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1、,3.2.1 常见函数的导数,高中数学 选修1-1,根据导数的概念，求函数导数的过程可以用下面的流程图来表示,求曲线在某点处的切线方程的基本步骤:,求出P点的坐标；,利用切线斜率的定义求出切线的斜率；,利用点斜式求切线方程.,在不致发生混淆时，导函数也简称导数,函数导函数,f(x)在xx0处的导数,f(x)的导函数,xx0时的函数值,关系,用导数的定义求下列各函数的导数：,知识探究,解析：（1）,当x0时， ，即f (x)k,（1）f(x)kxb（k，b为常数）,（2）f(x)C（C为常数）（3）f(x)x （4）f(x)x2（5）f(x)x3 （6）f(x)（7）f(x),(7)解:,由上面

2、的结果，你能发现什么规律？,思考：由（3）（7），你能发现什么规律？,几个常用函数的导数,建构数学,（1）(kxb) k（k，b为常数） （2）C 0（C为常数） （3）(x)1（4）(x2)2x （5）(x3)3x2（6）( ) （7）( ),基本初等函数求导公式:,（1）(x) x1（为常数）,（2）(ax)axlna（a0，且a1）,（3）(logax) logae （a0，且a1）,（4）(ex)ex,（5）(lnx),（6）(sinx)cosx,（7）(cosx)sinx,数学运用,例1 利用求导公式求下列函数导数.,点评: 求切线问题的基本步骤： 找切点求导数得斜率,点评：求曲线“在某点”与“过某点”的切线是不一样的,1.见课本P82练习,练习,回顾小结,（1）求函数导数的方法,（2）掌握几个常见函数的导数和基本初

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