数学人教版八年级上册11.3 多边形及其内角和 11.3.1 多边形_第1页
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1、11.3 多边形及其内角和11.3.1 多边形,教学目标 11.了解多边形及其有关概念，理解正多边形及其有关概念。 22.区别凸多边形与凹多边形。 教学重点 了解多边形及其有关概念，理解正多边形及其有关概念。 教学难点 区别凸多边形和凹多边形。,一、自主学习 投影1看下面的图片，你能从中找出由一些线段围成的图形吗？ 多边形及其有关概念 师：这些图形有什么特点？ 学生看图思考，总结回答： 它们都是由不在同一条直线上的线段首尾顺次相接所围成的图形。 教师板书： 这种在平面内，由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形n边形，

2、这就是说，一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形，三角形是最简单的多边形。 与三角形类似，多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，如图中的A、B、 C、D、E。多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。如图中的1是五边形ABCDE的一个外角。 投影2,教师总结： 连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。 教师提问： 四边形有几条对角线？五边形有几条对角线？画图观察。 教师指导学生画图： 你能猜想n边形有多少条对角线吗？说说你的想法。,学生小组讨论，并选代表发言： n边形有 条对角线。 教师点评： 因为从n边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线，n个顶点共引n（n-3

3、）条对角线，又由于连接任意两个顶点的两条对角线是相同的，所以n边形有 条对角线。,凸多边形和凹边形 投影3如图，下面的两个多边形有什么不同？ 学生仔细观察： 在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画CD所在的直线，整个多边形不是都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形。 教师点评： 今后我们讨论的多边形指的都是凸多边形。 投影4下面是正多边形的一些例子。,二、巩固提高 1.由四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。 （ ） 2.在平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。（ ） 3.由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形，且作出其中任何一条线段所在的地直线，整个图形都在同一侧，这样的图形叫做四边形。 （ ）,三、课堂小结 本节课学习的是多边形，包括多边形的概念、正多边形的概念以及凹多边形，重点是多边形的边数与角的度数的公式求解。,板书设计 11.3.1 多边形 定义：在图（1）中，画出四边形AB-CD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画CD所在的直线，整个多边形不都在这条直

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