为产卵数y和温度的平方t之间线性回归模型y=bt+a,作散点图,并由计算器得:y和t之间的线性回归方程为y=0.367t-202.54,相关指数R2=r20.8962=0.802,将t=x2代入线性回归方程得: y=0.367x2 -202.54 当x=28时,y=0.36
6、7282-202.5485,且R2=0.802, 所以,二次函数模型中温度解 释了80.2%的产卵数变化。,教法学法,教材分析,教学设计,评价分析,教法,t,0.367,-202.54,R2=r20.8962=0.802,y=0.367x2 -202.54,方案3解答,由计算器得:z关于x的线性回归方程 为z=0.118x-1.665 , 相关指数R2=r20.99252=0.985,当x=28oC 时,y 44 ,指数回归模型中温度解释了98.5%的产卵数的变化,教法学法,教材分析,教学设计,评价分析,教法,最好的模型是哪个?,线性模型,二次函数模型,指数函数模型,教法学法,教材分析,教学设
7、计,评价分析,教法,比一比,最好的模型是哪个?,教法学法,教材分析,教学设计,评价分析,教法,选修1-2:P13-3,练习,小结:,(1)如何发现两个变量的关系? (2)如何选用、建立适当的非线性回归模型 ? (3)如何比较不同模型的拟合效果?,再练练,教法学法,教材分析,教学设计,评价分析,2、通过互联网收集1993年至2003年每年中国人口总数的数据,建立人口与年份的关系,预测2004和2005年的人口总数,并计算与实际数据的误差。,1、某种书每册的成本费y(元)与印刷册数x(千册)有关,经统计得到数据如下:,(1)画出散点图; (2)求成本费y(元)与印刷册数x(千册)的回归方程。,课后实践:,教法学法,教材分析,教学设计,评价分析,回归分析的初步应用 例2 变换 线性回归模型 二次函数模型 指数函数模型 变换 非线性关系 线性关系 还原,拟合效果,布置作业,板书设计,创设情境,教法学法分析,学生始终是学习活动的主体,教师是组织者引导者合作者,教学设计,教材分析,教法学法,评价分析,评价分析
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