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文档简介
1、2002级研究生医学统计学,Factorial design ANOVA,析因设计的方差分析,第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华,2002年12月,一、析因设计,第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华,2002年12月,实例1:甲乙两药治疗高胆固醇血症的疗效(胆固醇降低值mg),问甲乙两药是否有降低胆固醇的作用?两种药间有无交互作用,完全随机的两因素22析因设计,第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华,2002年12月,实例2:白血病患儿的淋巴细胞转化率(),问不同缓解程度、不同化疗期淋转率是否相同?两者间有无交互作用,完全随机的两因素22析因设计,第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华,2002
2、年12月,实例3:小鼠种别A、体重B和性别C对皮内移植SRS瘤细胞生长特征影响的结果(肿瘤体积cm3)问A、B、C各自的主效应如何?三者间有无交互作用?,完全随机的三因素222析因设计,第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华,2002年12月,实例4:研究小鼠在不同注射剂量和不同注射频次下药剂ACTH对尿总酸度的影响。问A、B各自的主效应如何?二者间有无交互作用?,随机配伍的两因素32析因设计,第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华,2002年12月,析因设计的特点,2个以上(处理)因素(factor)(分类变量) 2个以上水平(level) 2个以上重复(repeat) 每次试验涉及全部因素,即
3、因素同时施加 观察指标(观测值)为计量资料(独立、正态、等方差),第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华,2002年12月,析因设计的有关术语,单独效应(simple effects):其它因素(factor)的水平(level)固定为某一值时,某一因素的效应 主效应(main effects):某因素各单独效应的平均效应 交互作用(Interaction):某一因素效应随着另一因素变化而变化的情况。(如一级交互作用AB、二级交互作用ABC,第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华,2002年12月,析因设计的优缺点,可用来分析全部主效应,以及因素间各级的交互作用,优点,缺点,所需试验的次数很多,如
4、2因素,各3水平5次重复需要试验为45次,第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华,2002年12月,二、析因设计的方差分析(一)两因素两水平 (二)两因素三水平 (三)三因素多水平,第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华,2002年12月,(一)两因素两水平完全随机析因设计的方差分析,第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华,2002年12月,例11-1:研究不同缝合方法及缝合后时间对家兔轴突通过率()的影响,问两种缝合方法间有无差别?缝合后时间长短间有无差别?两者间有无交互作用,完全随机的两因素22析因设计,第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华,2002年12月,例11-1的完全随机设计ANOVA,
5、误差,处理组,第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华,2002年12月,处理组间变异的分解,第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华,2002年12月,单独效应,B的效应,A的效应,第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华,2002年12月,主效应,A因素的主效应解释为:束膜缝合与外膜缝合相比(不考虑缝合时间),神经轴突通过率提高了6%。 B因素的主效应解释为:缝合后2月与1月相比(不考虑缝合方法),神经轴突通过率提高了22%。,B的效应,A的效应,第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华,2002年12月,交互作用,缝合后2月后束膜缝合与外膜缝合神经轴突通过率的差异,仅比缝合后1月提高了2%, 两条直线相
6、互平行, 表示两因素交互作用很小,第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华,2002年12月,ANOVA分析的必要性,A因素(缝合方法)的主效应为6%, B因素(缝合时间)的主效应为22%, AB的交互作用表示为2%。 以上都是样本均数的比较结果,要推论总体均数是否有同样的特征,需要对试验结果进行方差分析后下结论。,第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华,2002年12月,SS处理的析因分解,第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华,2002年12月,Ti、 Ai、 Bi的计算,第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华,2002年12月,析因分析结果,第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华,2002年12月,(二)两因素多水平完全随机析因设计的方差分析,第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华,2002年12月,例11-2:观察A、B两药联合应用在产妇分娩时的镇痛时间(min),完全随机的两因素33析因设计,第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华,2002年12月,完全随机的两因素析因设计方差分析表,第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华,2002年12月,A、B两药联合运用的镇痛时间方差分析结果表,第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华,2002年12月,(三)三因素多水平完全随机析因设计的方差分析,第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华,2002年12月,完全随机的三因素析因设计方差分析表,
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