北师大版八年级下册数学寒假作业

1、每日轻松做一做寒假作业（1） 完成日期_ 月 _ 日家长签字：_ 1.若 x，则 axay，那么 a 一定为（） AaBC0 Da0 2.若 m，则下列各式中正确的是（） Am33 B.3m3n C.3m3n D. 3.若 a0，则下列不等关系错误的是（） Aa5a7 B.5a7a C.5a7a D. 4.下列各题中，结论正确的是（） mn 11 33 aa 57 b 0 B若 ab，则 ab0 a b C若 a0，b0，则 ab0 D若 ab，a0，则 0 a A若 a0，b0，则 5.下列变形不正确的是（） A若 ab，则 ba Bab，得 ba C由2xa，得x ax D由 y，得 x2

2、y 22 6.若 ab0，则下列各式中一定成立的是（） Aab Bab0 C b 0 Dab a 7.绝对值不大于 2 的整数的个数有（） A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 8.设 ab，用“”或“”填空： a1_b1， a3_b3，2a_2b， ab _ 33 9.实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，用“”或“”填空： ab_0， ab_0，ab_0，a _b ， 22 11 _，a_b ab 每日轻松做一做寒假作业（2） 完成日期_ 月 _ 日家长签字：_ 1在数轴上表示下列不等式的解集： （1）x3；（2）x1； 2写出图 31 和图 32 所表示的不等式的解集： （1） -3

3、-2 -1 01234 图 31 -3 -2 -1 01234 （2） 图 32 3.下列不等式的解集,不包括-4 的是( ) A.X-4 B.X-4 C.X-6 4.不等式 X-31 的解集是( ) A.X2 B. X4 C.X-2 D. X-4 5.不等式 2X-2 C. X-2 D. X-2 7.下列说法中,错误的是( ) A.不等式 X-5 的负整数解有有限个 C.不等式-2X8的解集是X-4 D.-40是不等式2X-8的一个解 8如果不等式 ax 2 的解集是 x4，则 a 的值为 （） A a= 1111 B a C a D a 2222 9.不等式 X-31 的解集是_. 10.

4、如图所示的不等式的解集是_. 11.当 X_时,代数式 2X-5 的值为 0,当 X_时,代数式 2X-5 的值不大于 0. 每日轻松做一做寒假作业（3） 完成日期_ 月 _ 日家长签字：_ 1.下列不等式中，属于一元一次不等式的是（） A41 B3x2 4 C 2.与不等式 4 1 2 D4x32y7 x x32x1 1有相同解集的是（ ） 32 A3x3（4x1）1 B3(x-3)2（4x1）1 C2(x-3)3（2x1）6 D3x94x4 3.不等式 13 (19x) 7x的解集是（ ） 62 Ax 可取任何数 B全体正数 C全体负数 D无解 4.关于x的方程 5a(1x)8x(3a)x

5、 的解是负数，则a的取值范围是( ) Aa4Ba5 Ca5 Da5 5.若方程组 3x y k 1 的解为 x、y，且 xy0，则 k 的取值范围是（） x3y 3 Ak4 Bk4 Ck4 Dk4 6.不等式 2x13x一 5 的正整数解的个数为( ) A1B2C3D4 7.不等式 x73x2 1 的负整数解有（）. 22 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8.若不等式（3a2）x23 的解集是 x2，那么 a 必须满足( ) Aa 5551 Ba C 、aDa 6662 2m1 9.不等式 10(x4）x84 的非正整数解是_ 10.若(m 2)x 1 5是关于x的一元一次不等式，则该

6、不等式的解集为 11.已知 2R3y6，要使 y 是正数，则 R 的取值范围是_. 12.若关于x的不等式(2n3)x5 的解集为x 13.不等式 1 ，则n 3 x 1 x与ax6 5x的解集相同，则a _. 2 14.若关于x的不等式x1a有四个非负整数解，则整数a的值为 15.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来: （1）3(x1) 4(x2)3（2） 2x15x1 1 32 每日轻松做一做寒假作业（4） 完成日期_ 月 _ 日家长签字：_ 1.已知函数 y8x11，要使 y0，那么 x 应取() Ax 11 8 Bx 11 Cx0 8 Dx0 2.已知一次函数 ykxb 的图像，如图

7、 51 所示，当 x0 时，y 的取值范围是（ ） Ay0 By0 C2y0 Dy2 4 O 3 y1=kxb y y2=xa 02x 图 51 图 52 图 53 3.已知一次函数y kx b的图象如图 52 所示，当x2 时，y 的取值范围是（） A2y0B4y0 Cy2Dy0 4.一次函数 y1kxb 与 y2xa 的图象如图 53，则下列结论k0；a0；当 x3 时，y1y2中，正确的个数是（）A0 B1 C2 D3 5.如图 54， 直线y kx b交坐标轴于 A， B 两点， 则不等式kxb 0的解集是 （） Ax2 y A( Bx3 Cx2Dx3 y y k 2 x B(0， 3

8、) x 1 图 54 0 2 x 图 55 6.直线l1：y k1xb与直线l2：y k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图 55 所 示，则关于x的不等式k1x b k2x的解为（） Ax1Bx1Cx2D无法确定 y k 1xb 每日轻松做一做寒假作业（5） 完成日期_ 月 _ 日家长签字：_ 1.如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图 5-6 可 知行李的重量只要不超过_千克，就可以免费托运. 图 56 图 57 图 58 y 2 y3xb yax3 -2 O 2 -2 x y A x y1 y2 O 2.如图 5-7，已知函数y3xb 和 yax3 的图象交

9、于点 P(2，5)，则根据图象可 得不等式 3xbax3 的解集是_。 3.如图 5-8，一次函数 y1k1xb1与 y2k2xb2的图象相交于 A(3，2)，则不等式 (k2k1)xb2b10 的解集为_. 4.已知关于 x 的不等式 kx20（k0）的解集是 x3，则直线 ykx2 与 x 轴的交点是_ 5.哈尔滨市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50 元月基础费， 然后每通话 1 分钟，再付0.4 元；“神州行”不缴月基础费，每通话1 分钟，付话费 0.6 元（这里均指市内通话）.若一个月内通话时间为x 分钟，两种通讯方式的费用分 别为 y1元和 y2元. （1）写出

10、 y1，y2与 x 的关系式； （2）一个月通话为多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？ 6.某企业想租一辆车使用， 现有甲乙两家出租公司，甲公司的出租条件是：每千米租车费 1.10 元； 乙公司的出租条件是： 每月付 800 元的租车费， 另外每千米付 0.10 元油费 问 该企业租哪家的汽车合算？ 每日轻松做一做寒假作业（6） 完成日期_ 月 _ 日家长签字：_ 1.下列不等式组中，解集是2x3 的不等式组是() x 3 A.x 2 2.不等式组 x 3 x 3 B.C. x 2x 2 x 3 D.x 2 x10， 的解集在数轴上表示为（） 2x3 5 11 A x 1 B 1 x 1 C

11、1 x 1 D 1 x 3.不等式组 3x1 0 的整数解的个数是（） 2x 5 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4.在平面直角坐标系内，P（2x6,x5）在第四象限，则 x 的取值范围为（） A.3x5 B.3x5 C.5x3 D.5x3 5.若不等式组 x m1 无解，则 m 的取值范围是 x 2m1 x 2 6.若不等式组的解集为 x2，则 a 的取值范围是_. x a 7.若不等式组 2xa 1 的解集为1x1，那么（a1） （b1）的值等于_. x2b 3 8.解下列不等式组 3x2 8 （1）（2） 2x1 2 57x2x4 3 1(x1) 0.5 4 每日轻松做一

12、做寒假作业（7） 完成日期_ 月 _ 日家长签字：_ 1.如下左图，ABC 经过平移到DEF 的位置，则下列说法： ABDE，AD=CF=BE； ACB=DEF； 平移的方向是点 C 到点 E 的方向； 平移距离为线段 BE 的长. 其中说法正确的有（） A.个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.如下右图，在等边ABC 中，D、E、F 分别是边 BC、AC、AB 的中点，则AFE 经过平移 可以得到（） A.DEF B.FBD C.EDC D.FBD 和EDC 3.在下面的六幅图中， （2） （3） （4） （5） （6）中的图案_可以通过平移图案（1） 得到的. 4.如图，ABC 上的

13、点 A 平移到点 A1，请画出平移后的图形A1B1C1. 每日轻松做一做寒假作业（8） 完成日期_ 月 _ 日家长签字：_ 1.如下左图，ABC 经过平移到ABC的位置，则平移的方向是_，平移的距 离是_，约厘米_. 2.如下中图，线段 AB 是线段 CD 经过平移得到的，则线段AC 与 BC 的关系为（ ） A.相交 B.平行 C.相等 D.平行且相等 3.如下右图，ABC 经过平移得到DEF，请写出图中相等的线段_，互相平行的线 段_，相等的角_.（在两个三角形的内角中找） 4.已知在 5.在下面的六幅图中， （2） （3） （4） （5） （6）中的图案_可以通过平移图案（1） 得到的.

14、 中,若将向下平移得到,则 6.如下图中，有一块长 32 米，宽 24 米的草坪，其中有两条宽 2 米的直道把草坪分为四 块，则草坪的面积是_. 每日轻松做一做寒假作业（9） 完成日期_ 月 _ 日家长签字：_ 1.如下图，如果线段 MO 绕点 O 旋转 90得到线段 NO，在这个旋转过程中，旋转中心是 _，旋转角是_，它时_. 2.如图，在下列四张图中不能看成由一个平面图形旋转而产生的是（） 3.如下左图，ABC 绕着点 O 旋转后得到DEF，那么点 A 的对应点是_，线段 AB 的对应线段是_，_的对应角是F. 4.如下中图，ABC 与BDE 都是等腰三角形，若ABC 经旋转后能与BDE

15、重合，则旋 转中心是_，旋转了_. 5.如下右图，C 是 AB 上一点，ACD 和BCE 都是等边三角形，如果ACE 经过旋转后能 与DCB 重合，那么旋转中心是_，旋转了_，点 A 的对应点是_. 6.如图，ABC 绕顶点 C 旋转某一个角度后得到ABC，问： （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转角是什么？ （3）如果点 M 是 BC 的中点，那么经过上述旋转后，点M 转到了什么位置？ 每日轻松做一做寒假作业（10） 完成日期_ 月 _ 日家长签字：_ 1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的（） A.位置B.大小C.形状D.性质 2.9 点钟时，钟表的时针和分针之间的夹角是（）A.30 B.

16、45C.60D.90 3.将平行四边形ABCD旋转到平行四边形ABCD的位置， 下列结论错误的是 （） A.AB=ABB.ABAB C.A=A D.ABCABC 4.钟表上的指针随时间的变化而移动，这可以看作是数学上的_. 5.菱形ABCD绕点O沿逆时针方向旋转到四边形ABCD,则四边形ABCD是 _. 6.ABC绕一点旋转到ABC，则ABC和ABC的关系是_. 7.钟表的时针经过 20 分钟，旋转了_度. 8.图形的旋转只改变图形的_，而不改变图形的_. 9.下图中的两个正方形的边长相等，请你指出可以通过绕点O旋转而相互得到的图形并 说明旋转的角度. 10.如图 11.7.8，已知 P 是正

17、方形 ABCD 内一点，以 B 为旋转中心，把PBC 沿逆时针方 向旋转 90得到PBA，连结 PP，求 PPB 的度数. 每日轻松做一做寒假作业（11） 完成日期_ 月 _ 日家长签字：_ 1下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（） Ax 9 6x (x 3)(x 3) 6xBx 5x 2 x 3x 10 22 Cx28x 16 x 4 Dx 2x 3 x 3 x 2 2 2把下列各式分解因式正确的是（） 22222 Ax y x yx（y xy） ； B9xyz6 x y 3xyz（32xy） C3 a x6bx3x3x（a 2b） ； D 20012002 22 11 2 1 2 x

18、y x yxy（xy） 222 3 （2）（2）等于（） 200120022001 A2 B2 C2 D2 n2n 46x 3x 分解因式正确的是（） n2nnnn2nnn A3（2x x ） B3x （2x ） C3（2x x ） D3x （x 2） 5判断正误： （1） （x+3） （x-3）=x2-9；（） （2）x2+2x+2=（x+1）2+1；（） （3）x2-x-12=（x+3） （x-4） ；（） （4）x2+3xy+2y2=（x+2y） （x+y） ； （） 6. 分解因式与整式乘法的关系是_. 322 7. 计算 9 9 89 的结果是_. 8若 x mxn 能分解成( x+

19、2 ) (x 5)，则 m= ,n= ; 9如果 ab10，ab21，则 a bab 的值为_. 10连一连： 9x 4y 2 22 22 2 a（a1）2 4a 8ab4 b3a（a2） 3 a 6a 4（ab） a 2 a a（3x2y） （3x2y） 32 22 2 每日轻松做一做寒假作业（12） 完成日期_ 月 _ 日家长签字：_ 1 下列各式公因式是 a 的是（） A. axay5 B3ma6ma C4a 10ab Da 2ama 2 6xyz3xy 9x y 的公因式是（） A.3x B3xz C3yz D3xy 3 把多项式（3a4b） （7a8b）（11a12b） （7a8b）

20、分解因式的结果是（） A8（7a8b） （ab） B2（7a8b）2 22 222 C8（7a8b） （ba） D2（7a8b） 2 4把（xy） （yx）分解因式为（） A （xy） （xy1） B （yx） （xy1） C （yx） （yx1） D （yx） （yx1） 5下列各式因式分解错误的是 （） A. 8xyz-6x y =2xy(4z-3xy) B. 3x-6xy+x=3x(x-2y) C.a b - 22 222 1 3 1 22 ab =ab (4a-b) D. -a+ab-ac=-a(a-b+c) 44 22 6观察下列各式: 2ab 和 ab，5m（ab）和ab，3（ab

21、）和ab， x y 和 x +y 。其中有公因式的是（） A B. C D 7.多项式 18x 24x 的公因式是_。 8.多项式ab（ab） a（ba） ac（ab） 分解因式时，所提取的公因式应是 _。 9把下列各式分解因式： （1）15（ab） 3y（ba）;（2） （a3） （2a6） （3）20a15ax;（4） （mn） （pq）（mn） （qp） 22 222 n+1n 22 每日轻松做一做寒假作业（13） 完成日期_ 月 _ 日家长签字：_ 1.下列各式中不能用平方差公式分解的是（） A.-a +b B.-x -y C.49x y -z 2222222 D.16m -25n 4

22、2 2.下列各式中能用完全平方公式分解的是（） x -4x+4; 6x +3x+1; 4x -4x+1; x +4xy+2y ; 9x -20 xy+16y A. B. C. D. 3.在多项式:16x -x;（x-1） -4（x-1）+4; (x+1) -4x(x+1) +4x ;-4x -1+4x 中， 分解因式的结果中含有相同因式的是（） A. B. C. D. 4.分解因式 3x -3y 的结果是（） A.3(x+y )(x-y ) B.3(x+y )(x+y)(x-y) C.3(x-y) 2 22222 24 524222 2222222 D.3(x-y) (x+y) 2 2 5.若

23、 k-12xy+9x 是一个完全平方式，那么k 应为（） A.2 B.4 C.2y 2 2 D.4y2 6.若 x +2(m-3)x+16, 是一个完全平方式，那么m 应为（） A.-5 B.3 C.7 D.7或-1 2 2 7.(_)+20pq+25q = (_) 22 2 8.分解因式 x -4y = _； 9.分解因式 ma +2ma+m= _ ； 10.分解因式2x y 8x y 8xy _. 11.分解因式: (1)16x4+24x2+9；（2）a2x2-16ax+64； 22222 （3）16x y z -9;（4）81(a+b) -4(a-b) 2 3223 322 (5)25x

24、 y 10y x1 (6) 3x 12x y 6xy 2 每日轻松做一做寒假作业（14） 完成日期_ 月 _ 日家长签字：_ 1下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是() Aa2b21B4025a2Ca2b2Dx2+1 2如果多项式 x2mx+9 是一个完全平方式,那么 m 的值为() A3B6C3D6 3下列变形是分解因式的是() A6x2y2=3xy2xyBa24ab+4b2=(a2b)2 C(x+2)(x+1)=x2+3x+2Dx296x=(x+3)(x3)6x 4下列多项式的分解因式，正确的是（） A12xyz 9x y 3xyz(43xyz) B3a y 3ay 6y 3y(a a

25、 2) C x xy xz x(x y z)Da b 5ab b b(a 5a) 5若 ab=6，ab=7，则 ab2a2b 的值为（） A42B42C13D13 2 6把多项式m (a 2) m(2 a)分解因式等于（ 2222 2222 ） 22 A (a 2)(m m) B .(a 2)(m m) Cm(a-2)(m-1) 2 Dm(a-2)(m+1) 7已知多项式2x bx c分解因式为2(x 3)(x 1)，则b,c的值为（） Ab 3,c 1 Bb 6,c 2 Cb 6,c 4 Db 4,c 6 8多项式2x212xy2+8xy3的公因式是_ 9若x px q (x 2)(x 4)

26、，则 p=，q=。 10已知a 2 11 3，则a2 2 的值是。 aa 11若 a2-ab-4p 是一个完全平方式，则 p=_ 12分解因式 :（1）3a（xy）6b（yx）（2）81x4y4 每日轻松做一做寒假作业（15） 完成日期_ 月 _ 日家长签字：_ 11x213xy1 1.在，a+中,分式的个数有（） 2x2m A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 a2a 2.使分式有意义的 a 取值应是（） a 1 A. 任意实数 B. a 1 C. a1 D. a 0或 1 a21 3.要使分式 2 有意义，则 a 取值应是（） a 1 A-1 B. 1 C.1 D. 任意

27、实数 4.当 x=2 时，下列各式的值为 0 的是（） A. x 212x 4x 2 B. C. D. 2x 3x 2 x 2x 9x 1 5.下列各式从左到右的变形不正确的是（） A. yy223x3x8x8x C. D. B. 6x6x3y3y4y4y3y3y 6.把分式 2a 中a,b都扩大2倍,则分式的值（ ） a b A扩大 4 倍 B.扩大 2 倍 C. 缩小 2 倍 D. 不变 7.要使分式 a 12a 4 有意义，则 a 的值应是；要使分式的值为零，则 a 2a 3a 1 的值应为 . 25a2bc 8.化简 . 15ab x24 9.当 x=3 时，分式 2 的值为 . x

28、4x 4 10.若 x=2 是方程 x-a1 =的解，则 a=_。 x+13 1 有意义。 x+1 11.当 x_时，分式 每日轻松做一做寒假作业（16） 完成日期_ 月 _ 日家长签字：_ 1.下列分式运算，结果正确的是（） 3x 3x3acad4a2m4n4m 2a A. 5 3 B. C . D. 2 4y 4y3 2bdbca ba bn nm 2.已知 a-b 0,且 2a-3b=0，则代数式 2 3 2a b 的值是（） a b A.-12 B.0 C.4 D.4或-12 x23xy 2y2x2 3.已知，则的值是（） 22y72x 3xy 7y A. 284207 B. C. D

29、. 103103103103 4.化简 x x1 等于（） yx yx D. xy A.1 B.xy C. 2b 4a2 5.计算； 2a4bc 2x 2y10ab2x2 x 6.化简（1）；（2） 2 x； 5a2bx2 y2x 2x 1 m2 4m 4m2 2m 7.若 m 等于它的倒数，求分式的值； 2m 2m 4 每日轻松做一做寒假作业（17） 完成日期_ 月 _ 日家长签字：_ 1.已知 x 0,则 111 等于（） x2x3x 11511 A. B. C. D. 2x6x6x6x 2.下列算式中正确的是（） bcb cbcb dbcb dbcbc ad B. C. D. aa2aa

30、dacada cadac a 2bb2a 3.； a bb aa b 11 4.若 ab=2,a+b=-1,则 的值为； ab 235 ；5.计算 2 4b6ab3a A. 6.计算： 122x29xx29 （1） 2 （2） 2 2m 9m 3x 3xx 6x 9 aa2 2a1 7.化简 a 2a 1a 2a 4 8.先化简，再求值： x 3x 31 2 ,其中 x= 2+1. x 1x 2x 1x 1 每日轻松做一做寒假作业（18） 完成日期_ 月 _ 日家长签字：_ 2x 5 1.若的值为，则 x 等于（） x 2 5577 A. 3333 2.甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天

31、比乙班多植5 棵树，甲班植80 棵树所用 的天数与乙班植 70 棵树所用的天数想等，若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出的 方程是（） 8080708070807070 B. C. D. x 5xx 5x 5xxx 5x 3.下列各式中，不是分式方程的是（） 1x 111111 3 B. (x 1) x 1 C. D. （ x 1) 3 xxx1 xx 223 114 2 4.分式方程+的解是 （） x 3x 3x 9 A. A.无解 B.x=2 C.x= 5.若分式方程 x a a无解，则 a 的值是 （ ） x 1 x 3m 产生增根，则常数 m 的值等于 （） x 1x 1 A.B.

32、1 C. 1 D.-2 6.解关于 x 的方程 A.-2 B.-1 C.1 D.2 x 11 ，则 x= . 2x 3x x5 1 8.方程的解是 . 2x 55 2x 7.如果 9.甲做 90 个机器零件所用的时间与乙做120 个机器零件所用的时间相等，又已知平均 每小时甲、乙两人一共做了35 个零件，求甲、乙每小时各做多少个？ 10.某校师生到距学校 20 千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45 分钟后，乙班 师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的2.5 倍， 求两种车的速度各是多少? 每日轻松做一做寒假作业（19） 完成日期_ 月 _ 日家长签字：_ 1

33、当 x_时，分式 x + 1 有意义。 x1 2axy2 2约分： 2 =_。 6ax y 11 3分式： 2 与 2 的最简公分母为_。 a bab ca 4计算： =_； ab 23 5计算： + =_； aa x2+xy（） 6在（ ）内填上适当的式子，使等式成立： 2 =； xx 12x 7计算：12x2y =_； 7y ba1 8分式：、 22 的最简公分母为_； a+bab a b 0.3x-0.2y 9不改变分式的值，把分式的分子与分母中各项系数化为整数=_； 0.4x-0.5y x+y 10如果把分式：中的 x、y 都扩大 10 倍，那么分式的值是（） x-y A扩大 10 倍

34、B缩小 10 倍C不变D无法确定 11请你写出一个含字母x 的分式_（要求所写的分式应满足：不论x 取任何实数，该分式均有意义） ； 1234 12已知数据：、，请根据规律，猜想第5 个数与第 n 个数（n 为正整 3579 数）分别是_。 3x1y2x2 13代数式，8，4 中，分式的个数为（） 2x-yxb5 A1 个B2 个C3 个D.4 个 14下列各式中，成立的是（） bb2bb+1bcbbbc A= 2 B=C=D= aaaa+1acaaac 每日轻松做一做寒假作业（20） 完成日期_ 月 _ 日家长签字：_ 11 1分式：+的计算结果正确的是（） ab a+b12 ABCDa+b

35、 aba+ba+b 2下列分式中，是最简分式的是（） x+1x - y3x2+xx+1 AB 22 C 2 D 2x -yxx +1 2（x+1） 3若 x：y=3：2，则分式 x - y 的值为（） x + y 11 ABC1D无法确定 55 x2-1x+2135 4计算：(1) 2 2 (2)（ 3 + 2 ）x3 x -4x +2x+1xxx (3) 5解下列分式方程： 5x5y42 +(4) x-yy-xa2-1a2+a 23x14 2 +1 x1x 1xx 1 期中测试题 一、选择题. 1.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（） A. (3 x)(3 x) 9 x B. m n (m n)(m mn n ) C.(y 1)(y 3) (3 y)(y 1) D.4yz 2y