北京四中初一第二学期期中数学试卷

1、数学试卷数学试卷 （考试时间（考试时间 100100 分钟，试卷满分分钟，试卷满分 120120 分）分） 班级学号班级学号_ 姓名姓名_分数分数_ 一选择题：（每题一选择题：（每题 3 3分，共分，共 3030 分）分） 13的平方根是( ) A. 3 B. 9 C.3D. 9 2. 下列运算中，正确的是( ) A.93 B.382 C.4 2D.(8)2 8 131 、3 、 22 、6.10100100013. 在下列各数0、0.2、27中，无理数的个数、 711 是（） A . 1 B. 2 C. 3 D. 4 4下列变形中不正确的是( ) B. 由a b得b a 11 C. 由2x

2、1得x D. 由x y得x 2y 22 5平面直角坐标系中, 点(-2,4)在（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 利用数轴确定不等式组 AB -2 -1 CD x1 0 的解集，正确的是（） x 2 -2 -1 O 123 A. 由a b得b a O 123 -2 -1 O 123 -2 -1 O 123 7.如右图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断 AB/CD （） A.3 4 B.1 2 C.D DCE D.D ACD 180 B B 1 1 3 3 4 4 2 2 D D A A C CE E 8. 如右图，ABCDEF，AFCG，则图中与A

3、（不包括A）相等的角有（） A1个 B2 个 C.3 个 D4 个 9.下列命题中真命题有（） E E C C A A D D F F B B G G 垂线段最短； 如果点 P(a，b)在第二象限，那么点 Q(1-a，1+b)在第一象限； 如果 a/b，b/c，那么 a/c； 如果 acbc，那么 ab. A1 个 B2 个 C3个 D4个 2x5 x1, 10. 关于x的不等式组1只有 4 个整数解，则a的取值范围（） (x3) x a 2 A .2 a 5555 B.2 a C.2 a D.2 a 2222 二填空题（每题二填空题（每题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 11如右图

4、，AB/CD，CDE=140，则A的度数为_；_ 12. 若x2 9，y3 8，则 x+y_； 13. 在图 1的棋盘中，如果“帅”位于点(1, 2)上，“相”位于点(3, 1)上，那么“炮”位 于点（_，_）； 图 1图 2 14. 若方程x 3 3x m的解是正数，则m的取值范围是_； 15.如图 2，有一块长 22 米,宽 12 米的草坪,其中有两条宽 2米的直道把草坪分为四块, 则草坪的面积是_平方米； 16已知点 P(2a6,a+1)，若点 P在x轴上，则点 P 的坐标为_； 17. 把一副三角板按如右图方式放置，则两条斜边所形成的 钝角 _度； 18.如右图,在平面直角坐标系上有个

5、点 P(1,0),点 P 第 1 次向上跳动 1 个单位至点 P1(1,1),紧接着第 2 次向 左跳动 2个单位至点 P2(-1,1),第 3次向上跳动 1个单 45o 30o 位,第 4次向右跳动 3 个单位,第 5 次又向上跳动 1 个单位,第 6 次向左跳动 4个单 位, 依此规律跳动下去，P6的坐标是_，点 P 第 2015 次跳动至 P2015的坐标 是_. 三、解答题（共三、解答题（共 1616 分）分） 19.（4分）计算：32 231 364 3x1 1 2x. 20（4分）解不等式： 2 2x 1 x 2 21. （4分）解不等式组x 1 1 2x ,并把解集在数轴上表示出

6、来. 3 2 22(4分)已知3x2y 16与 2x y 6互为相反数，求 xy的立方根. 四、解答题（共四、解答题（共 3030 分）分） 23（5分）如图，已知1=3，CDEF，求证：1=4 请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由。 解：1=3（已知） 又2=3（） 1= _（） _（） 又CDEF（已知） AB_（） 1=4（） 24.（6分）已知在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为 A（3，4）， B（3，-1），C（-3，-2） （1）在图上画出ABC，并求ABC的面积； （2）将ABC向左移动 2 个单位长度，再向下移动 3 个单位长度，得到 E E C C

7、3 3 4 4 F F A A 2 2 1 1 B B D D ABC，画出平移后的图形，并直接写出 A、B、C三个点的坐标. （1） （2） 25（5分）如图，BDAC 于 D， EFAC 于 F，DMBC，1=2. 求证：(1) GFBC(2)AMD=AGF. 26.（6分）列不等式解应用题： 在 20XX年，某企业共支付了两种垃圾处理费，收费标准如下： 餐厨垃圾处理费:100 元/吨，建筑垃圾处理费:30 元/吨 该企业 20XX年的两种垃圾处理总量为 240 吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾 处理量的 3倍。 （1）该企业处理的餐厨垃圾至少多少吨？ （2）20XX年该企业最少支付这两种垃圾处理费共多少元？ 27.（8分）如图 1，将三角板 ABC 与三角板 ADE摆放在一起；如图 2，固定三角板 ABC，将三角板 ADE绕点 A按顺时针方向旋转，记旋转角CAE=（0 180） （1）当 为度时， ADBC，并在图 3中画出相应的图形； （2）当 ADE的一边与 ABC 的某一边平行（不共线）时，写出旋转角 的 所有可能的度数； A M G B 1 H 2 E D F C （3）当 0y，求 3x-2y的范围. 3.（本题 7分）北京市出租车的起步价 13 元（可行驶 3千米），以后每多行 1 千米 增加 2元（不足 1