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文档简介
1、长方体和正方体的表面积,(一),上,右,前,长方体有什么特征?,长方体有6个面,12条棱,相对的面完全相同,棱长分成三组,分别是4条长、4条宽、4条高,你还记得长方形的面积公式吗?,长方形的面积=长宽,s=ab,复习导入,相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高,长方体的长、宽、高,上,下,左,右,前,后,小手动一动!把一个长方体纸盒展开,在展开图上“上”“下”“左”“右”“前”“后”标明6个面。,复习导入,什么叫长方体的表面积?,长方体6个面的总面积叫做它的表面积。,探究新知,什么叫长方体的表面积?,长方体6个面的总面积,叫做它的表面积。,上,右,前,长方体的表面积怎样计算?,
2、长方体的表面积=2个长宽+2个长高+2个高宽,相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高,长方体的长、宽、高,前,每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?,观察展开图形中,哪些面的面积相等?,上下每个面 长长方体的长 宽长方体的宽,左右每个面 长长方体的宽 宽长方体的高,前后每个面 长长方体的长 宽长方体的高,探究新知,前,上,下,左,右,后,上下面:长宽2,前后面:长高2,左右面:高宽2,例一:做一个长6厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体纸盒,至少要用多少平方厘米硬纸板?,6厘米,4厘米,5厘米,想:长方体有6个面,,上下每个面,长 厘米,宽 厘米,面积是 平方厘米;前后每个
3、面,长 厘米,宽 厘米,面积是 平方厘米;左右每个面,长 厘米,宽 厘米,面积是 平方厘米。,6,5,60,6,4,48,5,4,40,解法一:652+642+542,=60+48+40,=148(平方厘米),解法二:(65+64+54) 2,= (30+24+20) 2,=742,=148(平方厘米),答:至少要用148平方厘米硬纸板。,做一做:一个长方体长4米,宽3米,高2.5米。它的表面积是多少平方米?(用两种方法计算。),4米,3米,2.5米,解法一:432+42.52+32.52,=24+20+15,=59(平方米),解法二: (43+42.5+32.5) 2,=(12+10+7.5
4、) 2,=29.52,=59(平方米),答:他的表面积是59平方米。,长方体的表面积= 长宽2+长高2+宽高2 或者 = (长宽+长高+宽高)2,上,前,后,上,下,左,右,前,后,上,下,左,右,前,后,上,下,左,右,前,后,上,前,后,棱长棱长6,或者:棱长6,正方形的表面积怎样计算?,例2:一个正方体纸盒,棱长3厘米,求它的表面积。,3厘米,3厘米,3厘米,想:怎样计算正方体6个面的总面积?,棱长棱长6,3,2,6,=96,=54(平方厘米),答:它的表面积是54平方厘米。,336,=96,=54(平方厘米),做一做:一个正方体的棱长是1.2分米,求它的表面积。,因为正方体的表面积=棱
5、长棱长6,所以:,1.2,2,6,=1.446,=8.64(平方分米),答:它的表面积是8.64平方分米。,2.计算下列长方体的表面积。,(4X3+4X2+3X2)x2 =(12+8+6)x2 =26X2 =52(平方厘米),(3X2.5+3X3+2.5X3)X2 =(7.5+9+7.5)X2 =24X2 =48(平方厘米),学以致用,1、判断正误,并说明理由:,1)长、宽、高都相等的长方体叫做正方体。( ),2)一个棱长4分米的正方体,求它的表面积列式是4 6,结果是48平方分米。( ),2,3)用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体,这个长方体的表面积,比原来四个小正方体表面积的和小。( ),2、什麽是正方体的表面积?,3、正方体的表面积如何计算?,正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。,棱长棱长6 或 棱长 6,2,上,右,前,上,右,前,上,右,前,做一做:一个长方体长4米,宽3米,高2.5米。它的表面积是多少平方米?(用两种方法计算。),4米,2.5米,3米,如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒表面积如何求?,=12+20+15,=47(平方米),43+42.52+32.52,答:无盖塑料盒的表面积是47平方米。,例2:一个正方体纸盒,棱长3厘米,
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